工程力学(经典)第十七章-疲劳强度

在工程中 尤其是在机械工程中 有许多构件承受随时间周期性变化的应力 这种应力称为交变应力 交变应力与疲劳破坏密切相关 本章介绍交变应力的基本概念 持久极限以及影响因素和疲劳强度计算等 17 1交变应力与疲劳破坏 A点应力 1 2 3 4 1 交变应力的特点 1 交变应力下构件的强度远小于静载荷作用下的强度极限 甚至小于屈服极限 2 破坏时 不论是脆性材料和塑性材料 均无明显的塑性变形 且为突然断裂 通常称疲劳破坏 3 疲劳破坏的断口 可分为光滑区及晶粒粗糙区 在光滑区可见到微裂纹的起始点 疲劳源 周围为中心逐渐向四周扩展的弧形线 交变应力与疲劳破坏 交变应力超过一定的限度 在构件上应力集中处 产生微裂纹 再向四周扩展 形成宏观裂纹 而不断扩展 扩展中裂纹表面摩擦 形成光滑区 随着裂纹的扩展 形成弧形 当表面被削弱至不能承受所加载荷而断裂 即为脆断粗糙区 疲劳破坏产生的过程可概括为 裂纹形成 裂纹扩展 断裂 交变应力与疲劳破坏 金属疲劳造成的事故 1998年6月3日 德国一列高速列车在行驶中突然出轨 造成100多人遇难身亡的严重后果 事后经过调查 人们发现 造成事故的原因竟然是因为一节车厢的车轮内部疲劳断裂而引起 从而导致了这场近50年来德国最惨重铁路事故的发生 据150多年来的统计 金属部件中有80 以上的损坏是由于疲劳而引起的 在人们的日常生活中 也同样会发生金属疲劳带来危害的现象 一辆正在马路上行走的自行车突然前叉折断 造成车翻人伤的后果 炒菜时铝铲折断 挖地时铁锨断裂 刨地时铁镐从中一分为二等现象更是屡见不鲜 17 2交变应力的循环特性和应力幅值 应力循环 一点的应力由某一数值开始 经过一次完整的变化又回到这一数值的一个过程 平均应力 应力幅 循环特征 且 以上五个特征值中 只有二个是独立的 满足 具体描述一种叫变应力 可用最大应力和循环应力r 或用平均应力和应力幅值 几种典型的交变应力情况 不稳定的交变应力 不是常量 变化 不等幅情况 稳定的交变应力 均不变 为常数 等幅情况 交变应力的循环特性和应力幅值 1 对称循环 如受弯的车轴 2 脉动循环 如齿轮 3 静应力 如拉压杆 4 非对称循环 17 3材料的疲劳极限及其测定 疲劳寿命 材料在交变应力作用下产生疲劳破坏时所经历的应力循环次数 记作N 与及r有关 在一定的循环特征r下 疲劳极限或有限寿命持久极限 材料在规定的应力循环次数N下 不发生疲劳破环的最大应力值 记作 无限寿命疲劳极限或持久极限 当不超过某一极限值 材料可以经受 无数次 应力循环而不发生破坏 此极限值称为无限寿命疲劳极限或持久极限 值是工程材料最常见 最基本的材料性能指标之一 测定该值的方法为 试件 d 7 10mm 表面磨光的小试件6 10根 机器 疲劳试验机 简支梁式或悬臂梁式 循环基数 钢 出现水平渐近线 有色金属 规定名义疲劳极限 疲劳曲线不出现水平渐近线 步骤 材料的疲劳极限及其测定 先取 经过次循环后断裂 再取 比减少20 40MPa 经过次循环后断裂 如果第七根试件在下经历了次循环次数而不断裂 并或 则即为该材料的疲劳极限 否则 进行下一根试件的试验 材料的疲劳极限及其测定 17 4影响疲劳极限的因素 构件的持久极限是指构件可以经受 无数次 应力循环而不发生破坏的最大交变应力值 与材料的持久极限相比必须考虑一下因素 1 构件外形引起的影响 应力集中 K 称为弯曲 或拉压 时的有效应力集中系数 K 称为扭转时的有效应力集中系数 K 与Kr均是大于1的数值 有效应力集中系数K 或Kr与材料性质有关 1 钢的强度极限 b愈高 有效应力集中系数K 或K 愈大 钢的组织愈均匀 晶粒愈细 其抗拉强度呢愈高 因此高强度钢的K 及K 之值比低炭钢的大 即应力集中对高强度钢的疲劳极限影响较大 2 r d愈大 应力集中系数K 及K 愈小 所以增大构件的圆角半径r 可以降低应力集中的影响 2 构件尺寸的影响试验证实 疲劳极限随尺寸的增加而降低 设 1 和 1 为光滑大试件的疲劳极限 1 与 1 为用光滑小试件 d 7 10mm 的疲劳极限 尺寸系数定义为 3 构件表面状态的影响 1 表面加工影响 表面加工系数 为不同表面加工的构件的持久极限 为表面磨光构件的持久极限 2 表面腐蚀影响 表面腐蚀系数 为腐蚀介质中构件的持久极限 为空气中构件的持久极限 3 表面强化影响 表面强化系数 为以不同强化方法处理构件的持久极限 为未经强化构件的持久极限 以上 总称为表面状态系数 以 表示 在计算中 根据具体情况取其中主要因素 一般不将各 值相乘 即 对称循环下的构件疲劳强度计算 在考虑应力集中 尺寸大小和表面状态的综合影响后 构件在循环特征r 1下的疲劳极限为 构 对称循环下的构件疲劳强度计算 规定安全系数为n 则构件的许