数学人教版七年级上册一元一次方程导学案.doc

3.1.1 一元一次方程学案（第一课时）【学习目标】1了解方程及一元一次方程的概念。2通过解决含有未知数的实际问题，会列出方程，体会从算式到方程的过程。【自学指导】1全章感知，检查自学。问题1检查各小组的预习情况，并作简单反馈。问题2谈谈你对一元一次方程的整体感知？2问题研讨，交流展示问题3一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路通方向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的速度是60 km/h，客车比卡车早一个小时到达B地，问A、B间的路程是多少？问题3.1你能用算术的方法解决这个问题吗？问题3.2这个问题中涉及哪些量？这些量之间有什么关系？如何用未知表示？问题3.3你能用方程表示这个问题中的相等关系吗？（有几种方法？）问题3.4比较列算式和列方程解决这两个问题各有什么特点？问题4你能归纳出方程的定义吗？问题4.1针对方程的定义，你觉得应该注意哪些问题？例题1判断下列式子，哪些是方程吗？并说说你的理由？(1)5x+3y-6x=7 (2)4x-7 (3)5x 3 (4)6x2+x-2=0 (5)1+2=3 (6) -m=11例题2根据下列问题，设未知数并列方程。（1）一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时？（2）用一根长24cm的铁丝围成一个长方形，它的边长是多少？（3）某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？问题5一元一次方程的概念问题5.1你能归纳如何从实际问题到列方程吗？列方程的主要依据是什么？问题5.2观察例题1中的三个方程，你能发现他们之间的共同特征吗？【达标检测】1、下列各式中，是方程的是 ，并说明理由。(1)2x+5 (2) 2m+15=3 (3) 7x-5=5x+3 (4)-3x+18=3y (5)2x2-7x+6=0 (6)3a+492、下列各式中，是一元一次方程的是 ，说明理由。(1)9x=2 (2)x+2y=0 (3)x2-1=0 (4) x=0 (5) =2 (6) ax=b(a、b是常数)3、根据下列条件列出方程: (1)某数的5倍加上3，等于该数的7倍减去5。（2）萧逸买了甲、乙两种圆珠笔共7支，一共用了9元，已知甲种圆珠笔每只1.5 元，乙种圆珠笔每只1元，求甲、乙两种圆珠笔各买了多少支？【纠错总结】请思考通过本节课的学习，你学到了哪些内容？（1）什么叫方程？（2）一元一次方程的的三个特征是什么？（3）在实际问题中，列一元一次方程的关键是什么？【延伸训练】1、判断下列各式是不是方程，如果是并指出是不是一元一次方程，并说明理由。（1）5-2x=1 (2)y2+2=4y-1 (3)x-2y=6 (4)2x2+5x+82.（1）已知2xm+1 +3=7是一元一次方程，求m的值；（2）关于x的方程mxn-1+2=5是一元一次方程，则m=,n=.3、根据下列条件列出方程: (1)某数的5倍加上3，等于该数的7倍减去5；（2）某数的3倍减去9，等于该数的三分之二加6；（3）某数的8倍比该数的5倍大12；（4）某数的一半加上4，比该数的3倍小21.（5）某班有x名学生，要求平均每人展出4枚邮票，实际展出的邮票量比要求数多了15枚，问该班共展出多少枚邮票？4、设未知数，列出方程。（1）一根铁丝，第一次用去它的一半多1米，第二次又用去了剩下的一半少1米，这时还剩下3.5米。请问铁丝原