半导体器件物理2008-杜刚 第四章6

半导体器件物理 MOSFET 五 速度饱和 热载流子效应 半导体器件物理 推导萨方程的基本假定 推导萨方程的前提 十个基本假定 1 衬底均匀掺杂 2 长 宽沟器件 可以不考虑边缘效应 3 反型层内载流子迁移率等于常数不考虑强场迁移率调制效 应 实际上 由于各点电场不一样 迁移率并不等于常 数 4 SiO2层电荷面密度QOX 等于常数 5 忽略源 漏区体电阻及电极接触电阻上的电压降 6 忽略源 漏PN结及场感应结的反偏漏电流 7 强反型近似成立 即三个远大于 三个不变 8 沟道导通时漂移电流远大于扩散电流 9 缓变沟道近似 GCA 成立 半导体器件物理 载流子漂移速度与电场关系载流子漂移速度与电场关系 半导体器件物理 速度饱和效应和两区模型 载流子速度饱和 最终导致 沿沟道电场对于一定的漏偏电压 yLVDS 1 速度饱和效应 电子漂移速度和电场的关系 低场下和成正比 比例系数是迁移率 电场增加到 达到饱和 速度 高场下的关系可用如下经验公式 v n sat v s v sat y yn v 1 1 和v 半导体器件物理 可写为 中约为速度饱和临界电场 在低场迁移率 1 105 4 cmVSi satn dy dV dydV v sat n 1 1 2 2 代入漂移电流公式 vQZI nD 3 用近似公式其中 n Q 半导体器件物理 yVVC yVVVCQ GSox TGSoxn 4 2 4 代入 3 整理后得 dy dVI yVVZCI sat D nGSoxD 积分 有从 从 DS VVLy 00 LV V V VC L Z I satDS DS DS GSoxnD 1 1 2 5 半导体器件物理 时 电流开始饱和 当漏端电场 方程时 方程恢复到简化当 sat satDS L SahLV GSSat VLL 1 半导体器件物理 2 2 1 2 2 DsatGS DsatnoxGS DsatGS SatGS DsatSat DsatsoxG D S D satGS satGS VV Z IC V L IV LLV VL IZv C V IV IV 夹断 根据是线性律还是平方律 饱和 可判 情况 平方律 很小 短沟器件 速度饱 断器件 是工作在速度饱和还是夹 和 线性律 断饱和 半导体器件物理 半导体器件物理 2 两区模型 当VDS增大 使漏端处电场达到临界饱和电场 器件进入饱和模式 VDS继续增大 速度饱和临界电场 将由漏端向源端推进 将在沟道某一位置达到 这样器件沟道区可分为两个区域 源端附近 电流特性为线性 区 漏端附近 电流特性为速 度饱和区 临界饱和电流为 sat sat sat LL 0 sat y LV V V VC L Z I satDSat DSat DSat GSoxnDsat 1 1 2 1 半导体器件物理 变小 则饱和电流为后 当 dsatDSat DSat DSat GSoxn d Dsat DsatDS lLV V V VC lL Z I LVV 1 1 2 如何确定 速度饱和与沟道夹断饱和不同 不能用一维的耗尽近 似 也不能用缓变沟道近似 比较好的一个理论模型 是 准二维模型 或 两区模型 出现CLM效应时漏区 附近截面图如下 d l 半导体器件物理 沟道区分成两部分 一为AD左边至源区为线性区 AD右边是饱和区 下面来求饱和区长度 d l 半导体器件物理 假设源和漏是长方形 漏电流被限制在结深内的区 域 对ABCD区内用高斯定理 CD线上x方向电场为 0 其它方向电场方向如图 j x 0 Zy Q ZyxN q ydyZZxyZx s m jA s y ox s ox jjsat 对上式整理并取微商 s m jA s ox s ox j Q xN q y yd yd x 4 半导体器件物理 ox FFBGS ox t yVVV y 2 5 方向的电场是栅氧化层内Xy ox 因饱和区内可动电荷速度饱和 则可动电荷密度 等于饱和点处的电荷密度 m Q jADsatFFBGSoxm xqNVVVCQ 2 6 半导体器件物理 5 6 代入 4 jox ox s Dsat xtl l VyV yd yd 0 2 7 把 7 第一项换成以电压为变量 0 22 2 l VyV yd yVd Dsat 8 半导体器件物理 0 22 2 l VyV yd yVd Dsat 8 加上边条件 sat y Dsat y yd ydV VyV 0 0 8 的解为 l y SinhlVyV satDsat 9 半导体器件物理 9 式微商可得饱和区电场分布 l y Coshy sat 10 10 式表明 沿指向漏区方向 沟道电场指数规律增 加 到漏端电场达到极大值 l l SinhVV l l Cosh d satDsatDS d satm 得 由根据 12 11 1 22 ACoshASinh 11 12 半导体器件物理 ln 12 11 2 1 2 2 sat m sat DsatDS d A sat DsatDS m l VV ll eCoshASinhA l VV 得 由根据 14 13 根据上述模型算饱和区的输出电导 电流方程由 2 得 1 1 1 1 2 dsatDSat satDSat Dsat satDSat satDSat dsatDSat DSat DSat GSoxn d dD lLV LV I LV LV lLV V V VC L L lL Z lI 15 半导体器件物理 器件的输出电阻 1 15 111 14 1 13 22 DSD out DDS DDd