2013届文科高考模拟试卷(七).doc

株洲市八中2012届高三模拟试卷（七）文科数学卷本试题卷共4页，三大题21小题，全卷满分150分，考试用时120分钟。一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中 ，中有一项是符合题目要求的。请将正确的答案填在卷相应的位置上。1、若全集，则 （ ）A B C D 2、“x3”是“x29”的 条件 （ ）A充分而不必要 B必要而不充分 C 充要条件 D 既不充分也不必要3圆的圆心坐标是 （ ）A (2，3) B (2，3) C (2，3) D (2，3)4、已知，则 （）A B C D 5、平行六面体中，既与共面又与共面的棱的条数是 （）A 3 B 4 C 5 D 66、若向量，则= （ ）A B 0 C 1 D37、函数 （ ）A 0 B 1 C 2 D无数个8、等差数列的前n项和为，若，公差为，则k=（ ）A 8 B 7 C 6 D 5二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分，把答案填在卷中对应题号后的横线上。9、i为虚数单位，若，则ab= .10、在区间上随即取一个数，则这个数的概率是 。11、已知为奇函数，g（x）=f（x）+9， =3，则=_ _12、数列an的前n项和为Sn，若a1=1，an+1 =3Sn（n1），则a6=_ _ 13、已知实数满足条件 则的取值范围是 .14、如图，网格纸的小正方形的边长是1，在其上用粗线画出了某多面体的三视图，则这个多面体最长的一条棱的长为 。 (第14题图)15、已知椭圆C: 的两个焦点，点满足，则的取值范围为 ，直线与椭圆C的公共点个数是 .三解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16、（本小题满分12分）已知函数=Asin（+）（A0，0, （-,+）的最小正周期为，且当=时取得最大值4.（1）求的解析式；（2）求函数在上的单调递减区间。17.（本小题满分12分）我校在一次对文理分科的抽样调查中，随机抽取了100名高三学生，得到相关的数据如下表所示：文科理科总计女生401858男生152742总计5545100（1）从表中所给的数据直观分析，选理科的学生是否与性别有关？（2）现用分层抽样的方法，从理科的学生中抽取5名学生，则男、女学生各抽取多少名？（3）在上述抽取的5名学生中，任意抽出2名，求恰有1名女生的概率。18.（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面是边长为1的菱形，（1）求证：直线（2）求点19、（本小题满分13分）某港口O要将一件重要的物品用小艇送到正在航行的轮船上，在小艇出发时，轮船位于港口O的北偏西且与该港口相距20海里的A处，并正以30海里/小时的速度沿正东方向匀速行驶，假设该小艇沿直线以海里/小时的速度匀速行驶，经过小时与轮船相遇，（1）若希望相遇时小艇的航行距离最小，则小艇的航行速度应为多少？（2）为保证小艇在30分钟内（含30分钟）能与轮船相遇，试确定小艇航行速度的最小值。20、（本小题满分13分）已知抛物线的焦点为，过点的直线与抛物线相交于两点，点关于轴的对称点为（1）证明：点在直线上；（2）若求的内切圆的方程。21（本小题满分13分）设函数，其中，a、b为常数，已知曲线与在点（2,0）处有相同的切线l。（1） 求a、b的值，并写出切线l