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1123 三角形全等的判定（三） 教学目标 1三角形全等的条件：角边角、角角边 2三角形全等条件小结 3掌握三角形全等的“角边角”“角角边”条件 4能运用全等三角形的条件，解决简单的推理证明问题 教学重点:已知两角一边的三角形全等探究 教学难点:灵活运用三角形全等条件证明 教学过程 复习提问 1、什么是全等三角形？ 2、到目前为止，可以作为判别两三角形全等的方法有几种？各是什么？ 三种：定义；SSS；SAS 导入新课创设情境，引入新课小明不小心把学校附近的这块三角形玻璃警示牌撞成了三块（如图）：他要到玻璃店做与原玻璃大小相同的玻璃。 问题:（1）要不要三块都带去呢？ （2）带哪块去呢？ （3）带块 ，带去了三角形的几个元素？块呢？块呢？问题1：三角形中已知两角一边有几种可能？ 1两角和它们的夹边 2两角和其中一角的对边 问题2：三角形的两个内角分别是45和60，它们的夹边为4cm，你能画一个三角形同时满足这些条件吗？将你画的三角形剪下，与同伴比较，观察它们是不是全等，你能得出什么规律？ 将所得三角形重叠在一起，发现完全重合，这说明这些三角形全等提炼规律：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（可以简写成“角边角”或“ASA”） 问题3：若三角形的两个内角分别是45和60，且45角所对的边为3 cm，你能画出这个三角形吗? 注意这里的条件不同，你们能把它转化为中的条件吗？将你画的三角形剪下，与同伴比较，观察它们是不是全等，你能得出什么规律？ 将所得三角形重叠在一起，发现完全重合，这说明这些三角形全等 两个角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（可以简写成“角角边”或“AAS”）练一练：1、 如图:已知AB=DE, A=D, B=E,则ABCDEF的理由是： 2、 如图:已知AB=DE, A=D, C=F,则ABCDEF的理由是： 3、 如图，AB、CD相交于点O，已知A=B ，添加条件 （填一个即可）就有 AOC BOD 还有吗？ 例 如图，已知AB=AC，B=C,那么ACD和ABE全等吗？为什么？解： ACDABE理由：在ACD和ABE中 ADCAEB（ASA）变式：如图，AD=AE，B=C,那么CD和BE相等吗？为什么？解：CD=BE理由：在ACD和ABE中ADCAEB（AAS）CD=BE（全等三角形的对应边相等）知识要点: 因为全等三角形的对应角相等，对应边相等，所以，证明分别属于两个三角形的线段相等或角相等的问题，常常通过证明两个三角形全等来解决随堂练习 如图， ABBC， ADDC，BAC=DAC, 求证AB=AD.思考：三个角对应相等的两个三角形是否会全等？课时小结 至此，我们有五种判定三角形全等的方法： 1全等三角形的定义 2判定定理：边边边（SSS） 边角边（SAS） 角边角（ASA） 角角边（AAS） 推证两三角形全等时，要善于观察，寻求对应相等的条件，从而获得解题途径 作业1、 课本15页第5题
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