2019-2020学年高中数学课时跟踪检测六数列苏教版必修.doc

教学资料范本2019-2020学年高中数学课时跟踪检测六数列苏教版必修编 辑：_时 间：_课时跟踪检测（六） 数 列层级一学业水平达标1有下面四个结论：数列可以看作是一个定义在正整数集(或它的有限子集)上的函数；数列的项数一定是无限的；数列的通项公式的形式是唯一的；数列1,3,2,6,3,9,4,12,5,15、不存在通项公式其中正确的是()ABC D解析：选A结合数列的定义与函数的概念可知、正确；有穷数列的项数就是有限的、因此错误；数列的通项公式的形式不一定唯一、错误；数列1,3,2,6,3,9,4,12,5,15、存在通项公式、错误故选A.2数列an中、an3n1、则a2等于()A2B3C9 D32解析：选B因为an3n1、所以a23213.3数列0、的一个通项公式是()Aan Ban Can Dan 解析：选C已知数列可化为：0、故an .4已知数列、则0.96是该数列的()A第20项B第22项C第24项 D第26项解析：选C由0.96、解得n24.5设an(nN*)、那么an1an等于( )A. B.C. D.解析：选Dan、an1、an1an.6数列0、的通项公式为_解析：数列可化为、观察可得：an.答案：an7已知数列an满足amnaman(m、nN*)、且a23、则a8_.解析：由amnaman、得a4a22a2a29、a8a24a2a43927.答案：278数列an的通项公式为ann25n、则an的第_项最小解析：an2.nN*、当n2或3时、an最小、an的第2或3项最小答案：2或39数列an的通项公式是ann27n6.(1)这个数列的第4项是多少？(2)150是不是这个数列的项？若是这个数列的项、它是第几项？解：(1)当n4时、a4424766.(2)是令an150、即n27n6150、解得n16或n9(舍去)、即150是这个数列的第16项10已知数列2、2、的通项公式为an、求a4、a5.解：将a12、a2代入通项公式、得解得an、a4、a5.层级二应试能力达标1已知数列an的通项公式anlog(n1)(n2)、则它的前30项之积是()A.B5C6 D.解析：选Ba1a2a3a30log23log34log45log3132log232log2255.2一个无穷数列an的前三项是1,2,3、下列不可以作为其通项公式的是()AannBann36n212n6Cann2n1 Dan解析：选C对于A、若ann、则a11、a22、a33、符合题意；对于B、若ann36n212n6、则a11、a22、a33、符合题意；对于C、若ann2n1、当n3时、a343、不符合题意；对于D、若an、则a11、a22、a33、符合题意故选C.3数列1、则是该数列的()A第127项B第128项C第129项 D第130项解析：选B把该数列的第一项1写成、再将该数列分组、第一组一项：；第二组两项：、；第三组三项：、；第四组四项：、；容易发现：每组中每个分数的分子、分母之和均为该组序号加1、且每组的分子从1开始逐一增加、因此应位于第十六组中第八位由12158128、得是该数列的第128项4已知数列an的通项公式为an2 0193n、则使an0成立的最大正整数n的值为_解析：由an2 0193n0、得n673.n的最大值为673.答案：6735已知无穷数列ann2n1(nN*)是单调递增数列、则的取值范围是_解析：利用定义、an1an0对nN*恒成立得0)、可知ana44、又an的最小值为、当n5时、yaln n、即aln n8、又ln nln 50、当n5时、a恒成立、a.答案：7已知数列an的通项公式为anpnq(p、qR)、且a1、a2.(1)求an的通项公式；(2)是an中的第几项？解：(1)anpnq、又a1、a2、解得因此an的通项公式是ann1.(2)令an、即n1、所以n、解得n8.故是an中的第8项8已知数列an的通项公式为an.(1)求证：0