学案3充要条件.doc

命题及其关系、充分条件与必要条件高三课时教（学）案学科_数学_ 姓名_ 使用时间_2012-9-5_ 编号 03_ 审批_崔成先课 题学案1.3 命题及其关系、充分条件与必要条件编制人赵丰云 李臣祥审核人杨文忠学习目标了解四种命题的形式及相互之间的关系;理解必要条件、充分条件与充要条件的意义，会分析四种命题的相互关系课 前 预 习 一、基础练习1设的（ ） A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件2.设原命题“若a+b2，则a,b 中至少有一个不小于1”则原命题与其逆命题的真假情况是 .3命题：“若a2+b2=0（a , bR），则a=b=0”的逆否命题是 .4. 若不等式的取值范围是( )AB.CD二、知识梳理1.原命题：若；逆命题为： ；否命题为： ；逆否命题为： ； 2.四种命题间的相互关系两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；因此四种命题中真命题或假命题的个数必为 个； 两个命题互为逆命题或互为命题，它们的真假性没有关系；注：否命题是命题的否定吗？ 3. 充分条件与必要条件：如果的 ， ；如果 ；如果 ，的充分而不必要条件；如果 ， 的必要而不充分条件；如果 ，的既不充分也不必要条件；课 堂 探 究 三、典例剖析题型一 四种命题及其关系 例1：设原命题是“已知p、q、m、n是实数，若p=q，m=n，则pm=qn”写出它的逆命题、否命题、逆否命题，并判断其真假题型二：充分必要条件的判断例2：指出下列各组命题中，p是q的什么条件？(1)p：a，b不全是偶数；q：ab不是偶数(2)p： y=|f(x)|的图像关于y轴；q： y=f（x）是奇函数(3)p：两个三角形相似；q：两个三角形等积变式练习：已知条件：，条件：，且是的充分不必要条件，则的取值范围可以是（ ）A； B； C； D四、当堂检测1有下列四个命题：“若，则互为相反数”的逆命题；“全等三角形的面积相等”的否命题；“若，则有实根”的逆命题；“不等边三角形的三个内角相等”的逆否命题；其中真命题的个数是 2.x0是xy0的( )(A) 充要条件(B) 必要而不充分条件(C) 充分而不必要条件(D) 既不充分也不必要条件3.下列说法中正确的是( )(A) x4是x3的必要而不充分条件(B) a2b2是|a|b|的充分而不必要条件(C) AB=B的充要条件是(D) ab0是的充要条件课 后 巩 固 五、巩固练习A组1给出下列命题实数是直线与平行的充要条件；若是成立的充要条件；已知，“若，则或”的逆否命题是“若或则” ；“若和都是偶数，则是偶数”的否命题是假命题 。其中正确命题的序号是_.2.已知p，q都是r的必要条件，s是r的充分条件,q是s的充分条件，则s是q的 条件，r是q的 条件，p是s的 条件.3已知，那么命题的一个必要不充分条件是（ ）A B C D4已知，。若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是( )（） （）（）（） 5、已知直线则与平行的充要条件是 6、对于数列是 （ ） A 必要不充分条件 充分不必要条件充要条件既不充分也不必要条件7、已知函数，条件，条件，若p是q的充分条件，求实数m的取值范围。B组1、 AB是ABB的 （ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件2、“”是“”的 （ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件3、 2x25x30的一个必要不充分条件是 （ ）Ax3Bx0C3xD1x64、“a2且b2”是“a+b4且ab4”的 （ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件5、设a1、b1、c1、a2、b2、c2均为非零实数，不等式a1x2+b1x+c10和a2x2+b2x+c20的解集分别为集合M和N，那么“”是“ M=N ”的 （ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分又不必要条件6、若命题A：，命题B：，则命题A是B的 条件；7、设条件p：|x|=x，条件q：x2x，则p是q的 条件；8、方程mx2+2x+1=0至少有一个负根的充要条件是 ； 9、关于x的方程x2+mx+n = 0有两个小于1的正根的一个充要条件是 ； 10、已知，求证：的充要条件是；11、已知p：2x10，q：1m