北师大版五年级数学下册长方体的体积

长方体体积 教学设计 张掖市甘州区青年东街小学 郑鹏 教学课题 长方体的体积 教学课时 1 课时 教材分析 1 教学内容的地位和作用 长方体的体积计算是在学习长方体 正方体的特征 掌握了体积的概念和常用的体积单位的基础上教学的 是 学生第一次学习立体图形的体积计算 学会长方体和正方 体的计算 是学习容积的基础 学习长方体的体积计算具有一定的实用价值 通过学 习联系实际的操作活动 学习一些测量和计算知识 可以 帮助学生在今后的生产和生活中实际测量和计算一些物体 的体积 解决一些实际问题 通过学习体积的计算 使学 生进一步体会到知识来源于实践 用于实践的道理 学习 一些研究问题的方法 并且对学习空间观念的形成有着重 要的意义 2 教学内容 北师大版六年制小学五年级数学下册第四单元第三节 长方体的体积 3 教材分析与目标确定 长方体是最基本的立体图形 在认识了一些平面图形 的基础上学习立体图形 是学生认识上的一次飞跃 本单 元前几课时已经基本上认识了长方体和正方体的特征 性 质 学习了表面积的计算 掌握了体积的概念和常用的体 积单位 这节课要学习长方体和正方体的体积计算 认识 体积公式的来源 掌握公式的意义和用法 长方体和正方 体的体积计算是今后继续学习几何知识的基础 根据上述 教材结构与内容分析 考虑到学生已有的认知结构心理特 征 依据知识技能 数学思考 解决问题 情感和态度这 四个方面确定如下教学目标 知识目标 使学生掌握长方体和正方体的体积计算 公式 学会计算长方体和正方体的体积 能力目标 培养学生实际操作能力 推理能力及运 用知识解决实际问题的能力 情感目标 引导学生去实验推导出长方体 正方体 的体积计算公式 让学生亲身经历探索知识的过程 激发 他们乐于探索的热情 培养学生的探索性和挑战性 同时 渗透理论来源于实践的思想 教法 学法 本节课依据学生的心理特征 认知水平 教学内容的 实际 从落实 数学课程标准 的新理念出发 主要运用 操作实验法 引探发现法 小组合作学习法等多种方法进 作教学 在教学中 多给学生提供自主探索的平台 让学 生通过操作实验 观察 猜想 发现推导出长方体体积计 算公式 又通过再次实验验证 进一步验证公式的正确性 让学生亲身经历知识的形成全过程 从而证明了自己的能 力 品尝到成功的喜悦 这样 使学生的主体地位得到强 化 又通过小组合作学习 培养学生的合作意识和实践能 力 学情分析 体积对于学生来说是个新概念 有学习平面图形学习 扩张到学习立体图形 师学生空间发展的一次逾越 课前 学生已经认识了体积及体积单位 对物体的体积有一个模 糊的认知 在教学中 教师有着眼于学生的空间观念的培 养 从学生的实际出发 充分利用和创造条件 使学生在 轻松愉快中学习 利用互动多媒体课程 引导学生通过对 物体 模型等的观察 测量 拼摆 画图 制作等活动 丰富学生对形体的感知 以培养学生初步的空间观念和抽 象概括能力 教学重点 通过学生小组共同协作 发现并掌握求长方体和立方 体体积的方法 教学难点 让学生在实践和计算机教学演示过程中理解长方体和 立方体体积公式的推导过程 教学关键 通过动手实践理解长方体体积 教具准备 1 立方厘米的立方体 24 块 1 立方分米的 立方体 1 块 学具准备 1 立方厘米的立方体 20 块 教学环节 一 从生活中导入新课 同学们 学校要开运动会 需要挖一个沙坑用来进行 跳远比赛 请大家帮忙算一算 应该需要多少沙子 计算 沙子的多少实际是秋沙坑的容积 也就是求沙子的体积 这节课我们就来共同研究长方体的体积计算 板书课题 二 探究新知 一 长方体体积公式的推导 长方形的面积与长和宽有关 长方体的体积可能与什 么有关 教师出示一个长方体物体 观察 什么形体 计算机演示将这个长方体压缩 什么变了 什么没变 会求体积吗 计算机继续演示将长方体宽 高拉长成一个立方体 什么没变 什么变了 长方体的体积有什么变化 你推想一下 长方体体积的大小和什么有关 有怎样 的关系 1 动手实践 初步感知 布置实验 小组合作 用小正方体 棱长 1 厘米 摆出 3 个不同 的长方体 小组内共同协作 并将数据记录在实验表格上 观察操作完成答题卡上的问题 提示 1 注意观察你们所摆的长方体有几层 每层有几行 每行有几块小正方形 一共有几个正方体 怎样计算的 2 你所摆的长方体的长 宽 高各是多少 每排个 数 排数 层数与长方体的长 宽 高的关系 长方体所 含体积单位的个数与长 宽 