12.2.3全等三角形的判定ASA.docx

12 .2 .3全等三角形的判定（ASA）教学设计一、教学目标1、 知识与技能（1）经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程，培养学生观察分析图形能力、动手能力.（2）经历探索“角边角”判定三角形全等的过程，能运用已学三角形判定方法解决实际问题（3）通过对问题的共同探讨，培养学生的协作、交流能力。2、过程与方法（1）经历探索三角形全等条件的过程，培养学生观察分析图形能力、动手能力.（2）在例题处理过程中组织引导学生自主探究、分析讨论、交流解法，巩固三角形全等的证明方法. （3）在习题交流中通过观察几何图形，培养学生的识图能力.3、情感、态度与价值观（1）在探索三角形全等条件的过程中，培养学生有条理的思考能力、概括能力和语言表达能力.（2）培养良好的几何推理意识，发展数学思维，感悟全等三角形的应用价值（3）在教学过程中，使学生获得用所学数学知识解决实际问题的成功体验，提升用数学的意 .二、教学重点、难点1重点：指导学生分析问题，寻找判定三角形全等的条件及应用角边角定理解决问题 .2难点：三角形全等条件的探索过程,用综合法解决几何推理问题 三、教学过程（1） 、创设情境 问题如图，小明、小强一起踢球，不小心把块三角形的装饰玻璃踢碎了，摔成了3 块，两人决定赔偿你能告诉他们只带其中哪一块去玻璃店，就可以买到一块完全一样的玻璃吗？ 321这个问题让学生议论后回答,他们的答案或许只是一种感觉,于是教师引导学生,抓住问题的本质:三角形的三个元素-两个角一条边.(二)探究新知画一画 剪一剪画ABC，使B=45，BC=10cm，C=60（1、3、5、7组同学画）画DEF，使E=45，EF=10cm，F=60（2、4、6、8组同学画）把你画的三角形与你同桌画的三角形进行比较，三角形是否全等?若全等,你能得出什么结论?（教学中引导学生从实践入手，采取提问、猜测、探索、归纳等教学手段，使总结三角形全等的“角边角”判定.） 归纳：两角与它们的夹边对应相等的两个三角形全等（简写成“角边角”或“ASA”）探究实践证明：先任意画一个ABC，再画一个DEF，使得 E = B ，EF=BC，F = C；则会发现这两个三角形全等。ACBEDF归纳判定：两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等.可以简写成 “角边角” 或“ ASA ” 用几何语言表达为：在ABC和DEF中B =EBC = EFC =FABCDEF（ASA ） （三）例题讲解ABCDE例：如图点D在AB上，E在AC上，ABAC，BC. 求证：ABDACE变式：求证：BE=CD拓展练习：如图，点E，F 在线段AC上，ADCB，AD = CB，且B =D.ABCDEFABCDEF求证：AF =CE变式：求证 AECF .（四）、课堂小结1、这节课通过对三角形全等条件探究，你有什么收获？2、如何寻找证明全等条件：已知条件包含两部分，一是已知给出的，二是图中隐含的，如公共边、公共角、对顶角等.3、三角形全等是证明三角形中边等、角等