龙城一中2010年中考第六次模拟数学试题.doc

龙城一中龙城一中 20102010 年中考第六次模拟数学试题年中考第六次模拟数学试题 一 选择题一 选择题 每小题 3 分 共 18 分 1 1 下列四个数中 其负倒数是正整数的是 A 3B 1 3 C 2 D 1 2 2 2 解方程 x x 2 2 4 8 2 的结果是 A 2 x B 2 x C 4 x D 无解 3 3 将矩形纸片 ABCD 按如图所示的方式折叠 AE EF 为折痕 BAE 30 AB 折叠后 点 C 落在 AD 边上的 C1处 并且点 B 落在 EC1边上的 B1处 则 BC 的长为3 A B 2 C 3 D 332 4 4 如图 已知一次函数的图象经过 A 0 1 ykxb 和 B 2 0 当 x 0 时 y 的取值范围是 A B C D 1y y y y 5 5 长方体的主视图与左视图如图所 示 单位 cm 则其俯视图的面积是 A 12cm2 B 8cm2 C 6cm2 D 4cm2 6 6 为了求的值 2009200832 222221 可令 S 2009200832 222221 则 2S 因此 2S S 20102009432 222222 122010 所以 仿照以上推理计算 200832 2221 122010 出的值是 200932 55551 A B C D 152010 152010 2010 54 4 2010 51 4 二 填空题二 填空题 每小题 3 分 共 27 分 7 7 用四舍五入法 并保留 3 个有效数字对 129 551 取近似数所得的结果是 8 8 O 的半径为 1 AB 是 O 的一条弦 且 AB 则弦 AB 所对的弧长为3 9 9 一元二次方程 x 1 x 1 2 x 1 的根是 1010 如图 AB是OA的直径 CD是OA的弦 连接ACAD 若35CAB 则ADC 的度数为 1111 若关于x y的二元一次方程组的解也是二元一次 kyx kyx 9 5 方程的解 则k的值为 632 yx 1212 李老师要从包括小明在内的四名班委中 随机抽取 2 名学 生参加学生会选举 抽取到小明的概率是 1313 将三角形纸片 ABC 按如图所示的方式折叠 使点B落在边AC上 记为点B 折痕为EF 已知 AB AC 3 BC 4 若以点B F C为顶点的三角 形与 ABC相似 那么BF的长度是 A BC D E C1 B1 F 第 3 题图 x A BO y 1414 如图 11 若正方形 OABC 的顶点 B 和正方形 ADEF 的顶点 E 都 在函数 的图象上 则点 E 的坐标是 1 y x 0 x 1515 如图所示 正方形的面积为 12 是等ABCDABE 边三角形 点在正方形内 在对角线上有一点 EABCDACP 使的和最小 则这个最小值为 PDPE 二 解答题二 解答题 共 8 个小题 满分 75 分 16 8 分 解不等式组 0 2tan453232 5121 1 23 x xx 并把解集在数轴上表示出来 17 9 分 如图 BCE 是同一直线上的三个点 四边形ABCD与四边形 CEFG都是正方形 连结BGDE 1 观察图形 猜想BG与DE之间的大小关系 并证明你的结论 2 若延长BG交DE于点H 求证 BHDE 5 4 3 2 1 01 2345 AD G H F E CB 18 9 分 为支援 玉树抗震救灾 在一次爱心捐款活动中 九 1 班同学人人拿出 自己的零花钱 踊跃捐款 学生捐款额有 5 元 10 元 15 元 20 元共四种情况 根据 统计数据绘制了图 和图 两幅尚不完整的统计图 1 该班共有 名同学 学生捐款的众数是 2 请你将图 的统计图补充完整 3 计算该班同学平均捐款多少元 4 从这个班任意抽取一名学生 这名学生捐款额为 10 元以上 不含 10 元 的概率 是多少 1919 9 分 已知 如图 在直角坐标系 xOy 中 Rt OCD 的一边 OC 在 x 轴 上 C 90 点 D 在第一象限 OC 3 DC 4 反比例函数的图象经过 OD 的中点 A 1 求该反比例函数的解析式 2 若该反比例函数的图象与 Rt OCD 的另一边 DC 交于点 B 求经过 O A B 三点 的抛物线的解析式 图 20 元 20 15 元 32 10 元 5 元 5 101520 4 8 12 16 20 人数 人 捐款额 元 图 6 16 10 2020 9 分 如图所示 与相切于点 线段交于点 过点作ACO CAOO BB 交于点 连接 且交于点 若BDAC O DCDOC OCDBE 305 3cmCDBDB 1 求的半径长 O 2 求由弦与弧所围成的阴CDBD BC 影部分的面积 结果保留 2121 10 分 如图 1 在 ABC 中 ACB 90 CAB 30 ABD 是等边三角形 E 是 AB 的中点 连结 CE 并延长交 AD 于 F 1 求证 AEF BEC 四边形 BCFD 是平行四边形 2 如图 2 将四边形 ACBD 折叠 使 D 与 C 重合 HK 为折痕 求 sin ACH 的值 D B A C E O 图 1 A B C D E F 30 图 2 A B C D K H 30 22 10 分 为了扩大内需 让惠于农民 丰富农民的业余生活 鼓励送彩电下乡 国 家决定对购买彩电的农户实行政府补贴 规定每购买一台彩电 政府补贴若干元 经调 查某商场销售彩电台数y 台 与补贴款额x 元 之间大致满足如图 所示的一次函 数关系 随着补贴款额x的不断增大 销售量也不断增加 但每台彩电的收益Z 元 会相应降低且Z与x之间也大致满足如图 