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单因素完全随机实验设计 单因素完全随机实验设计一 基本概念1 研究中只有一个自变量 但有两个或两个以上水平2 被试随机分配给处理的各个水平 且每个被试只接受一个水平的处理3 用随机化的方式控制误差变异 由于被试是随机分配的 被试之间的变异在各个处理水平之间也应是随机分布 在统计上无差异4 被试分配如下表 5 单因素实验设计的数据模式 6 适合检验的假说是 两个或多个处理水平上的总体平均数相等 即 H0 1 2 p或处理效应为0 即 H0 j 07 单因素完全随机实验设计模型 YiJ j i J i 1 2 n j 1 2 p 其中 YiJ 被试i在处理水平J上的分数 总体平均数 水平的处理效应 i J 误差效应 它是一个正态分布的随机变量 二 单因素完全随机实验设计与计算举例 一 研究的问题与实验设计研究假设 阅读理解随着文章中生字密度的增加而下降 文章的生字密度对学生阅读理解的影响 自变量 生字密度 共四种密度 A1 A4 1 5 1 10 1 15 1 20 因变量 阅读理解测验分数被试分配 32名被试随机分成四组 每组阅读一种生字密度的文章 并回答阅读理解测验中有关文章内容的问题 二 实验数据及其计算利用基本量计算平方和1 计算表 2 各种基本量的计算 3 平方和的分解与计算A 平方和分解模式SS总变异 SS组间 SS组内B 平方和计算SS总变异 AS Y 268 875SS组间 A Y 190 125SS组内 SS总变异 SS组内 78 7504 方差分析表及解释 5 平方和与自由度分解 SS总变异df np 1 31 SS组间df p 1 3 SS组内df p n 1 28 6 解释A 各种平方和的含义SS总变异 带有实验数据中所有的变异 包括实验处理效应 无关变异和误差变异SS组间 所有由于实验处理引起的变异 处理效应SS组内 所有不能用实验处理解释的变异 F MS组间 MS组内B 同质性检验其基本假设是分配给不同处理水平的被试在统计上是无差异的 只有首先证实各组被试是同质的 才能做进一步的全方差分析 计算方法 SS1组 32 62 35 2 8 19 875SS2组 42 62 31 2 8 10 875SS3组 82 92 56 2 8 12 000SS4组 92 82 80 2 8 36 00F SS最大 SS最小 36 000 10 875 3 31 3 误差平方和的计算 相减法或直接计算法 完全随机实验设计的简单评价 优点 实验设计和实施简单不需要匹配被试统计分析及对结果的解释简单缺点 组内变异中混杂有
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