高一数学期末试卷（必修2）.doc

莆田一中2007-2008学年上学期第二学段考试试卷高一 数学必修2命题人：林文杰 审题人:林天洪林清利林敏唐碧容(时间：120分钟 满分：100分)一、选择题：（31236分）1、若a、b是异面直线，直线ca，则b与c的关系（ ） A平行B异面C不相交D不平行2、一个空间几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个圆，则这个几何体的侧面积是（ ）A B、 C D、3、若三个平面两两相交，有三条交线，则下面命题正确的是（ ）A三条交线两两异面B三条交线两两平行C三条交线交于一点D三条交线两两平行或交于一点4、直线3x-y10的倾斜角是（ ） A30B60C120D1355、设圆O1的方程为(x5)2(y3)29，圆O2的方程为x2y24x2y90， 则两圆的位置关系是（ ） A相交B内含C相离D相切6、若直线axby1与圆x2y21有两个公共点，则点P(a，b)与圆的位置关系是（ ） A在圆上B在圆外C在圆内D以上皆有可能7、过点且平行于直线的直线方程为（） 8、若三直线2x3y80，xy10和xky0相交于一点，则k( ) ABC2D29已知圆柱的侧面展开图的面积为，底面周长为，它的体积是（ ） 10、长方体的表面积为11，十二条棱长度和为24，则长方体的外接球的直径为（ ） A2BC5D611、已知直线a、b和平面，有以下四个命题：若a，ab，则b若，=B，则a与b异面若，则若ab，则，其中正确命题的个数是（ ） A0B1C2D312、已知两点A(1，2)，B(2，1)，直线l: 3xmym=0与线段AB相交，则直线l的斜率的取值范围是（ ）ABC3，1D二、填空题：（共3*35=14分）13已知点，点在轴上，且，则点的坐标为14、直线xy20关于点(1，2)对称的直线的方程是 .15已知正方形的边长为1，平面，且，则 16、已知直线l与直线2x3y10垂直，且经过两直线6x2y30和3xy20的交点，试按以下步骤求l的方程:设l的方程为(6x2y3)(3xy2)0;求得值为 ；l的一般式方程为 .试类比的解法，求经过圆x2y22x2y40与直线2xy40交点(不求交点)，且圆心在直线3x2y70上的圆的方程： 设所求圆方程为 ；所求圆的圆心坐标用表示是 ；圆的一般方程是 .三、解答题：（共50分）17、(4分)如图，OABC是水平放置的等腰梯形，其上底长是下底长的一半，试用斜二测画法画出它的直观图(不写作法，保留作图痕迹。)18、(6分)求经过点(3，4)，并且在两坐标轴上截距之和为12的直线的一般式方程。19、(9分)已知三棱锥ABCD的棱长均为a，E为AD的中点，连接CE.（1）请作出AO面BCD于O，则O是BCD的外心吗？并加以证明.（2）求二面角ACDB的平面角的余弦值.（3）求CE与底面BCD所成角的正弦值；20(9分)设为两定点，动点到点的距离与到点的距离的比为定值，求点的轨迹.21、(10分) 已知圆内有一点，过点作直线交圆于两点（1）当经过圆心时，求直线的方程；（2）当弦AB被点P平分时，求直线的方程；（3）当直线的倾斜角为45时，求弦AB的长22、(12分)在三棱锥PABC中，PA平面ABC，D、E分别是PA、PC边上的动点，且(0m1). 求证：AC平面BDE；求证：不论m为区间(0，1)内何值，总有平面BDE平面PAB；已知AB=AC=PA，是否存在m，使平面BDE平面PAC？若存在，求出m值；若不存在，说明理由.莆田一中20062007学年上学期期末考答题卷高一数学(必修)一、选择题：（31236分）题号123456789101112答案二、填空题：（共3*35=14分）13、 . 14、 . 15、 .16、 ； . ； ； .三、解答题：（共50分）17、(4分) 18、(6分)19、(9分)20、(9分)21、(10分)22、(12分)莆田一中20062007学年上学期期末考参考答案高一数学（必修）一、选择题：（31236分）题号123456789101112答案DCDBABAADCBD二、填空题：共3*35=14分13 (0,0,3) 14、xy40 15. 16、6，12x8y150x2y22x2y4(2xy4)0，(1,1)，x2y22x4y120三、解答题：共50分17、(4分) （注：有严重错误的不给分；看上去有误差的扣1分）18、(6分)解：设所求直线的方程为将(3，4)代入，得3b4aab 又有ab12（2分）联立得a25a360a4或9（4分）所求直线方程是4xy160或x3y90（6分）19、(8分) 解：（1）作AO平面BCD，垂足为O，O三角形BCD的中心。连结DO作EO1OD交OD于O1点，连结CO1AB=AC=AD=a AO平面BCD O为BCO为中心（2分）（2）作AFCD交CD于F，连结OF.AO平面BCD AOCD又AFCD CD平面AFOCDOF AFO为二面角ACDB的平面角.在RtAOF中AF=，AO=cosAFO=.（5分）3) 在RtAOD中，AE=DE，EO1/AO EO1=AO=AO平面BCD，EO1/AO EO1平面BCDECO1是CE与平面BCD所成的角在RtEO1C中，sinECO1=（8分）20（9分）解：设动点的坐标为.由，得，化简得.（4分）当时，化简得，整理得；当时，化简得.（7分）所以当时，点的轨迹是以为圆心，为半径的圆；当时，点的轨迹是轴. （9分）21、(8分)解：解：（1）已知圆的圆心为，因为直线过点，所以直线的斜率为2，所以直线的方程为，即（2分）（2）当弦被点平分时，直线的方程为，即（5分）（3）当直线的倾斜角为时，斜率为1，直线的方程为，即圆心到直线的距离为，圆的半径为3，可求出弦的长为（8分）22、(12分)证明 ：，ACDE又AC面BDE，DE面BDE，AC面BDE（3分）PA面ABC，PAAC，又ABAC，AC面PAB 由知，不论m为(0，1)内何值(任意(0，1)，都有DEAC， DE面PAB，又DE面BDE对任意(0，1)，总有平面BDE平面PAB（7分） （注：没有“不论m”或“任意m”