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试卷四班级名称： 学号： 姓名： .题号一二三四五六七八九总分分值1614101012681212100得分阅卷人一、单项选择题：（每题2分，共16分）1.设为相互独立的随机事件，且则下列不正确的是( ) A. B. C. D. 2.设为两个事件，已知则=( )A B. CD3.设和分别为某随机变量的分布函数和概率密度，则必有（ ）A单调不减 BC D4.设随机变量独立同分布：则下列式子成立的是（ ）A B. C D5.设服从正态分布,服从参数为(或)的指数分布,且与相互独立，则( ) A. 8 B. 36C. 24D. 406.设总体为样本，则服从分布（ ）A. B. C. D. 7.设总体,其中未知, 为其样本,下面四个无偏估计中,最有效的是( )A. B. C. D.8. 是均匀总体的样本, 是未知参数, ,则的无偏估计量为( ) A. B. C. D. 二、填空题：（每题2分，共14分）1.设则 .2.设随机变量服从区间1,6上的均匀分别,则方程的有实根的概率为 .3.设表示10次独立重复射击命中目标的次数，每次命中目标的概率为0.4，则的数学期望是 .4.设随机变量服从参数为2的泊松分布，则 . 5.设相互独立，而 则 . .6.设是来自总体的样本，为未知参数，则检验假设的检验统计量是 .7.设随机变量和相互独立都服从正态分布,而和 分别为来自和的样本，则统计量服从参数为 的 分布。三、市场上有甲、乙、丙三家工厂生产的同一品牌产品，已知三家工厂的市场占有率分别为1/4、1/4、1/2，且三家工厂的次品率分别为 2、1、3，(1)求市场上该品牌产品的次品率。(2)若市场上发现一件次品,求该件次品是甲厂生产的概率有多大.(10分)四、设连续型随机变量的分布函数为 求(1)常数; （3）随机变量的概率密度；（10分） 五、设二维随机变量的联合分布律为 Y X -102-11/83/161/1621/4c5/16求：(1)常数c；（2）随机变量的边缘分布律；（3）在条件下的条件分布律；（4）的分布律；（5）与是否独立。（12分）六、设二维随机变量 (X, Y) 的密度函数为 ，求.（6分）七、某单位有200台电话分机，每台分机有5%的时间要使用外线通话。假定每台分机是否使用外线是相互独立的，问该单位总机要安装多少条外线，才能以90%以上的概率保证分机用外线时不等待？（）（8分）八、设是来自总体X的一个样本，X的概率密度为, 其中为未知参数;试求的矩估计量和极大似然估计量。（12分）九、某种型号微波炉的使用寿命服从正态分布，某商场欲购进一批该产品，生产厂家提供的资料称，平均寿命为小时，现从成品中随机抽取台测试，得数据5120 5030494050005010（1）若方差没有变化，问能够认为厂家提供
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