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文档简介

二次函数图象与性质马贺民教学目标 知识与技能1、掌握二次函数解析式的三种形式，并会选用不同的形式，用待定系数法求二次函数的解析式。2、能根据二次函数的解析式确定抛物线的开口方向，顶点坐标，和对称轴、最值和增减性。3、能根据二次函数的解析式画出函数的图像，并能从图像上观察出函数的一些性质。 过程与方法 通过画图探究性质情感态度与价值观 培养学生互助合作能力，感受数形结合的奥秘。教学重点 二次函数的解析式和利用函数的图像观察性质教学难点 从图像上观察出函数的一些性质。教学方法 探究法教学过程一.准备练习1、二次函数y=(x+1)2-6的对称轴是_, 顶点坐标是_.2y=ax2+bx+c对称轴是什么， 顶点坐标是什么？3、画出二次函数y=2x2-4x+2和y= -x2-2x的图象。二 . 知识点小结二次函数y=ax2+bx+c(a0)的系数a，b，c，与抛物线的关系 1 a决定开口方向：a时开口向上,a时开口向下 , a越大开口越小。2 a、b同时决定对称轴位置：a、b同号时对称轴在y轴左侧 a、b异号时对称轴在y轴右侧 b时对称轴是y轴3 c决定抛物线与y轴的交点：c时抛物线交于y轴的正半轴 c时抛物线过原点 c时抛物线交于y轴的负半轴4 决定抛物线与x轴的交点：时抛物线与x轴有两个交点 时抛物线与x轴有一个交点 时抛物线于x轴没有交点5 增减性 a0a0 三 尝试练习一抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、的符号：尝试练习二例1：已知二次函数y=x2+x-（1）求抛物线开口方向，对称轴和顶点M的坐标。（2）设抛物线与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点，求C， A，B的坐标。（3）画出函数图象的示意图。（4）求MAB的周长及面积。（5）x为何值时，y随的增大而减小，x为何值时，y有最大 （小）值，这个最大（小）值是多少？（6）x为何值时，y0？四 课堂测验（1）将函数y=x2+6x+7进行配方，正确的结果应（）（2）二次函数y=4x2+mx+1的图象顶点在x轴上， 则m= ；若它的顶点在y轴上，则m= （3）二次函数y=2x2-8x+c的最小值是0,那么c的 值等于 . 2、已知：一次函数y=ax+c与二次函数y=ax2+bx+c，它们在同一坐标系中的大致图象是图中的（ ） xyoxyoxyoxyo挑战自我关于一个函数有下面三个正确的结论.（1）它的图象经过第一象限.（2）当X0时,Y随X 的
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