高的关系 2 小组讨论 发现规律 3 小组汇报 验证发现 4 全班总结 概括公式 通过刚才大家动手摆 观察表格以及进一步验证 我 们发现所摆长方体体积所含的立方厘米数正好等于长 宽 高所含厘米数的乘积 那么从中你们能得到什么结论呢 长方体的体积 长 宽 高 板书 字母公式 V a b h 或 V abh 板书 5 巩固应用 1 一个长方体 长 7cm 宽 4cm 高 3cm 它的体积是多 少 2 一个长方体 长 4 厘米 宽 4 厘米 高 4 厘米 它的体积是多少 二 推导正方体体积公式 1 上面练习题 2 有什么特点 是特殊的长方体 长 宽 高都相等 是正方体 立方体的体积 棱长 棱长 棱长 用 V 表示体积 a 表示棱长 V a a a 或者 V 3 2 巩固应用 一块正方体石料 棱长是 dm 这块石料的体积是多 少立方分米 三 推导通用公式 计算机出示长方体和立方体闪动底面 屏幕出现求长 方体和立方体底面积的方法 再将求长方体和立方体体积 公式中长 宽 棱长 棱长用底面积替换 长方体 或立方体 的体积 底面积 高 字母公式 V sh 板书 三 练习巩固 1 计算下面立体图形的体积 单位 分米 5 9 2 1 5 5 5 2 求下列图形的体积 单位 分米 3 填表 4 用 1 厘米 3 的小正方体摆成如下的图形 它们的体 积各是多少 5 一根长方体木料 长 5m 横截面的面积是 0 06m2 这根木料的体积是多少 总结 今天你们有什么收获 给本节课自己和同学们 的表现评价一下 长方体的体积 教学反思 一 教材分析 掌握长方体的体积公式 是图形测量内容的重要方面 对于长方体的体积公式的探索和应用 不仅有利于学生解 决实际问题 并且对于学生认识图形的特征和图形间的关 系 发展空间观念有着重要的作用 对于长方体的体积 教材首先从对几个长方体体积的对比中 鼓励学生思考长 方体的体积可能与什么有关 激发学生进一步探索的兴趣 然后用一些棱长都是 1 厘米的小正方体摆出几个不同的长 方体 记录相关数据 通过观察 比较这些数据 发现长 方体体积与长 宽 高间的联系 从而建立长方体体积的 计算公式 在这个过程中 学生经历了猜测 观察 操作 归纳 建立数学模型的数学发现的过程 二 设计意图 本节课是在理解了体积的概念和体积的单位以后教学 的 教学重点是引导学生探索长方体体积的计算方法 根 据 新课程标准 明确指出 有效的数学学习活动不能 单纯地依赖模仿与记忆 动手实践 自主探索与合作交流 是学生学习数学的重要方式 在本课教学的过程中 我采 用让学生大胆猜想 动手实践 自主探索论证的教学方法 让学生自己动手摆一摆 做一做来研究论证长方体的体积 公式 学生在做数学的过程中学到知识 在推导长方体的 体积计算公式时 我设置了两个猜测的环节 一是猜测 长方体的体积可能跟什么有关 通过三次比较活动 学生 感知长方体的体积与它的长 宽 高有关系 为进一步自 主探索长方体体积的计算方法打下良好的基础 二是猜测 长方体体积与它的长 宽 高之间有什么样的关系 再让 学生分小组操作验证 从中发现长方体的体积与它们的长 宽 高的关系 得出结论 长方体的体积 长 宽 高 并 用字母表示 V abh 在教学完长方体的计算公式后 继续 启发学生根据正方体与长方体的关系 联系长方体体积的 计算公式 引导学生自己推导出正方体体积的计算公式 在整节课中 我采用小组合作交流 给学生最大限度参与 学习的机会 通过教师的引导 学生自主参与数学实践活 动 经历了数学知识的发生 形成过程 掌握了数学建模 方法 它不仅仅让学生学会了一种知识 还让学生培养了 主动参与的意识 增进了师生 同伴之间的情感交流 提 高了实际操作能力 并从活动中形成了数学意识 学会了 创造 最后通过五组练习 进一步巩固本节课的所知所得 三 教后反思 本节课 我最满意的是长方体和正方体体积的探索过程 及结果 因此在本节课中 有好几个小组的学生通过同一次的操 作活动 就能同时得出长方体和正方体的体积计算公式 并且正确地阐述了原因 正方体是特殊的长方体 同时 学生能根据长方体与正方体的关系 正方体是长 宽 高都相等的长方体 进一步的揭示了正方体的体积 棱长 棱长 棱长与长方体的体积 长 宽 高之间的联系与 区别 在这一个环节的操作探索活动中 学生通过数据的 记录与分析 发现长方体体积与长 宽 高 正方体体积 与棱长 之间的关系 知道了求长 正 方体体积所必需 具备的条件 并根据数据抽象归纳出体积公式 这当中