数与形例题1.doc

人教版六年级数学上册数学广角数与形天津市东丽区津门小学刘文教学目标：1.通过两个游戏的体验，让学生在观察比较中找出从1开始的连续奇数相加的和与平方数之间的关系，发现规律并利用规律来解决问题。2.体会有时“形”与“数”能互相解释，并能借助“形”解决一些与“数”有关的问题，培养学生观察、分析、推理的能力。3.使学生通过数与形结合来分析思考问题，从而感悟数形结合的思想，提高解决问题的能力。教学重难点：重点：让学生在观察比较中找出从1开始的连续奇数相加的和与平方数之间的关系，发现规律并利用规律来解决问题。难点 :体会有时“形”与“数”能互相解释，并能借助“形”解决一些与“数”有关的问题，渗透数形结合思想。教学过程：一、初步感知数形关系（导入）谈话提到数学，问学生想到了什么？将学生汇报的内容进行一下分类，一类是数，一类是形。这数与形之间有没有关系呢？生汇报。我们先来做个游戏.游戏一：猜师：是什么数？生：猜。出示图片，不管学生猜什么数都行，只为了学生猜数。师：刚刚孩子们从图形中，看到了不同的数。初步感知到数与形有着微妙的联系。师：这节课我们进一步研究数与形的相关问题。（板书课题）二、数形结合观察规律（讲授）游戏二：数师：我们再做个游戏（出示一个正方形）用数字几表示？（1）板书师：（再出示新的3个不同颜色的正方形）现在共有几个正方形？能用算式表示吗？（1+3=4）板书师：（再出示新的5个不同颜色的正方形）现在共几个？怎么表示？（1+3+5=9）板书师：你猜再点击出示几个新的正方形？（7个）怎么想的？点击出示后，现在共几个？怎么表示？（1+3+5+7=16）板书师：再点击出示几个新的正方形？（9）再点击呢？(11)(13)一直这样点下去会有（无数个）板书.三、自主探究总结规律（讲授）师：我们先观察这几个算式，会发现什么规律？板书有价值的规律。生汇报.分层次板书：从1开始的，连续奇数相加的和师：再看看这几个得数？生：4是2的平方.那1呢？板书把得数改成平方数。师：结合算式和结果再看看？引导学生发现.就等于加数个数的平方。板书四、以形助数验证规律（讲授）师：不过这只是通过这几个算式看出来的规律，如果我们继续写下去还能满足这个规律吗？这个疑问？板书（？）那得想个法子验证一下吧？师：看到用几的平方表示的结果，你想到了什么图形？（正方形）那我们就借助正方形验证一下吧。出示课件：问1+3怎么看出是2的平方？再问1+3+5？.课件操作.一直这样下去，就验证了.原来数字问题借助图形来解决好像轻而易举了。是不是有点感悟到数形结合的奥秘了。五、运用规律解决问题（练习）师：看看我们发现的规律有什么样的用处吧？1. 基础练习：书后例1的练习。2. 变式练习： 做一做第一题。 增加：1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1= 3 .拓展练习：1+3+5+.+37+39= 4. 拔高练习： 7+9+11+13=六、渗透数形结合思想（小结）1.引出我国伟大的数学家华罗庚，他主张数形结合的主要