数学北师大版五年级下册露在外面的面教学设计与反思

露在外面的面 教学设计及反思 五年级数学教研组五年级数学教研组 钟晓鹏钟晓鹏 课前慎思 课前慎思 露在外面的面 是北师大版五年级数学下册第二单元长方体 一 中的第四节课 它是在学生学习了长方体正方体特征 表面 积计算方法及平面展开图 观察物体的方法等内容之后进行的 本 节课是让学生在操作 观察 分析等活动中 经历正方体搭成组合 体的探索过程 获得立体物体露在外面的面积的观察方法和计算方 法 会解决有关的实际问题 经历探索的过程 渗透数学思想方法 激发学生探究欲望和发现问题意识 发展学生空间观念和发现问题 的能力 如何在课堂教学中培养学生发现问题的意识 掌握发现问题的 策略呢 在本课的设计与教学实施中 我们尝试做到 1 呈现丰富的学习资源 让学生自觉发现 培养发现意识 学生的学习是一个生动活泼的 主动的和富有个性的过程 认真听 讲 积极思考 动手实践 探索发现 合作交流是学习数学的重要 方式 通过呈现对比强烈的学习材料 根据自己统计出来的数据变 化自觉比较 数学问题呼之欲出 自然而然就想提问题 通过自主 探索 动手实践 合作交流 展示反馈帮助孩子形成发现数学问题 的意识 积累大量的数学活动经验 丰富空间观念和想象力 让孩 子的发现意识变成自觉行动 2 挖掘数学思想 渗透核心素养 让学生会发现问题 开课伊 始 通过呈现小正方体摆放在桌面 一面靠墙 摆放墙角等不同地 方 在相互联系的问题情景中 学生会自觉发现问题中的不变与变 化 在经历了 探索露在外面的面的个数随着正方体个数增加而增 加的规律 这一探究过程中 学生会从已有的事实和统计数据出发 通过归纳类比 自觉发现规律 分享学习成果 建立数学模型 既 发展了学生的空间想象力 又强化了合情推理能力 感悟空间形式 与数量关系之间有着密切的联系 学习目标 学习目标 1 经历探索的过程 在操作 观察 分析等活动中 综合运用有关 知识 解决露在外面的面的数量问题 并会求露在外面的面的面积 2 能做到有序 多角度去观察 并能自觉发现规律 3 在操作与交流中 体会归纳 替换的思想方法 进一步发展空 间观念 激发学生的学习兴趣 感受数学与生活的密切联系 学习重难点 学习重难点 能够有序观察 合理想象 准确判断露在外面的面数 正确计算露在外面的面积 丰富空间想象力 学习方法 学习方法 动手操作 自主探究 启发谈话法 学具准备 每人学具准备 每人 1 个小正方体 个小正方体 自制棱长 1 分米的大正方体 墙角 模型 课前准备 课前准备 自制课件 微课视频 小组探究学习单 学习过程 学习过程 一 谈话引入 揭示课题 1 启发谈话 教师 同学们 今天我们继续走进立体图形 探索立体图形的奥秘 教师 这是我们认识的立体图形 正方体 它有几个面呢 为 了表达和研究方便 这六个面分别是 前面 后面 左面 右面 上面 下面 把一个正方体放在桌面有几个面是露在外面的 师 现在把这个正方体靠到一面墙上 露在外面有几个面呢 现在 把这个正方体放到一个墙角 露在外面的又有几个面呢 追问 哪 3 个面呢 明明 6 个面 怎么只露 3 个面呢 2 小结 看来 露在外面的面变化还挺多 这节课我们就一起来研 究 露在外面的面 板书主题 设计意图 此环节中学生观察同一个正方体摆放在桌面 一面靠墙和墙角处的不同位置 学生初步感受摆放位置的 不同 露在外面的面的个数也不同 为学生发现露在外面 的面的变化规律做好充分的准备和有效地铺垫 二 自主探究 感受方法 1 初步感受 师 请看 这有几个小正方体摆放在墙角 它有几个面露在外面呢 师 请看 这有几个小正方体摆放在墙角 它有几个面露在外面呢 你是怎么想的 你是怎么想的 师 不是 4 个小正方体吗 你怎么只数了 3 个 生 2 1 个完全被 挡住了 一个也没露出来 就不用看了 师 明白他的意思吗 真是个善于观察的好孩子 他是一个一个来 观察的 谁和他的想法不 一样 师 谁也是这样想 的 你再说一说你的方法 为什么不看左面 也不看 下面 后面 师 同学们的方法也听明 白了 谁能说说正面 上 面 右面看到的形状 师 现在我们比较一下这 两种方法 它们有什么不 同 板书 逐一 方向 小结 看来 我们可以逐一观察每一个正方体 数出露在外面的面小结 看来 我们可以逐一观察每一个正方体 数出露在外面的面 数 也可以从三个不同方向来观察 只要按一定的顺序去观察 有数 也可以从三个不同方向来观察 只要按一定的顺序去观察 有 序 序 就不会重复 也不会遗漏 准确数出露在外面的面数 就不会重复 也不会遗漏 准确数出露在外面的面数 2 动手操作 小组活动 自由摆放 4 个小正方体 师 把 4 个纸箱换一种方式摆放在墙角 还可以怎样摆 请看大屏 幕的小组合作探究要求 用学具动手摆一摆 运用刚才的方法数一用学具动手摆一摆 运用刚才的方法数一 数 有几个面露在外面数 有几个面露在外面 看看还能摆出几种不同的方法 看看还能摆出几种不同的方法 3 分钟音 乐 1 明确小组活动要求 2 小组活动 教师巡视 指定汇报的学生 分类 