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2017年上海市普通高中学业水平合格性考试数学试卷2017.01一. 填空题1. 设集合,集合,则 2. 不等式的解集为 3. 若复数满足(是虚数单位),则 4. 设,则 5. 若关于、的方程组无解,则实数 6. 若等差数列满足,则的前7项的和为 7. 圆的圆心坐标为 8. 计算: 9. 行列式的值为 10. 若首项为2的无穷等比数列的各项的和为10,则公比 11. 身高互不相同的7位同学站成一排照相,身高最高的同学站在正中间,则不同的排列方法数为 (用数值作答)12. 若函数在区间上的最大值为,则的取值范围为 二. 选择题13. 下列关于函数的单调性的描述中,正确的是( ) A. 在上是增函数 B. 在上是减函数C. 在上是增函数 D. 在上是减函数14. 已知,“且”是“”的( ) A. 充分非必要条件 B. 必要非充要条件 C. 充要条件 D. 既非充分也非必要条件15. 设抛物线的焦点坐标为,准线方程为,则该抛物线的方程为( ) A. B. C. D. 16. 已知向量,若与垂直,则实数的值为( ) A. B. C. D. 17. 已知直线与关于原点对称,若的方程是,则的方程是( ) A. B. C. D. 18. 设双曲线的顶点坐标为、,焦点坐标为、,则该双曲线的渐近线方程为( ) A. 和 B. 和C. 和 D. 和19. 方程的解集为( ) A. B. C. D. 或20. 命题“若,则”的逆否命题是( ) A.“若,则” B.“若,则”C.“若,则” D.“若,则”21. 在的二项展开式中,常数项的值为( ) A. 8 B. 20 C. 120 D. 16022. 若两个球的表面积之比为,则这两个球的体积之比为( ) A. B. C. D. 23. 函数的最小正周期为( ) A. B. C. D. 24. 若,则( ) A. B. C. D. 25. 数列满足,若,则的取值范围为( ) A. B. C. D. 26. 下列函数中,图像为右图的是( ) A. B. C. D. 三. 解答题27. 如图,长方体中,;(1)求异面直线和所成角的大小;(2)求三棱柱的体积和表面积;28. 设,函数;(1)求的值,使得为奇函数;(2)若关于的方程在上有解,求的取值范围;参考答案一. 填空题1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 二. 选择题13. C 14. A 15. D 16. B 17. A 18. A 19. D20. A 21. D 22. C 23.
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