云南省西盟佤族自治县第一中学八年级数学下册 18.1 勾股定理课件1 新人教版.ppt

18 1勾股定理 实数 数轴上的点 一一对应 说出下列数轴上各字母所表示的实数 点c表示 点d表示 点b表示 点a表示 我们知道数轴上的点有的表示有理数 有的表示无理数 你能在数轴上表示出的点吗 0 1 2 3 4 步骤 l a b c 1 在数轴上找到点a 使oa 3 2 作直线l oa 在l上取一点b 使ab 2 3 以原点o为圆心 以ob为半径作弧 弧与数轴交于c点 则点c即为表示的点 探究3 数轴上的点有的表示有理数 有的表示无理数 你能在数轴上画出表示的点吗 你能在数轴上画出表示的点和的点吗 点c即为表示的点 数学海螺图 利用勾股定理作出长为的线段 1 1 圆柱 锥 中的最值问题 例1 有一圆柱 底面圆的半径为3cm 高为12cm 一只蚂蚁从底面的a处爬行到对角b处吃食物 它爬行的最短路线长为多少 a b 一只蚂蚁从距底面1cm的a处爬行到对角b处吃食物 它爬行的最短路线长为多少 a b 例4 如图 一只蚂蚁从实心长方体的顶点a出发 沿长方体的表面爬到对角顶点c1处 三条棱长如图所示 问怎样走路线最短 最短路线长为多少 长方体中的最值问题 如果长方形的长 宽 高分别是a b c a b c 你能求出蚂蚁从顶点a到c1的最短路径吗 从a到c1的最短路径是 例1 如图 长方体的长为15cm 宽为10cm 高为20cm 点b到点c的距离为5cm 一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从a点爬到b点 需要爬行的最短距离是多少 分析根据题意分析蚂蚁爬行的路线有两种情况 如图 由勾股定理可求得图1中ab最短 例2 如图 是一个三级台阶 它的每一级的长 宽和高分别等于5cm 3cm和1cm a和b是这个台阶的两个相对的端点 a点上有一只蚂蚁 想到b点去吃可口的食物 请你想一想 这只蚂蚁从a点出发 沿着台阶面爬到b点 最短线路是多少 b a 5 3 1 5 12 台阶中的最值问题 ab2 ac2 bc2 169 ab 13 d a b c 蚂蚁从a点经b c 到d点的最少要爬了多少厘米 小方格的边长为1厘米 g f e 假期中 王强和同学到某海岛上去玩探宝游戏 按照探宝图 他们登陆后先往东走8千米 又往北走2千米 遇到障碍后又往西走3千米 在折向北走到6千米处往东一拐 仅走1千米就找到宝藏 问登陆点a到宝藏埋藏点b的距离是多少千米 a b 8 2 3 6 1 小溪边长着两棵树 恰好隔岸相望 一棵树高30尺 另外一棵树高20尺 两棵树干间的距离是50尺 每棵树上都停着一只鸟 忽然两只鸟同时看到两树间水面上游出一条鱼 它们立刻以同样的速度飞去抓鱼 结果同时到达目标 问这条鱼出现在两树之间的何处 如图 等边三角形的边长是2 1 求高ad的长 2 求这个三角形的面积 若等边三角形的边长是a呢 如图 在 abc中 ab 15 bc 14 ac 13 求 abc的面积 如图 在 abc中 acb 900 ab 50cm bc 30cm cd ab于d 求cd的长 已知 一轮船以16海里 时的速度从港口a出发向西北方向航行 另一轮船以12海里 时的速度同时从港口a出发向东北方向航行 离开港口2小时后 则两船相距 a 25海里b 30海里c 35海里d 40海里 一个圆柱状的杯子 由内部测得其底面直径为4cm 高为10cm 现有一支12cm的吸管任意斜放于杯中 则吸管 露出杯口外 填 能 或 不能 1 放学以后 小红和小颖从学校分手 分别沿着东方向和南方向回家 若小红和小颖行走的速度都是40米 分 小红用15分钟到家 小颖用20分钟到家 小红和小颖家的距离为 a 600米b 800米c 1000米d 不能确定2 直角三角形两直角边分别为5厘米 12厘米 那么斜边上的高是 a 6厘米b 8厘米c 80 13厘米 d 60 13厘米 c d 补充练习 例2 如图 求矩形零件上两孔中心a b的距离 折叠四边形 例1 折叠矩形纸片 先折出折痕对角线bd 在绕点d折叠 使点a落在bd的e处 折痕dg 若ab 2 bc 1 求ag的长 d a g b c e 例2 矩形abcd如图折叠 使点d落在bc边上的点f处 已知ab 8 bc 10 求折痕ae的长 a b c d f e 例3 矩形abcd中 ab 6 bc 8 先把它对折 折痕为ef 展开后再沿bg折叠 使a落在ef上的a1 求第二次折痕bg的长 a b c d e f a1 g 正三角形aa1b 例4 边长为8和4的矩形oabc的两边分别在直角坐标系的x轴和y轴上 若沿对角线ac折叠后 点b落在第四象限b1处 设b1c交x轴于点d 求 1 三角形adc的面积 2 点b1的坐标 3 ab1所在的直线解析式 o c b a b1 d 1 2 3 e 折叠三角形 例1 如图 小颍同学折叠一个直角三角形的纸片 使a与b重合 折痕为de 若已知ac 10cm bc 6cm 你能求出ce的长吗 c 例2 三角形abc是等腰三角形ab ac 13 bc 10 将ab向ac方向对折 再将cd折叠到ca边上 折痕ce 求三角形ace的面积 a b c d a d c d c a d1 e 引申 勾股定理的拓展训练 三 1 如图 在四边形abcd中 bad 900 dbc 900 ad 3 ab 4 bc 12 求cd 2 已知 如图 四边形abcd中 ab 3cm ad 4cm bc 13cm cd 12cm 且 a 90 求四边形abcd的面积 3 在等腰 abc中 ab ac 13cm bc 10cm 求 abc的面积和ac边上的高 a b c d 13 13 10 h 提示 利用面积相等的关系 4 已知等边三角形abc的边长是6cm 1 求高ad的长 2 s abc 解 1 abc是等边三角形 ad是高 在rt abd中 根据勾股定理 5 如图 acb abd 90 ca cb dab 30 ad 8 求ac的长 解 abd 90 dab 30 bd ad 4 在rt abd中 根据勾股定理 在rt abc中 又ad 8 6 如图 在 abc中 ab ac d点在cb延长线上 求证 ad2 ab2 bd