3 分享交流 师 请各个小组选一种摆分享 这种摆法 露在外面的面有几个 你们小组是怎么摆的 露在外面的面有多少个 学生分享展示 8 5 种 4 小结 教师 比较不同的摆法 通过刚才的学习 你有什么发现或想法 教师 是呀 由于摆法不同 露在外面的面的多少可能会不同 隐 藏的面越多 露出来的面就越少 隐藏的面积就少 露在外面的面 越多 同学们很善于观察 现在增加点难度 大家有信心迎接新的 挑战吗 设计意图 此环节中学生启发学生观察四个小正方体摆 放在墙角时露在外面的面的个数 在第一种摆放的问题中 引导学生主动观察 体会逐一观察和从不同角度位置观察 方法上的不同 从解决问题的角度来说同等重要 在小组 活动中体会观察方法和露在外面的面的个数的变化 从而 自觉发现 4 个小正方体摆放在墙角 摆放方式的不同露在 外面的面的个数也不同 整个活动中让学生体验有序观察 的优越性 积累数学活动的经验 为下一步的学习渗透了 方法 三 操作体验 深入探究 1 提出问题 师 刚才我们任意摆放 4 个小正方体 请看这些正方体是怎样 摆放的 有什么规律呢 下面小组展开研究 请看活动要求 PPT 出示 出示 2 小组活动 师 明白活动要求吗 小组开始活动 教师巡视 发现让写 在黑板上 学生板书 3 交流分享 学生 1 分享 我们选择第一种摆法 向上增加小正方体 生 2 每增加一个正方体 露在外面的面就会增加 4 个 生 3 n 个正方体 4n 1 4 小结 师 同学们太棒了 个人力量与集体智慧的完美表现 为你们 骄傲 点赞 生 3 生 4 师 真了不起 同学们通过小组合作 发现了很多秘密 有规 律地摆放正方体 露在外面的面是有规律的 在动手操作 分享交 流中大家对露在外面的面有了更深刻的认识 下面我们就一起运用 掌握的方法解决问题 设计意图 此环节中放手学生主动观察 积极思考 自 主发现数学问题 探究小正方体有规律的摆放在桌面上露 在外面的面的变化规律 重视学生观察能力的培养 让学 生体会从不同角度 有序观察并发现露在外面的面数规律 同时发展学生的空间观念和空间想象力 四 综合运用 巩固练习 1 有有 5 个棱长为个棱长为 2 分米的正方体纸盒放在墙角分米的正方体纸盒放在墙角 处 如下图 处 如下图 1 有几个面露在外面 有几个面露在外面 2 露在外面的面积是多少平方分米 露在外面的面积是多少平方分米 教师 大家独立思考后一起来分享你的思考 2 深入思考 如图 把如图 把 5 个棱长为个棱长为 2 分米的正分米的正 方体箱子 堆放在墙角 露在外面的面积是多少方体箱子 堆放在墙角 露在外面的面积是多少 平方米 平方米 师 想知道数学大咖思考解决这个问题吗 请看 微课 你听了老师的讲解 觉得怎么样 3 如图 将如图 将 4 个棱长为个棱长为 6 厘米的正方体拼成一个长方体 长方体的厘米的正方体拼成一个长方体 长方体的 表面积与原来四个小正方体的表面积之和相表面积与原来四个小正方体的表面积之和相 比 有什么变化 比 有什么变化 教师 请同桌两人互相讨论 怎样思考 解决时应该注意什么 4 灵活应变 如图 高博士也摆了一个塔状的立体图形 它是由棱如图 高博士也摆了一个塔状的立体图形 它是由棱 长为长为 10 厘米的正方体重叠而成的 你知道露在厘米的正方体重叠而成的 你知道露在 外面的面有多少个 外面的面有多少个 教师 你是怎样观察的 你为什么不采用逐一 的方法来观察呢 麻烦 容易遗漏或重复 教师重点交流 如果增加一个小正方体 露在 外面的面的个数会怎样变化 你是怎样知道的 交流五种情况 鼓励学生说出方法和理由 最后教师 PPT 演示 并梳理出结果的变 化 5 课堂延伸 拓展思维 运动会快到了 体育卢老师准备给领奖台涂漆 除了底面不涂运动会快到了 体育卢老师准备给领奖台涂漆 除了底面不涂 漆外 其他各面都涂漆 需要涂漆的面积是多少平方厘米 单位 漆外 其他各面都涂漆 需要涂漆的面积是多少平方厘米 单位 cm 50 30 2 40 40 1 3 100100100 教师 需要刷漆的面积实际上就是领奖台露在外面的面的面积 能不能借助今天的经验和方法解决这个问题呢 谁来说说你的妙招 设计意图 此环节中注重学生运用有序观察的方法解决 露在外面的面的个数和面积问题 从简单的立体图形 到 复杂的图形 再到灵活解决实际问题 能够准确应用方法 分析问题 发现问题 思考解决 不断引领学生在问题解 决中感受数学问题的挑战性和趣味性 激发学生发现解决 问题的意识和兴趣 发展空间想象力和空间观念 五 课堂总结 1 学生谈收获 通过本节课的学习 你有什么收获 2 教师结束语 师 对 只要观察有序 合理想象 就能不重复 不遗漏 准 确数出露在外面的面数 通过今天的学习不仅学会了怎么去观察 还能够有序表达 真了不起 在今后的学习中 用数学的眼光观察 生活 你会得出许多精彩的发现 下课 最后向听课老师说一声 老师辛苦了 老师请休息 六 布置作业 板书设计 露在外面的面露在外面的面 逐个 方向 有序观察 合理想象 课后反思 课后反思 培养学生的发现问题意