《圆的认识》第二课时.docx

圆的认识第二课时古埠镇中心小学 郑德兴教学目标：1、会用圆规画圆；认识圆的各部分名称；初步感知半径决定圆的大小，圆心决定圆的位置；发现并合理解释圆的特征，了解圆内最长的线段是直径。2、通过发现与验证、观察与分析、动手操作与合作交流等活动，获得基本的数学知识和实际操作技能，进一步发展学生思维能力和空间观念。3、初步培养学生自主学习的能力。4、体验数学与日常生活有着密切的关联，能用圆的知识来解释生活中的现象或用生活中的现象来解释圆的特征；体验圆的美，感受数学学习的过程与数学文化熏陶。教学重难点：圆的特征的发现过程与有效验证过程。教学准备：1、学具：直尺.圆规.剪刀.研究发现单.白纸；2、教具：圆规.黑板纸.圆形纸片.ppt。过程描述一引用 揭题 （指着黑板上事先画全的圆）师：这是什么？生活中，你们在哪儿见过圆？ 生：钟面上有圆；轮胎上有圆；自行车车轮 师：那关于圆你想知道些什么？（预设：概念.各部分名称等）师：这些问题提的真好，让我们带着这些问题去认识圆吧！揭示课题。二掌握 感受1、学生用圆规随意画一个圆师：想认识圆首先得画一个圆，你喜欢用什么方法？思考片断汇报交流方法，预设出来描轮廓、徒手画、圆规等方法。（如果出现多种方法时）师：对，这些方法都能画出圆，可这里面有一种专门的画圆工具圆规。（如果只汇报用圆规画圆时）师：用圆规怎么画圆呢？请在白纸上随意画一个，然后跟同桌说说你是怎么画的。收集并展示学生画出的作品，包括完整图与还不完整的。师：我这里也收集了一些，有写画的很漂亮，可有些却不太如意，请你大胆猜猜，他们哪儿出问题了？凸显画圆的注意点。预设如下：A、 针尖固定一点不能动，师：现在这一点固定在那里？要是在黑板上画圆呢？那么这一点有什么作用）B、圆规两脚之间的距离不变。C、旋转一圈（活动脚）2、圆的大小由半径决定。师：在你们刚刚画的圆中，为什么有大有小？师：圆的大小由什么决定呢？（圆规两脚之间的距离）师：圆规两脚之间的距离在圆里称为：半径（板书）3、学生用正确的方法画同样大小的圆，并剪下圆片。师：要是全班同学画出的圆一样大，你有什么办法？（半径相同，r=4厘米）画好后抓紧把圆片剪下来。4、感受圆的曲线美：在剪圆的时候跟以前剪正方形、长方形有什么不一样的地方？（从哪里开始剪就要到哪里结束，他是由一条曲线组成的平面图形。）5、认识圆心、半径和直径圆有哪些部分呢？请自学书本第135页，找到后用自己的话跟同桌说说。圆心：就是圆的中心这一点，是圆规画圆时针尖固定的那一点；半径：那什么是半径呢？谁用自己的话说一说。圆的半径要符合什么条件？（半径是一条线段，两端在哪里？）一生板演画半径，其余的学生在刚剪下的圆里练习。师：半径的长度跟刚才圆规画圆时两脚之间的距离有什么关系？（第2次画圆中可以解决）直径：师：关于直径老师这里有一副图：直径练习。（多媒体出示）。 师：大家一起说几号线段是直径。1号为什么不是（没有经过圆心），2号不是已经经过圆心了吗？有办法把2号线变成直径吗？学生表述，动画演示。画直径练习。三发现并解释圆的基本特征和关系1、关于圆还有什么新知识呢？这个圆片、直尺、圆规都是大家研究的材料。小组合作学习要求： 先思考再动手折一折、量一量、比一比、画一画，小组交流后把你们的发现都记录在“研究发现单”上。建议：哪一小组如果真没什么发现，可以请老师帮忙。研 究 发 现 单记录(汇报)人： 示范者： (我们小组经过研究，发现了什么，是怎样发现的)1、 2、 3、 4、 2、反馈交流：预设了两种方案方案一：“在同一圆内”出不来的情况。（1）、我们小组发现圆有无数条半径（板书）。 关于半径有无数条，。我想了解一下有多少同学赞成这一观点。怎么会是无数条呢？师：能说说你们是怎么发现的吗？你们也是用（折）的方法发现的吗？哪组用不同的方法发现的？其他的特征也依此类推。小结发现结论的方法（比如操作等）。师：请你量出你的半径，猜猜老师背后这个圆的半径会是多少？（学生回答后在亮出圆片）请学生量出半径。通过比较发现不相同圆的半径长度并不相同。方案二：“在同一圆内”能出现的情况。师：在大小不同的圆里有这样的特征吗？师：你们量出的是几厘米？（不是一样吗？）激发矛盾：两个等圆的半径长度也相等师：两个大小不一样的圆，所有半径的长度还相等吗？3、这节课我们一起认识了圆，同学们对圆也有一些了解，把你所了解到的跟同桌互相说一说，师：通过刚才的交流相信大家又有新的收获。4、墨子的“圆，一中同长也”关于圆，早在二千四百多年前，我国古代伟大的思想家墨子说过：“圆，一中同长也”。（课件出示）你们理解这句话吗？ “一中”、“同长”是指什么意思呢？师：不错。墨子的这一发现要比西方整整早了一千多年呀！。听了这消息，同学们有怎样的感受？四耷实 提升：（1）从下图中,你可以获取哪些数学信息? 18米直径是( )米 半径是( )米20分米 （2）直径是( )米 半径是( )米36厘米 （3） 直径是( )米 半径是( ) 预设：当学生表示困难时，动画演示36厘米等于3条半径的长度。（4）先判断线段AB是不是这个圆的半径，并给出合理的解释。师：要判断线段AB是不是这个圆的半径，关键是什么生：A点是不是圆心所在的点？结合你们手中这个圆研究一下！预设：（其中有些方法是不能通用及时给予评价，比如圆形玻璃就不能用对折的方法）1、以A为圆心，以AB为半径再画一个圆，如能重合则是，否则不是；2、延长线段AB交于C点，再以AC折叠，如果重叠，则AB是这个圆的半径；3、量出圆里最长的线段即直径的长度，如与AB的2倍相等则是它的半径；4、对折再对折，找出圆心O如与A点重合则说明AB是这个圆的半径；5、以A为起点再画两条交于圆上的线段AC和AD，如线段AB、AC和AD的长度相等，符合线段AB是这个圆的半径的特征。五回归 应用师：自行车车轮是什么形状，可以是其他形状吗？有没想过改装成正三角形，正方形的情景