圆锥的体积教学设计.doc

圆锥的体积教学设计兴宁市第一小学 刁龙中教学内容：九年义务教育人教版小学数学第十二册课本42页43页圆锥体积公式的推导和计算。教学目标：1.使学生理解并掌握圆锥的体积计算公式，能运用公式计算圆锥的体积，解决有关的实际问题；2.培养学生观察、操作、推理的能力；3.对学生进行辩证唯物主义启蒙教育。教学重点：圆锥体体积的计算公式。教学难点：圆锥体积的公式的推导。教具准备：卷笔刀、新铅笔、水、圆锥教具、圆柱教具若干个，其中要有等底等高圆柱、圆锥各两对。教学过程：一、复习：1.口答圆柱体积计算公式。 2.根据下面的已知条件求圆柱的体积。（只列式，不算计） 底面积是6.28平方分米，高是5分米。底面半径2分米，高与半径相等。底面直径6厘米，高5厘米。底面周长6.28分米，高2分米。二、新授1. 导入新课我们已经学过圆柱体积的计算公式，那么圆锥的体积又该如何计算呢？今天我们就来学习圆锥体积的计算。板书课题：圆锥的体积。揭示教学目标。2. 体积公式的推导观察启发让学生观察用卷笔刀削新铅笔，明白刚才那一截是圆柱体，现在这一截变成了圆锥体。启发学生：削成后的这一部分体积与原体积比较有无变化。变小了以后的圆锥体是原圆柱体的几分之几？也就是说圆锥体积与圆柱体体积有什么关系？圆锥体体积公式如何推导？带着问题去看书。巧置陷阱学生看书后知道圆锥体体积等于等底、等高圆柱体体积的三分之一。为了突出“等底、等高”这个条件的重要性，教师巧置陷阱，让学生分组操作，去验证课本上的知识。学生进行倒水实验：用圆锥体容器盛满水倒入圆柱体容器。一个小组倒了3次水，还没灌满；而另一小组的同学却大叫：“水溢出来了！”这是什么缘故呢？柳暗花明这时正是学生思维活动进入高潮时，教师拿出等底、等高的圆柱体和圆锥体两个容器，用圆锥体量水三次正好灌满圆柱体，引导学生与上次演示比较，1比3的关系是在什么基础上建立的？学生恍然大悟，明白圆锥体要和圆柱体等底、等高，圆锥体体积才是圆柱体体积的1/3 。归纳总结指名回答，教师板书：圆锥体积等于等底、等高圆柱体积的1/3 。圆锥体积 = 底面积 高 V = Sh教师：S表示什么？h表示什么？Sh又表示什么？ Sh表示什么？ 3.练习（口答）（1）一个圆柱体积是27立方分米，与它等底等高的圆锥体积是多少立方分米？（2）一个圆柱体积是150立方厘米，与它等底等高的圆锥体积是多少立方厘米？突出强调：“等底等高”这一前提下圆柱与圆锥的体积关系。4运用公式。出示例1：一个圆锥形的零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米。这个零件的体积是多少？学生尝试，教师评讲。例1解答后，提问学生： 求圆锥的体积必须知道哪两个条件？ 如果不直接告诉底面积，还可以知道哪些已知条件？怎样进行计算？三、练习。1. 巩固性练习。根据下面的已知条件求圆锥的体积。（只列式，不计算） 底面积25平方分米，高9分米； 底面半径3厘米，高6厘米； 底面直径8厘米，高10厘米； 底面周长6.28分米，高3分米。2. 提高性练习。（）判断题：圆锥的体积等于圆柱体积的1/3。（ ）圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积的3倍。（ ）一个圆锥底面半径扩大2倍，高不变，它的体积也扩大2倍。（ ）一个圆锥的底面半径扩大3倍，高扩大2倍，它的体积扩大18倍。（ ）（）选择题：一个圆柱形铅块可以熔铸成（）个与它等底等高的圆锥形零件。把一个圆柱削成一个最大的圆锥体，应削去圆柱体积的（）。四、小结。1这一节课我们学习了哪些知识？（放录像）要求圆锥的体积必须知道哪两个条件？2通过这节课的学习，你有什么新的想法？还有什么问题？五、布置作业。练习九第、题。附：板书设计圆锥的体积圆锥体积等于等底、等高圆柱体积的 。圆锥体积 = 底面积 高 V = Sh作者简介：刁龙中，男，1964年8月出生，大专学历，小学数学高级教师。1981年参加工作，现任兴宁市第一小学副校长。二十多年如一日，在教育教学这块园地里默默耕耘，无私奉献，工作业绩突出，先后获得梅州市、兴