《组合图形面积计算》

最大公因数和最小公倍数的问题 求最大公因数（多、少）求最小公倍数第一关：张飞关1. 一张长方形纸，长96厘米，宽60厘米，如果把它截成同样大小且边长为整数厘米的最大正方形，且保持纸张没有剩余，每个正方形的边长是多少厘米？可以剪成多少个正方形？2. 一盒糖果平均分给15人刚好分完，平均分给20个人也刚好分完，平均分给25人，也刚好分完，这合糖至少有多少块？3有一块长40分米，宽25分米的布料，现在想把它裁成正方形小布块，块数要求最少，那么裁成的小正方形的面积是多少？4、 有两根钢管，一根长25米，一根长20米，把他们锯成同样长的小段，使每根不许有剩余，每段最长几米？一共要锯几次？第二关：关羽关1. 学校做课间操时，如果7人一排差2人，8人一排也差2人，这个班至少有多少人？2. 有一堆梨每8千克，9千克，10千克一份都多3千克，这堆梨有多少千克?3. 有若干枝铅笔，无论平均分给10个小朋友，还是分给12个小朋友，都剩下4枝，问有多少枝铅笔？4. 把36枝和40本笔记本平均分给几个优秀的学生，结果钢笔多出一只，笔记本多出2本，有多少优秀的学生？5. 甲乙丙三位同学早晨在操场跑步，甲跑完一圈要3分钟，乙跑完一圈要7分钟，丙跑完一圈要6分钟，三人同时从起点出发，经过多长时间三人从新回到起点？6. 某服装店有男职工15人，女职工12人，每天有男女职工各一人轮流值班，问，多少天后，第一次同时值班的男，女职工又同时值班？第三关；诸葛亮关1. 一堆棋子，4颗4颗地数，6颗6颗地数，15颗15颗地数，都正好无剩余，这堆棋子总数在150200之间，这堆棋子有多少颗？2. 有一盒子弹，5只5只地数多4只，6只6只地数多5只，10只10只地数多9只，这合子弹有多少只？3. 有一块长96厘米，宽84厘米的布，要求不浪费，把布剪成面积最大的正方形，正方形的边长是多少厘米？能剪成多少块？ 组合图形的面积教学设计 教学目标1知识与技能（1）在自主探索的活动中，理解计算组合图形面积的多种方法；（2）能根据各种组合图形的条件，有效的选择计算方法并进行正确的解答；（3）能运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题。2过程与方法让学生在自主探索的基础上进行合作交流，从而归纳组合图形面积的计算方法。3情感态度与价值观（1）结合具体的问题，感受计算组合图形面积的必要性，产生积极的数学学习情感；（2）渗透“转化”的数学思想和方法；（3）培养学生的创新精神。教学重点学生能够通过自己的动手操作，掌握求组合图形面积的计算方法。教学难点理解计算组合图形面积的多种计算方法，根据图形之间的联系和一定的隐蔽条件，选择有效的方法求组合图形的面积。教学手段教学方法：直观操作、自主发现、自主整合、自主提高。学习方法、自主观察思考、小组合作学习教学准备媒体说明电脑、投影仪教学时间40分钟教学过程一、复习旧知，导入新课师：同学们，我们以前学过哪些基本图形？它们的面积是怎样计算的？生：师：在生活中，很多物体的表面是由的基本图形组合而成的。让我们一起来看看吧!二、展示汇报;建立概念师：老师也搜集了一些生活中物品的图片,(课件出示：房子、队旗、风筝这些物品的表面，都有哪些图形？谁来选一个说说。生1：小房子的表面是由一个三角形和一个正方形组成的。生2：风筝的面是由四个小三角形组成的。生3：队旗的面是由两个梯形组成的。师：这几个都是组合图形，通过大家的介绍，你觉得什么样的图形是组图形？生1：由两个或两个以上的图形组成的物品的表面。生2：有几个平面图形组成的图形是组合图形。师小结：组合图形是由几个简单的图形组合而成的。师：小明家刚搬新居了，让我们去看看吧！(课件出示：小明家)师：小明家哪些物品的表面是组合图形？生1：沙发的表面是组合图形。生2：相框框的表面是组合图形。生3：客厅地板的表面是组合图形三、新课教学：探索组合图形面积计算方法1情境引入，提出问题师：小明的爸爸计划在客厅铺地板。客厅的平面图是这样的(件出示：小明家客厅地面的平面图)，想请同学们帮忙估计一下，他家大概需要买多大面积的地板呢？请同学说一说。2、自主探索，合作交流（1）自主探索师：同学们估的数据都不大一样，谁估得最接近呢？下面我们就一起来验证。师：请同学们观察这个图形，你打算用什么方法求它的面积？（停顿）很多同学很快就有想法了，别着急，请你们拿出老师给你们准备的1号材料，把你的想法在图中表示出来，再算一算面积是多少。（教师巡视，进行适当的指导和帮助。）（2）小组交流（3）全班交流师：经过了与别人交流，我相信同学们有更多的收获了。现在哪个小组能派代表来汇报？指名汇报并课件演示不同的分割方法，师板书计算过程：提问：还有不同的方法吗？（只要学生提供合理的算法，教师都给予肯定。）评价：同学真是太棒了，想出了这么多种的方法。（4）比较、反思方法师：老师将1、2、4、5这四种方法分为一类，你们知道为什么吗？点拨：无论分割1次还是多次，也不管分割成什么样的图形，它们用的都是同一种方法，都是把这个图形进行分割，（将板书上的分圈出来，）那么，能给这种方法起个名字吗？（板书：分割法）师再指第3种方法问：这种方法又有什么特点呢？（将板书上的补圈出来）（板书：添补法）（还有一个同学，他的方法与众不同，这种方法叫做割补法。）师：黑板上的这么多方法，你喜欢哪种方法？请说说你的理由。为什么没有人喜欢分成两个梯形？ 师：那你认为我们在分割图形的时候，应该注意什么呢？点拨：我们在分割时，首先要合理地分割，分割越简单，解决问题越简便，而且还要考虑到分割的图形与所给的条件。我们分来分去，找不到相关的条件，能求出它的面积吗？（不能。）那么这种分割就是失败的。小结：其实不管是用分割法还是添补法，都是为了一个共同的目的，那就是把这个组合图形转化为已学过的平面图形。（板书：转化）师：同学们，老师很高兴和同学们上了这一课，既让同学们学到了知识，同时也帮助高老师解决了一个问题，现在我知道需要买多大面积的地板了。（33平方米）那一开始哪位同学们估计的数据的数据最接近呢？（表扬最接近的同学）三、实际应用，拓展提高课件出示课本第76页练一练第1题左边的图。出示课本第76页的试一试。四、总结全课。 师：同学们今天表现得真棒，给高老师留下了深刻的印象，来谈谈这节课你们有什么收获？板书设计切割法；添补法： 教后反思1、用手操作解决问题比单凭思维解决问题更实用。新课程标准强调：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”，在学生组合图形面积计算方法时，我安排学生动手剪、拼图形，在学习小组中演示、全班交流中说思路，结合自