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跨学科结合与高中衔接问题一、选择题1（2014台湾，第23题3分）若有一等差数列，前九项和为54，且第一项、第四项、七项的和为36，则此等差数列的公差为何？()A6B3C3D6分析：由等差数列的性质可知：前九项和为54，得出第五项5496；由且第一项、第四项、第七项的和为36，得出第四项36312，由此求得公差解决问题解：前九项和为54，第五项5496，第一项、第四项、第七项的和为36，第四项36312，公差第五项第四项6126故选：A点评：此题主要考查等差数列的定义和性质，等差数列的前n项和公式的应用2. （2014湖北荆门,第8题3分）如图，电路图上有四个开关A、B、C、D和一个小灯泡，闭合开关D或同时闭合开关A、B、C都可使小灯泡发光，则任意闭合其中两个开关，小灯泡发光的概率是（）第1题图ABCD考点：列表法与树状图法分析：首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与小灯泡发光的情况，再利用概率公式即可求得答案解答：解：画树状图得：共有12种等可能的结果，现任意闭合其中两个开关，则小灯泡发光的有6种情况，小灯泡发光的概率为：=故选A点评：本题考查的是用列表法或画树状图法求概率列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比二.填空题1. （2014湖北黄石,第20题8分）解方程：考点：高次方程分析：先把方程组的第二个方程进行变形，再代入方程组中的第一个方程，即可求出x，把x的值代入方程组的第二个方程，即可求出y解答：解：，由方程x2y=2得：4y2=15x260x+60（3），将（3）代入方程5x24y2=20，化简得：x26x+8=0，解此方程得：x=2或x=4，代入x2y=2得：y=0或，即原方程组的解为或点评：本题考查了
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