DSdDS Dsat D ddsatDsat d DSDsatmDSDsat DSsat m satsat msat mDSDsat dVdI R dIdV dIdIdl dVdldV dI I dlLlV dl l VVVV dVl ll l VV 由 由 当 由 式 2 DSDsatDsat outoutDS Dsat VVV RLRV Il 和成正比 半导体器件物理 关于l的讨论 s o xj o x ltx msat 1 mDSDsat l VV 由公式13 当时 可见l是反映速度饱和区长度的特征量 通常采用如下 公式计算 11 32 0 22 oxj lt x 半导体器件物理 随着器件尺寸减小 沟道长度 横向电场 沟 道载流子能量 热载流子 引起Si SiO2界面损伤或 产生氧化物陷阱 影响器件可靠性 可导致电路失效 热载流子效应是小尺寸器件可靠性研究的一个热 点问题 监控热载流子对器件特性影响要观察两个参数 衬底电流和栅电流 1 衬底电流 对n沟MOSFET 在热电子从源到漏漂移的过程中会 发生碰撞电离而产生电子空穴对 电子流入漏极形成 漏电流ID 空穴被衬底收集形成了衬底电流 Isub 短沟热载流子效应 半导体器件物理 半导体器件物理 q Ei Dsub eICI 1 1 占的比例引起碰撞电离的电子所 中具有足够能量表示 电子平均自由程 最大电场 量对所必须具有的最小能 热电子产生电子空穴常数 式中 D q Ei i Ie EC 1 2 栅极电流 主要是沟道热电子 CHE 注入到栅氧化层中形成 的 电子越过Si SiO2势垒需要的动能约为3 2eV G I G I q Eb DG eICI 2 2 半导体器件物理 电流界面陷阱的是 界面受到损伤产生小得多 但使比占的比例 一般 子所面注入栅氧化层中的电中具有足够能量越过界表示 界面势垒高度 常数 式中 G subG D q Eb b I SiOSiII Ie SiOSiEC 2 22 3 和的关系 因为与栅电流和衬底电流有关的热电子都由同样的电场 加热 可以预测它们之间存在某种联系 由 2 G I sub I q Eb D G e IC I 2 半导体器件物理 q E IC I b D G 2 ln 3 同理由 1 得 q E IC I i D sub 1 ln 4 3 4 得 i b D sub D G E E IC I IC I D sub i b D G ee IC I E E IC I 12 lnln 12 lnln 半导体器件物理 p D sub D G IC I C I I 1 2 5 因此可以通过检测来了解器件性能退化的情况 sub I 4 界面陷阱产生和变化规律 用书上5 25图所示的假想模型来说明热电子作用下 界 面陷阱的产生及随时间变化的规律 产生 Si SiO2界面处的Si原子只有3个最近邻 晶体内有4个最 近邻形成共价键 则有一个电子没有自旋配对 悬挂 键 若材料中有H 悬挂键同H形成Si H键 Si原子得 到一个电子 成为带负电的离子 i b E E P 半导体器件物理 半导体器件物理 见 b 图 A处的Si H受到破坏 H原子同SiO2薄膜 表面B处的O原子结合 形成Si OH键 同时破坏一个 Si O键 A处产生一个电子陷阱 B处产生一个空穴陷 阱 界面陷阱密度随时间的变化 H原子从界面 SiO2薄膜内扩散 Nit增加 如界面陷 阱由热电子引起 有如下关系 0 nN N itit q E Dit Be Z RI dt d t 可视为常数 键密度可高达键密度 正比于RcmHSiHSiR 320 10 6 半导体器件物理 键的热电子密度正比于能破坏 度正比于 沟道长度 热电子浓 键的几率是热电子中能破坏 键离解能是 是界面势垒激活能 HSie Z I Z I Z HSie HSieV eV eVE q t E D D q t E t 3 0 2 3 3 02 3 半导体器件物理 HitH it LD dt d 0 n N 7 界面设主要以扩散方式离开 原子离开界面的速率 率也等于另外界面陷阱产生的速 原子浓度 界面处 原子重新结合的速率表示表面硅离子和 H 0 n 0 nN H HB it itit 度原子扩散系数和扩散长分别为HLD HH 半导体器件物理 得到 消去和由 0 n 7 6 it q t E D it H Hit e Z I R D BL dt d N1 N 积分通过t 0 q E D itit H H t e Z I Rt D BL NN 2 2 8 半导体器件物理 一般情况如下 制 增长速度受扩散过程限 左边主要项是很大时 制 增长速度受反应过程限 左边主要项是很小时 热氧化过程 增长的动力学过程类似 tN t ititit ititit it N8N NN8N N 2 之间在比例系数 75 0 5 0 N 3 3 nC e Z I tC nq E D it t 9 半导体器件物理 5 MOS器件的工作寿命的预测 MOS器件的工作寿命的定义为达到某一标准值 或阈值电压的变化量达到某一失效标准的时间 it N T V nq E D T itT t e Z I tCV V 9N 4 式有 由 10 为一新的比例常数 取eVEnC t 7 3 3 2 4 半导体器件物理 次方 式两边 2 3 10 5 1 5 1 4 5 1 4 5 1 T q E D q E D T Ve I Z Ct e Z I tCV t t 11 q E Db i eICI 1 由 半导体器件物理 q E IC I E E t D b i t 得 1