所示的一次函数关系 1 在政府未出台补贴措施前 该商场销售彩电的总收益额为多少元 2 在政府补贴政策实施后 分别求出该商场销售彩电台数y和每台家电的收益Z与 政府补贴款额x之间的函数关系式 3 要使该商场销售彩电的总收益w 元 最大 政府应将每台补贴款额x定为多少 并求出总收益w的最大值 1200 800 0 400 y 台 x 元 z 元 x 元 200 160 2000 图 图 23 11 分 直线 k 0 与坐标轴分别交于 A B 两点 OA OB 的长分别ybkx 是方程 0 的两根 OA OB 动点 P 从 O 点出发 沿路线 O B A 以4814 2 xx 每 秒 1 个单位长度的速度运动 到达 A 点时运动停止 1 直接写出 A B 两点的坐标 2 设点 P 的运动时间为 t 秒 OPA 的面积为 S 求 S 与 t 之间的函数关系式 3 当 S 12 时 求出点 P 的坐标 此时 在坐标轴上是否存在点 M 使以 O A P M 为顶点的四边形是梯形 若存在 请直接写出点 M 的坐标 若不存在 请说明理 由 x AO P B y 龙城一中龙城一中 2010 年中考第六次模拟数学试题年中考第六次模拟数学试题 参考答案参考答案 一 选择题选择题 题号123456 答案DDCAAC 二 填空题填空题 题 号 789101112131415 答 案 5 1 30 10 24 33 或 12 1 3xx 55o 3 4 1 2 12 7 2或 5151 22 2 3 三 解答题解答题 16 解 把不等式组整理后 得 20 3 51 62 21 x xx 不等式的解集为 20 x 2x 不等式的解集为3 51 62 21 xx 1x 因此原不等式组的解集为 12x 在数轴上表示如图所示 17 解 1 猜想 BGDE BCDC 90BCGDCE CGCE BCGDCE SAS 2 在BCG 与DHG 中 由 1 得CBGCDE CGBDGH 90DHBBCG BHDE 18 解 1 本班共有 人 102050 捐款的众数为 10 元 2 捐款 10 元的人数是 50 16 10 6 18 人 补充图形如图所示 3 平均捐款 元 5 6 10 18 15 1620 10 13 50 x 4 从这班任抽取名学生共有 50 种结果 并且它们出现的可能性相同 其中 5 101520 4 8 12 16 20 人数 人 捐款额 元 图 6 16 10 18 5 4 3 2 1 01 2345 捐款 10 元以上的 记为事件 A 共有 26 种结果 那么 26 0 52 50 P A 19 解 1 C 90 OC 3 DC 4 D 3 4 又 点A是OD的中点 A 2 3 2 设该反比例函数的解析式为 则2 k 3 x k y 5 1 k 故该反比例函数的解析式为 x y 3 2 点B在的图象上 当 3时 y 1 点B的坐标为 3 1 x y 3 x 因为抛物线过原点O 所以设过O A B三点的抛物线的解析式为 由抛物线过点 2 yaxbx A 2 B 3 1 可得 3 2 解得 93 2 42 931 ab ab 2 3 7 3 a b 故过O A B三点的抛物线的解析式为 2 27 33 yxx 20 解 1 与相切于点AC O C 90ACO BDAC 90BEOACO cm 15 3 22 DEEBBD 30D 260OD 在中 RtBEO 5 3 3 2 sin60 2 BE OBOB 即的半径长为 5OB O 5cm 2 由 1 可知 6090OBEO 30EBOD 又 CEDBEO BEED CDEOBE D B A C E O D P2 P1 y x B A O 22 6025 5 cm 3606 OBC SS 阴扇 答 阴影部分的面积为 2 25 cm 6 21 1 证明 在 ABC 中 ACB 90 CAB 30 ABC 60 在等边 ABD 中 BAD 60 BAD ABC 60 E 为 AB 的中点 AE BE 又 AEF BEC AEF BEC 在 ABC 中 ACB 90 E 为 AB 的中点 CE 2 1 AB BE 2 1 AB BCE EBC 60 又 AEF BEC AFE BCE 60 又 D 60 AFE D 60 FC BD 又 BAD ABC 60 AD BC 即 FD BC 四边形 BCFD 是平行四边形 2 解 BAD 60 CAB 30 CAH 90 在 Rt ABC 中 CAB 30 设 BC a AB 2BC 2a AD AB 2a 设 AH x 则 HC HD AD AH 2a x 在 Rt ABC 中 AC2 2a 2 a2 3a2 在 Rt ACH 中 AH2 AC2 HC2 即 x2 3a2 2a x 2 解得 x 4 1 a 即 AH 4 1 a HC 2a x 2a 4 1 a 4 7 a 7 1 4 7 4 1 sin a a AC AH ACH 22 解 1 该商场销售家电的总收益为800 200160000 元 2 依题意可设 1 800yk x 2 200Zk x 有 1 4008001200k 2 200200160k 解得 12 1 1 5 kk 所以800yx 1 200 5 Zx 3 1 800 200 5 WyZxx A 2 1 100 162000 5 x 政府应将每台补贴款额x定为 100 元 总收益有最大值 其最大值为162000元 23 解 1 6 0 0 8 BA 2 8 OA 6 OB 10 AB 当点P 在OB上运动时 tOP 1 ttOPOAS48