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山东省诸城实验中学2011级高一课时学案学科：数学 班级 小组 姓名_ 使用时间：2012年 月_日 编号 课 题圆的标准方程编制人王玉良审核人封夕华学习目标1掌握圆的标准方程的特点，能根据所给圆心、半径准确地写出圆的标准方程，能运用圆的标准方程正确地求出其圆心和半径，解决一些简单的实际问题。2通过圆的标准方程的推导，培养学生利用求曲线的方程的一般步骤解决一些实际问题的能力学习反思学生笔记（教师点拨） 学 案 内 容 问题1：具有什么性质的点的轨迹称为圆？问题2：图2-9中哪个点是定点？哪个点是动点？动点具有什么性质？圆心和半径都反映了圆的什么特点？问题3：求曲线的方程的一般步骤是什么？其中哪几个步骤必不可少？第 1 页 学 案 内 容学生笔记（教师点拨）问题5：圆的方程形式有什么特点？当圆心在原点时，圆的方程是什么？例1 写出下列各圆的方程：(1)圆心在原点，半径是3；(3)经过点P(5，1)，圆心在点C(8，-3)；(4)圆心在点C(1，3)，并且和直线3x-4y-7=0相切变式训练：练习A 第1题例2 说出下列圆的圆心和半径：(1)(x-3)2+(y-2)2=5；(2)(x+4)2+(y+3)2=7；(3)(x+2)2+ y2=4例3(1)已知两点P1(4，9)和P2(6，3)，求以P1P2为直径的圆的方程；(2)试判断点M(6，9)、N(3，3)、Q(5，3)是在圆上，在圆内，还是在圆外？(请四位同学演板例1)(学生口答例2)小组合作：学生独立思考3分钟，然后同桌三人为一组讨论解决例3的方法第2页学生笔记（教师点拨） 学 案 内 容例4 图2-10是某圆拱桥的孔圆拱的示意图该圆拱跨度AB=20m，拱高OP=4m，在建造时每隔4m需用一个支柱支撑，求支柱的长度(精确到0.01m) 第3页 学 案 内 容学生纠错（教师点拨）【随堂检测】1求下列条件所决定的圆的方程：(1)圆心为 C(3，-5)，并且与直线x-7y+2=0相切；(2)过点A(3，2)，圆心在直线y=2x上，且与直线y=2x+5相切2一个等腰三角形底边上的高等于5，底边两端点的坐标是(-4，0)和(4，0)，求它
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