2006-2007年度高二第一学期数学期末考试卷(文科).doc

1 2006 2007 学年度第一学期期末考试模拟试卷 高二数学 班级 姓名 得分 本试卷分第 卷 选择题 和第 卷 非选择题 共 150 分 第第 卷卷 选择题共 60 分 一 选择题 每小题 5 分 共 60 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合题目 要求的 1 命题 若 则 的逆否命题为 ba cbca A 若 则 B 若 则 ba cbca ba cbca C 若 则 D 若 则 cbca ba cbca ba 2 抛物线的焦点坐标是 2 yx A B C D 1 0 1 0 4 1 0 8 1 0 4 3 命题 存在实数 使方程有实数根 则 非 形式的命题是 pm 2 10 xmx p A 存在实数 使得方程无实根 m 2 10 xmx B 不存在实数 使得方程有实根 m 2 10 xmx C 对任意的实数 使得方程有实根 m 2 10 xmx D 至多有一个实数 使得方程有实根 m 2 10 xmx 4 顶点在原点 坐标轴为对称轴的抛物线过点 则它的方程是 2 3 A 或 B 或 2 9 2 xy 2 4 3 yx 2 9 2 yx 2 4 3 xy C D 2 4 3 xy 2 9 2 yx 5 函数的导数是 2 2 2 1 x y x A B 23 2 2 414 1 x xx y x 22 2 2 414 1 x xx y x C D 23 2 2 214 1 x xx y x 2 2 2 414 1 x xx y x 6 若椭圆上一点 P 到焦点 F1的距离等于 6 则点 P 到另一个焦点 F2的距离是 22 1 10036 xy A 4 B 194 C 94 D 14 2 7 是三个集合 那么 是 成立的 A B CBA ACBC A 充分非必要条件 B 必要非充分条件 C 充要条件 D 既非充分也非必要条件 8 已知 点与抛物线的焦点的距离是 5 则的值是 2 3 2 2 0 ypx p p A 2 B 4 C 8 D 16 9 函数的单调递减区间是 3 2yxx A B 3 6 3 6 C D 3 6 3 6 3 6 3 6 10 抛物线上的点到抛物线焦点的距离为 3 则 y0 xy8 2 00 yx A B 2 C 2 D 4 22 11 以坐标轴为对称轴 渐近线互相垂直 两准线间距离为 2 的双曲线方程是 B 2 22 yx2 22 xy C 或 D 或4 22 yx4 22 xy2 22 yx2 22 xy 12 已知函数的导函数的图象如图甲所示 yf x 则的图象可能是 yf x A B C D 第第 卷卷 非选择题共 90 分 二 填空题 每小题 5 分 共 20 分 13 命题 的否命题是 01 2 xRx 14 离心率 一条准线为的椭圆的标准方程是 3 5 e3 x 15 曲线在点 1 1 处的切线方程为 3 2xxy 16 过双曲线的右焦点有一条弦 是左焦点 那么的周长为 8 22 yx 2 FPQ7PQ 1 F 1 FPQ 甲 x y O x y Ox y Ox y O x y O 3 三 解答题 共 70 分 17 如图 在四边形中 已知 ABCDADCD 10AD 求的长 14AB 60BDA 135BCD BC 18 已知关于 x 的不等式的解集为空集 求实数 k 的取值或取值范围 01 2 1 x xk 19 已知双曲线的一条渐近线方程是 若双曲线经过点 求双曲线的标准方程 20 xy 2 5 1 M 4 20 设 式中变量满足条件 求 m 的最值 43 xzymyx 0 12 20 10 zyx xy y x 21 已知函数 仅当 X 1 X 1 时取得极值 且极大值比极小值大 4 1 35 bxaxxxf 1 求的值 ba 2 求的极大值和极小值 xf 22 已知数列 an 的前 n 项和 Sn满足 2 2 an Sn an n 2 且 a1 2 求 an和 Sn 2 n S 5 2006 2007 学年度第一学期期末考试模拟试卷 高二数学参考答案 一 选择题 每小题 5 分 共 60 分 123456789101112 DDBBADABDBDD 二 填空题 每小题 6 分 共 30 分 13 略 14 22 1 20 5 9 xy 15 16 20 xy 2814 三 解答题 共 60 分 17 解 在中 设 由余弦定理 ABD BDx BDAADBDADBDBA cos2 222 即 60cos1021014 222 xx 09610 2 xx 舍去 16 1 x6 2 x 由正弦定理 BCD BD CDB BC sinsin 2830sin 135sin 16 BC 18 解 原不等式即 0 2 2 1 x kxk 1 若 1 k 0 即 k 1 时 原不等式等价于 0 2 1 2 x k k x 若 k 0 原不等式的解集是 2 1 2 x k k x 若 k 0 原不等式的解集为空集 若 0 k 1 原不等式的解集为 x 2 x k k 1 2 2 若 1 k1 时 原不等式等价于 0 2 1 2 x k k x 此时恒有 2 所以原不等式的解集为 x x2 k k 1 2 k k 1 2 故知当且仅当 k 0 时不等式的解集为空集 k 0 19 解 由已知可知双曲线的两条渐近线为20 xy 因此可设所求双曲线为 22 40 xy 6 将代入 解得 2 5 1 M 22 40 xy 16 双曲线方程为 22 416xy 标准方程为 22 1 164 xy 20 略 21 略 22 解 an Sn Sn 1 n 2 代入题设等式得 2 Sn Sn 1 Sn 1 Sn 即 2 n S 1 1 1 n S 数列