知能提升作业(二十六) 3.3.3.doc

圆学子梦想 铸金字品牌温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。知能提升作业(二十六) (30分钟 50分)一、选择题(每小题4分，共12分)1.(2012贵阳中考)如图，已知点A，D，C，F在同一条直线上，AB=DE，BC=EF，要使ABCDEF，还需要添加的一个条件是( )(A)BCA=F(B)B=E(C)BCEF(D)A=EDF2.如图，已知AD是ABC的边BC上的高，下列能使ABDACD的条件是( )(A)B=60(B)BAC=90(C)BD=CD(D)B=453.如图，已知1=2，要得到ABDACD，还需从下列条件中补选一个，则错误的选法是( )(A)AB=AC(B)DB=DC(C)ADB=ADC(D)B=C二、填空题(每小题4分,共12分)4.(2012绵阳中考)如图，BC=EC, 1=2,要使ABCDEC,则应添加的一个条件为_.(答案不惟一，只需填一个)5.如图，AE=AF，AB=AC，EC与BF交于点O，A=60，B=25，则EOB的度数为_.6.如图，ABC中，AB=AC，A=40，BP=CE，BD=CP，则DPE=_度.三、解答题(共26分)7.(8分)(2012武汉中考)如图，CECB，CDCA，DCAECB，说明：DEAB.8.(8分)如图，点A，F，C，D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且AB=DE，A=D，AF=DC.试说明：BCEF.【拓展延伸】9.(10分)如图，在ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，点E在AD上.求证：(1)ABDACD；(2)BE=CE.答案解析1.【解析】选B.已知AB=DE，BC=EF，其两边的夹角是B和E，只要求出B=E即可由“SAS”得三角形全等.2.【解析】选C.在ABD和ACD中，AD=AD，ADB=ADC =90，BD=CD，故ABDACD(SAS).3.【解析】选B.在ABD和ACD中，已知1=2，且AD=AD即一边一角，此时只需再添加一角或一边(已知角的另一边)，故A，C，D均可得ABDACD.4.【解析】若根据SAS证明，则可以添加CD=CA；若根据AAS证明，则可以添加A=D；若根据ASA证明，则可以添加B=E.答案：CD=CA(答案不惟一)5.【解析】因为AF=AE，A=A，AB=AC，所以ABFACE(SAS),所以C=B=25.因为A=60,所以BEO=85,因此EOB=180-85-25=70.答案：706.【解析】因为AB=AC，A=40，所以DBP=ECP=70，又因为BP=CE，BD=CP，所以DBPPCE，所以BDP=CPE.又因为DBP=70，所以DPB+BDP=110，所以DPE=180-(DPB+EPC)=180-(DPB+BDP)=70.答案：707.【解析】因为DCAECB,所以DCEACB.又CDCA，CECB，所以CDECAB，所以DEAB.8.【解析】因为AC=AF+FC，DF=DC+FC，又因为AF=DC，所以AC=DF.在ABC与DEF中，所以ABCDEF，所以ACB=DFE，所以BCEF.【归纳整合】在证明三角形全等的题目中，给出的条件有些不能直接利用.这就需要我们认真审题和读图，善于把隐藏的条件找出来.例如,给出了平行就间接告诉了角的关系，再有如图(1)中，若已知AB=CD，则隐藏着AC=BD；图(2)中，若已知AOB=COD，则隐藏着AOC=BOD.9.【证明】(1)因为D是BC的中点，所以BD=CD.在ABD和ACD中，BD=CD， AB=AC ，AD=AD(公共边)，所以ABDACD(SSS).(2)由(1)知ABDACD，所以BAD=CAD，