高一精选题库数学 课堂训练8-1.doc

第8章 第1节时间：45分钟满分：100分一、选择题(每小题7分，共42分)1设直线axbyc0的倾斜角为，且sincos0，则a，b满足()Aab1Bab1Cab0 Dab0答案：D解析：sincos0，tan1，ab.2. 2012浙江联考“m2”是“直线2xmy0与直线xy1平行”的()A充要条件B充分不必要条件C必要不充分条件D既不充分也不必要条件答案：A解析：m2时，直线2xmy0与直线xy1平行，故充分性成立；反之，直线2xmy0与直线xy1平行时，m2，故必要性成立所以“m2”是“直线2xmy0与直线xy1平行”的充要条件3直线x2y10关于直线yx1对称的直线方程是()A. 2xy20 B. 3xy30C. 2xy20 D. x2y10答案：A解析：设所求直线上任一点的坐标为(x1，y1)，它关于yx1对称点的坐标为(x0，y0)，则，得对称点的坐标为(y11，x11)，且点(y11，x11)在直线x2y10上，y112(x11)10，化简得2x1y120，故选A.4与直线x4y40垂直，且与抛物线y2x2相切的直线方程为()A4xy10 B4xy10C4xy20 D4xy20答案：C解析：设切点坐标为(x0，y0)，k1y4x0，又k2，k14，x01，y02，切线方程为y24(x1)，4xy20.5. 2012西安八校联考已知直线l的倾斜角为，直线l1经过点A(3,2)，B(a，1)，且直线l1与l垂直，直线l2：2xby10与直线l1平行，则ab等于()A. 4 B. 2C. 0 D. 2答案：B解析：依题意知，直线l的斜率为1，则直线l1的斜率为1，于是有1，又直线l2与l1平行，所以1，由此解得a0，b2，所以ab2，选B.6. 若三条直线l1：4xy4，l2：mxy0，l3：2x3my4不能围成三角形，则实数m的取值最多有()A. 2个 B. 3个C. 4个 D. 6个答案：C解析：三条直线不能围成三角形，则至少有两条直线平行或三条直线相交于同一点若l1l2，则m4；若l1l3，则m；若l2l3，则m的值不存在；若三条直线相交于同一点，则m1或，故实数m的取值最多有4个二、填空题(每小题7分，共21分)7. 已知直线l1：x2my30，直线l2的方向向量为a(1,2)，若l1l2，则m的值为_答案：1解析：由直线l2的方向向量为a(1,2)，知直线l2的斜率k22，l1l2，直线l1的斜率存在，且k1，由k1k21，即21，得m1.8从点(2,3)射出的光线沿与直线x2y0平行的直线射到y轴上，则经y轴反射的光线所在的直线方程为_答案：x2y40解析：由题意得，射出的光线方程为y3(x2)，即x2y40，与y轴交点为(0,2)，又(2,3)关于y轴对称点为(2,3)，反射光线所在直线过(0,2)，(2,3)，故方程为y2x，即x2y40.9. 已知函数ya2x2(a0，且a1)的图像恒过点A，若直线l：mxny10经过点A，则坐标原点O到直线l的距离的最大值为_答案：解析：由指数函数的性质可得：函数ya2x2(a0，且a1)的图像恒过点A(1,1)，而Al，mn10，即mn1，由基本不等式可得：m2n2(mn)2.当且仅当mn时等号成立，O到直线l的距离d，O到直线l的距离的最大值为.三、解答题(10、11题12分、12题13分)10. 已知两直线l1：mx8yn0和l2：2xmy10.试确定m、n的值，使(1)l1与l2相交于点P(m，1)；(2)l1l2；(3)l1l2，且l1在y轴上的截距为1.解：(1)由题意得，解得：，当m1，n7时，l1与l2相交于点P(1，1)(2)l1l2，得：m4，n2，或m4，n2.(3)l1l2m28m0，m0，则l1：8yn0.又l1在y轴上的截距为1，则n8.11已知点A(3,1)，在直线xy0和y0上分别有点M和N使AMN的周长最短，求点M、N的坐标解：A(3,1)关于yx的对称点A1(1,3)，A(3,1)关于y0的对称点A2(3，1)，则|AM|A1M|，|AN|A2N|，所以AMN的周长最小值为|A1A2|，|A1A2|2，A1A2的方程：2xy50.A1A2与xy0的交点为M，由M(，)，A1A2与y0的交点为N，由N(，0)M(，)，N(，0)12在ABC中，已知A(5，2)、B(7,3)，且AC边的中点M在y轴上，BC边的中点N在x轴上，求：(1)顶点C的坐标；(2)直线M