一次函数与一元一次方程、一元一次不等式的关系.doc

一次函数与一元一次方程，一元一次不等式的关系教学目标：1、理解掌握一次函数与一元一次方程，一元一次不等式的相互联系;能利用函数图象解答一元一次方程或一元一次不等式的解集。2、感受“数形结合”在数学研究和探究现实生活数量关系及其变化规律中的作用。3、学生通过主动参与探究活动，经历用函数图象解一元一次方程或一元一次不等式的解集的过程，培养学生解决问题的能力。教学重点：利用一次函数图象解一元一次方程或一元一次不等式。教学难点：利用一次函数图象解一元一次方程或一元一次不等式。教学过程：一 情景导入我们可以利用上节课学习的知识解决问题（1），那问题（2）和（3）又该如何求解呢？本节课我们将重点探讨一次函数与一元一次方程，一元一次不等式的关系。二 新知探究探究一：认识一次函数与一元一次方程的关系完成下列填空，想一想：一次函数的图象与一元一次方程的解有何关系？（1）一次函数y=2x-6的图象与x轴的交点坐标是 ，当y=0时，一次函数y=2x-6变成了一元一次方程 =0，它的解是 . (2)如图是一次函数的图象，该图象与x轴的 交点坐标是 ，与y轴的交点坐标是 ， 关于的一元一次方程的解是 . 思考：你知道如何利用一次函数的图象解一元一次方程吗？学生交流讨论得出结论：一次函数（）的图象与x轴交点的横坐标就是一元一次方程的解。课堂练习一：1、画出函数，的图像，根据函数图象直接说出方程,的解。2、直线y=2x+b与x轴的交点坐标是(2，0)，则关于x的方程2x+b=0的解是( )A.x=2 B.x=4 C.x=8 D.x=10探究二：认识一次函数与一元一次不等式的关系填空：（1）根据一次函数的图象填空：图象与x轴的交点坐标是 ，当 时， ，表明方程的解是 ; 当 时，,此时图象位于轴的 方，表明不等式的解集是 ：当 时，此时图象位于轴的 方，表明不等式的解集是 . （2）如图是一次函数的图像，根据图象填空：该图象与x轴的交点坐标是 ，与y轴的交点坐标是 ，当时， ；当时， ；当时， ；当时， ；当时， ；当时， ；关于的不等式的解集是 . 思考：你知道如何运用一次函数的图象解一元一次不等式吗？ 学生小组讨论交流，师点拨指导，最后得出结论： 一次函数（）的图象在轴上方的部分自变量的取值范围就是一元一次不等式的解集。一次函数（）的图象在轴下方的部分自变量的取值范围就是一元一次不等式的解集。（教学说明：本句学生自己总结。）课堂练习二：1、根据“课堂练习一”中函数，的图像，直接说出不等式，,的解集。2、一次函数y=ax+b的图象经过点A，点B，如图所示，则不等式ax+b0的解集是( )A.x-2 B.x-2 C.x1 D.x13、 一次函数y=2x-4与x轴的交点坐标为(2，0)，则一元一次不等式2x-40的解集应是( )A.x2 B.x2 C.x2 D.x2探究三：认识一次函数与一元一次不等式组的关系同学们，现在你能解决“导入”中的问题（2）、（3）吗？（教学说明：给同学们一个课后思考的空间，为下节课做铺垫。）三.课堂小结请同学们谈谈你本节课的收获，你还有哪些疑惑？四.课后作业1. 如图是函数y=kx+b的图象，它与x轴的交点坐标是(-3，0)，则方程kx+b=0的解是_，不等式kx+b0的解集是_2.如图，一次函数y=kx+b的图象经过A、B两点，则kx+b0解集是( )A.x0 B.x-3 C.x2 D.-3x23. 已知一次函数y=ax+b的图象经过一、二、三象限，且与x轴交于点(-2，0)，则不等式axb的解集为( )A.x-2 B.x-2 C.x2 D.x24.