数学人教版五年级下册《分数的基本性质》.docx

分数的基本性质教学设计农二师32团中学 付小兵教学内容：新人教版五年级下册教科书57页例1、例2教材分析：本节教材围绕着分数基本性质的得出与应用，安排了两道例题。通过例1，概括出分数基本性质。通过例2，运用、巩固分数的基本性质。考虑到分数的基本性质是建立在分数大小相等这一概念基础之上的。而两个分数的大小相等，并不意味着两个分数的分子、分母分别相同。这是分数与整数的区别。因此，在例1中，先让学生通过折纸、涂色，感悟1/2、2/4、4/8分数的分子、分母虽然不同，但是分数的大小是相等的。接着引导学生探究三个分数的分子和分母是按照什么规律变化的。先从左往右看，再反过来从右往左看，引导学生发现三个分数的分子和分母是怎样变化的。然后，要求学生自己进一步举例验证，并根据这些例子归纳出变化的规律。在此基础上，教材给出了分数的基本性质。 由于分数和整数除法有着内在联系，分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除数，分数值相当于除法中的商，所以分数的基本性质也可以利用整数除法中商不变的性质来说明。充分利用这一联系，有利于促进学习的迁移。因此，教材在导出分数的基本性质之后，又提出了一个问题，让学生根据分数与除法的关系以及整数除法中商不变的性质，来说明分数的基本性质。为了帮助学生在运用的过程中巩固和加深对分数基本性质的理解，教材安排了例2，引导学生运用分数的基本性质，按指定的分母把两个分数都化成分母相同而大小不变的分数。这样不仅可以帮助学生掌握分数的基本性质，而且也能为后面学习约分、通分做好准备。练习中适当减少了单纯依靠计算解决的练习题，增加了联系现实生活，可以依据分数基本性质解决的实际问题。在本节教材中，还穿插安排了一个“生活中的数学”栏目，介绍了分数在日常生活中的一些应用。涉及洗手液的使用方法、足球比赛的进程、照相机的曝光速度。这些例子，有助于引起学生的兴趣，关注分数在现实生活中的种种应用。学生分析：五年级学生对于抽象的数学学习会感觉枯燥无味，所以要使学生对于本节课有很好的收获，就必须得给本节课的学习加以趣味性，并且让学生经历知识的形成过程，以帮助学生巩固所学知识。教法：引拨法，多媒体教学法，实验法，归纳法，谈话法等。学法：猜想验证实验法，讨论法，小组合作法等。教学目标： 知识与技能：经历分数基本性质的建构过程，归纳概括并掌握分数的基本性质，能运用分数的基本性质解决有关的数学问题。过程与方法：培养学生观察、分析、比较、归纳、概括及动手实践的能力，进一步发展学生的思维。 情感态度与价值观：让学生体会数学来自生活实际的需要，感受数学与生活的联系，激发学生对数学的兴趣。教学重点：探索、发现和掌握分数的基本性质，并能运用分数的基本性质解决问题。 教学难点：抽象和概括分数的基本性质，运用整数除法中商不变的性质解释分数的基本性质。 教学准备：课件、正方形纸片。教学过程：一、回顾旧知师：在学习新课前，我们先回顾一下以前学习的一些知识。1、12030的商是多少?被除数和除数都扩大3倍,商是多少?被除数和除数都缩小10倍呢?2、什么是商不变的性质？3、分数与除法的关系是怎样的？二、出示学习目标1.经历独立思考、探究、合作、交流、归纳等过程，揭示分数的基本性质。2.能应用分数的基本性质把一个分数化成分母不同而大小相等的分数，并能把一个分数化成指定分母的分数。3.通过学习，培养学生观察、综合概括和知识迁移的能力。三、出示自学指导自学教材第57页例1、例2，并完成相关内容，仔细看图看文字，思考：1、图一平均分成了（ ）份，取其中（ ）份涂色；图二平均分成（ ）份，取其中（ ）涂色；图三平均分成了（ ）份，取其中（ ）份涂色。2、通过观察你发现了什么？它们的分子、分母各是按照什么规律变化的？3、分数的基本性质是什么？为什么零要除外？ 4、如何把一个分数化成分母不同而大小相同的分数？师：同学们，比一比看谁学的又快又好！时间：3分钟四、探索交流，构建新知1动手操作，形象感知。【出示幻灯片3】（1）折：请同学们拿出准备的三张同样大的正方形纸，把每张纸都看作单位“1”。用手分别平均折成2份、4份、8份。（预设有两种情况出现。）（2）画：在折好的正方形纸上，分别把其中的2份、4份、8份画上你喜欢的颜色。 把涂色的部分用分数表示出来。（把两种预设情况都在灯片上显示出来） （3）比：把剪下的涂色部分重叠，比一比它们的大小。结果如何呢？师：通过观察、比较它们的涂色部分，你认为它们谁的多？2. 探究新知，在情境中感知分数的相等小组合作：两人一组，在折纸中感知分数大小的相等，先独立完成后组内交流。提问1：观察这六个正方形和它们所表示的分数，你有什发现吗？提问2：你能试着写出一个等式吗？引导学生得出：= 。（板书：=）3. 探究规律，抽象概括分数的性质师：根据分数与除法的关系，以及整数除法中商的变化规律，你能说出分数的基本性质吗? 它们的分子、分母各是按照什么规律变化的?引导学生观察明确：的分子、分母同时除以2，得到。同理，的分子、分母同时除以4，也可以得到。板书：= =4.小结：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。讨论：分子和分母同时乘或除以相同的数时，为什么零要除外？生：因为分数的分子、分母都乘0，则分数值为0，在分数里分母不能为0，所以分数的分子、分母不能同时乘0；又因为在除法里零不能作除数，所以分数的分子、分母也不能同时除以0。5.应用分数的基本性质，解决简单问题引导学生概括出分数的基本性质。（板书：分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不变。）提问：这里的“相同的数“，是不是任何数都可以呢？（补充板书：零除外），你能举例说明吗？6.从不同的分数中找出相等的分数。感知分数大小相等。（1）给你几个分数。你能从中快速找出一些相等的分数吗？（2）出示：、。（3）指明学生回答。提问：你们觉得这三个分数、也是相等的吗？那它们到底是不是像你们所猜想的这样确实相等呢？你是怎样进行验证的呢？（4）学生动手验证后汇报：我是根据分数的基本性质来进行验证的。（5）教师对学生的回答做出肯定，并表扬。7.在直线上标分数。感知分数大小的相等。 （1）、这组分数存在怎样的关系呢？你能在题纸的直线上表示出来吗？（2）看看你能发现什么？把你发现的结果试着写一写。（3）汇报结果：=。师：到现在为止这个规律我们就总结完了，那在这个规律里你觉得什么地方需要我们注意一下呢？生：同时和相同的数师：“同时”和“相同的数”（师将重点词语打点），大家想得一样吗？这个就是我们今天这节课要学习的分数的基本性质。五、当堂训练，巩固提升1当堂训练：教材第58页至59页1、2、10题。2、1）分数的分子、分母都乘以或除以相同的数，分数的大小不变。 （ ）（2）把 的分子缩小5倍，分母也同时缩小5