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12.3角平分线的性质（第一课时）一、自主学习1如图，用尺规作图作AOB的平分线，方法如下：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA，OB于C，D两点，再分别以点C，D为圆心，以大于CD长为半径画弧，两弧交于点P，作射线OP.由作法得OCPODP的依据是( )ASAS BASA CAAS DSSS2如图，OP平分AOB，PCOA，PDOB，垂足分别是C，D，下列结论中错误的是( )APCPD BOCODCCPODPO DOCPC3如图，OP平分MON，PAON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若PA2，则PQ的最小值为( )A1 B2 C3 D44如图，ADBC，ABC的平分线BP与BAD的平分线AP相交于点P，作PEAB于点E.若PE2，则两平行线AD与BC间的距离为( )A1 B2 C3 D45如图，在ABC中，C90，AD是角平分线，DEAB于E，且DE3 cm，BD5 cm，则BC_cm.6如图，在ABC中，CD平分ACB交AB于点D，DEAC于点E，DFBC于点F，且BC4，DE2，则BCD的面积是_7如图，RtABC中，C90，AC3，BC4，AB5，AD平分BAC.则SACDSABD_.8如图，在ABC中，AD平分BAC，点D是BC的中点，DEAB于点E，DFAC于点F.求证：BC.二、探究应用9如图，ABC的B的外角的平分线BD与C的外角的平分线CE相交于点P，若点P到AC的距离为2，则点P到AB的距离为( )A1 B2 C3 D410如图，已知AOB40，OM平分AOB，MAOA于A，MBOB于B，则MAB的度数为( )A50 B40 C30 D2011如图，在ABC中，C90，ACBC，AD平分CAB，交BC于D，DEAB于E，且AB6 cm，则BED的周长是_12(2015孝感)我们把两组邻边相等的四边形叫做“筝形”如图，四边形ABCD是一个筝形，其中ABCB，ADCD，对角线AC，BD相交于点O，OEAB，OFCB，垂足分别为E，F.求证：OEOF.13如图，已知点D是ABC的平分线上一点，点P在BD上，PAAB，PCBC，垂足分别为点A，C.求证：ADBCDB.14如图，在ABC中，C90， AD是BAC的平分线，DEAB于E，F在AC上，BDDF.求证：(1)CFEB；(2)ABAF2
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