牛顿第二定律应用9

牛顿运动定律的应用一、 教学目标1.进一步学习分析物体的受力情况，能结合物体的运动情况进行分析。2.掌握应用牛顿运动定律解决问题的基本思路和方法，学会用牛顿运动定律和运动学公式解决力学问题。二、教学重点 牛顿运动定律与运动学公式的综合运用。三、教学难点 物体受力和运动状态的分析，处理实际问题时物理情景建立。教学过程力是使物体产生加速度的原因，受力作用的物体存在加速度。我们可以结合运动学知识，解决有关物体运动状态的问题。另一方面，当物体的运动状态变化时，一定有加速度，我们可以由加速度来确定物体的受力。（一） 动力学的两类基本问题1. 已知物体的受力情况，要求确定物体的运动情况处理方法：已知物体的受力情况，可以求出物体的合力，根据牛顿第二定律可以求出物体的加速度，在利用物体初始条件（初位置和初速度），根据运动学公式就可以求出物体的位移和速度。也就是确定了物体的运动情况。2.已知物体的运动情况，要求推断物体的受力情况处理方法：已知物体的运动情况，由运动学公式求出加速度，再根据牛顿第二定律就可以确定物体所受的合外力，由此推断物体受力情况。（二） 动力学问题的求解1.基本思路牛顿第二定律反映的是，加速度、质量、合外力的关系，而加速度可以看成是运动的特征量，所以说加速度是连接力和运动的纽带和桥梁，是解决动力学问题的关键。求解两类问题的思路，可用下面的框图来表示：物体的受力情况牛顿第二定律加速度物体的运动情况运动学基本公式2.一般步骤： 确定研究对象 受力及状态分析 取正方向 统一单位，代入求解 检验结果我们应逐渐习惯对问题先作定性和半定量分析，弄清问题的物理情景、找到正确解题的关键，以养成良好的思维品质和解题习惯。【例1】质量为100t的机车从停车场出发，经225m后，速度达到54km/h，此时，司机关闭发动机，让机车进站，机车又行驶125m才停在车站上。设阻力不变，求机车关闭发动机前所受的牵引力。【解析】机车的运动经历加速和减速两个阶段，因为加速阶段的初末速度和加速位移已知，即可求得这一阶的加速度a1，应用牛顿第二定律可得这一阶段机车所受的合力，紧接着的减速运动阶段的初末速度和减速位移也已知，因而又可由运动学公式求得该阶段的加速度a2，进而由牛顿第二定律求得阻力，再由第一阶段求得的合力得到机车牵引力的大小。加速阶段v0=0，vt=54km/h=15m/s，s1=225m所以m/s2=0.5 m/s2由牛顿第二定律得Ff=ma1=1050.5N=5104N减速阶段v0=54km/h=15m/s，s2=125m，vt=0所以减速运动加速度的大小a2为m/s=0.9 m/s2得阻力大小为f=ma2=1050.9N=9104N因而F=f+ma1=（9104+5104）N=1.4105NABF3-6-1【例2】在水平地面上有两个彼此接触的物体A和B，它们的质量分别为m1和m2，与地面间的动摩擦因数均为，若用水平推力F作用于A物体，使A、B一起些前运动，如图3-6-1所示，求两物体间的相互作用为多大？若将F作用于B物体，则A、B间的相互作用多大？F1阻m1gFAF1F1阻3-6-2【解析】机车的运动由于两物体是相互接触的，在水平推力F的作用下做加速度相同的匀加速直线运动，如果把两个物体作为一个整体，用牛顿第二定律去求加速度a是很简便的。题目中要求A、B间的相互作用，因此必须采用隔离法，对A或B进行分析，再用牛顿第二就可以求出两物体间的作用力。解法一：设F作用于A时，A、B的加速度为a1。A、B间相互作用力为F1。以为研究对象，受力分析如图3-6-2所示，由牛顿第二定律得水平方向 F-F1-F1阻=m1a1F2阻m2gF1BF2阻3-6-3竖直方向F1弹=m1g又F1阻=F1弹再以B为研究对象，它受力如图3-6-3所示，由牛顿第二定律有水平方向 F1-F2阻=m2a1竖直方向 F2弹=m2g又 F2阻=F2弹联立以上六式可得A、B间相互作用力为当F作用B时，应用同样的方法可求A、B时间相互作用力F2为F阻(m1+m2)gFABF阻3-6-4解法二：以A、B为研究对象，其受力如图3-6-4所示，由牛顿第二定律得F-(m1+m2)g=(m1+m2)a所以再以B为研究对象，其受力如图3-6-3所示，由牛顿第二定律可得F1-F2阻=m2a则A、B间相互作用力F1为：当F作用