《运用小数除法解决问题（二）》

运用小数除法解决问题（二） 新港路小学 林丽珊教学内容：人教版五年级上册第二单元第39页例10及相关练习 设计理念：解决问题的过程应当是一个积极的思维过程。解决实际问题时，为什么要求近似值？如何根据实际情况求近似值？在教学过程中，不是机械地告诉，不是简单让学生识记“进一法”与“去尾法”，而应当利用学生的已有认识，引发学生的认知冲突，并进而解决问题。这样的学习过程对学生来说，才是有意义的，富有挑战性。教材分析： 例10是根据实际需要用“进一法”和“去尾法”取商的近似值，教材分别安排了两道小题进行教学。由于这两道题算出的结果都是小数，而需要准备的瓶子和包装的礼品盒都必须是整数，因此都要取这些计算结果的近似值。在取近似值时，不能机械地使用“四舍五入法”，要根据具体情况确定“舍”还是“入”。如第（1）题要将2.5千克香油分装在能盛0.4千克的瓶子里，求需要多少个瓶子。计算结果是6.25个，按“四舍五入法”取近似值，需要6个瓶子，但6个瓶子只能装2.4千克，剩下的0.1千克还需要1个瓶子，所以需要7个瓶子，这里就要用“进一法”将6.25中的小数点后面的尾数舍去，向个位进1，变成7。而第（2）题求红丝条可以包装几个礼盒，则要用“去尾法”，将16.666中小数点后面尾数去掉，得近似数16。最后教材强调“在解决实际问题时，要根据实际情况取商的近似值”。初步学会从数学的角度发现问题和提出问题，综合运用数学知识解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力。获得分析问题和解决问题的一些基本方法，体验解决问题方法的多样性，发展创新意识。学会与他人合作交流。能在教师的指导下，从日常生活中发现和提出简单的数学问题，并尝试解决。教学目标： 1、在解决实际问题时过程中，理解要根据实际情况用“进一”法或“去尾”法取商的近似值。2、进一步巩固小数除法。 3、培养联系生活实际灵活解决问题的能力，体会“进一法”和“去尾法”与现实生活的密切联系。 教学重点：1、运用小数除法解决问题。 2、根据实际情况采用“进一法”或“去尾法”取商的近似值。 教学难点：1、 能结合实际情况灵活选择“进一”法或“去尾”法。 2、学生能根据实际情况独立完成学习任务。 教学过程：1、 揭示课题 师：今天这节课，我们继续进行“解决问题”的学习。【板书：运用小数除法解决问题（二）】2、 新课教学1、教学例10第（1）题谈话引入：生活中处处蕴含着数学问题。你能帮助小强的妈妈，王阿姨，解决她们遇到的问题吗？ 小强的妈妈要将2.5千克香没分装在一些玻璃瓶中，每个瓶最多装0.4千克，需要多少个瓶子？ 师：要将2.5千克香油分装在盛0.4千克的玻璃瓶里，求需要多少个瓶，也就是求什么呢？ 生：就是求2.5里有多少个0.4,。 师：用什么方法计算？ 生：用除法计算。列式：2.50.4 学生独立思考，解答。（展示可能出现的三种结果的算式：2.50.4=6.25（个），2.50.46（个），2.50.47（个）。 组织学生进行辩论，鼓励学生说出自己的看法及理由，大胆地与同学进行交流。 汇报：妈妈要将2.5千克香油分装在一些玻璃瓶中，6个装不下，还剩一些香油，因此虽然最后一瓶不满，那也得用一个瓶，所以要准备7个瓶子。师：6.25按四舍五入法应舍去2、5，但实际装油时，6个瓶子不够装，因此瓶数应比计算结果多1个。那6个瓶子可以装多少香油？还剩多少？（验证） 生汇报：这道题的列式为2.50.4=6.25（个），如果按“四舍五入”法取近似值，需要6个瓶子，但6个瓶子只能装2.4千克，剩下的0.1千克还需要1个瓶子，所以需要7个瓶子。明确：这道例题我们用的是一种新的取近似值的方法“进一法”，在用这种方法取近似值时：瓶子数量只能是整数，6个瓶子装不下，要7个瓶子才能装完。6.25的十分位上是2，也要向前一位进1。也就是不管十分位满不满5，都想前一位进1。这种取近似值的方法叫做“进一法”。举例：生活中还有哪些现象也要用的“进一法”？教师归纳小结：在解决实际问题时，求需要多少容器、布袋、车辆等物品的数量时，根据需要，求得的结果用“进一法”取整数。2、教学例10第（2）题出示：王阿姨用一根25米长的红丝带包装礼盒。每个礼盒要用1.5米长的丝带，这根红丝带可以包装多少个礼盒？ 先独立思考，列式计算，指名板演。出示两种情况：251.516（个），251.517（个）师：为什么没有出现：251.5=16.666（个）生：礼盒的数量必须是整数。师：那这一题用“四舍五入”法保留整数，是多少个礼盒呢？师：包装17个礼盒，25米的丝带够吗？生：不够。全班交流答案，组织学生讨论。明确：盒数取整数，16.66计算结果按四舍五入法本应进1，应得17个，但剩下的0.666.个不够1个，也就是包装16个礼盒后所剩的丝带不够在包装1个礼盒，需要将得数的小数点后面的尾数去掉，得近似数16个。因此个数应比计算结果少1。交流：这题为什么不能像第1题那样进一法呢？明确：这道例题我们用的是一种新的取近似值的方法“去尾法”，在用这种方法取近似值时，无论十分位上的数是多少，都要舍去。举例：生活中还有哪些现象也要用的“去尾法”？ 教师归纳小结：在解决实际问题时，计算的结果不一定都用“四舍五入”法，要根据实际需要取近似值。如求包装纸、包装袋等包装物品的数量时，计算结果要用“去尾法”。3、看书质疑 4、组织比较师：比较第（1）题和第（2）题，这两道题的结果是怎样取商的近似值呢？明确：第（1）小题，不管小数部分是多少，都要进一取整数。第（2）小题，不管小数部分是多少，都要舍去尾数取整数。在解决实际问题时，要根据实际情况取商的近似值。3、 巩固练习1. 有20个苹果，每袋最多放9个，需要几个袋子？2. 有50个苹果，每袋最多放9个，可以装满几个袋子？3. 美心蛋糕房特制一种生日蛋糕，每个需要0.32kg面粉。李师傅领了4kg面粉做蛋糕，她最多可以做几个生日蛋糕？4. 果农们要将680kg的葡萄装进纸箱运走，每个纸箱最多可以盛下15kg。需要多少个纸箱呢？四、课堂总结今天这节课学习了什么？有什么收获？师：“四舍五入”法取近似值只适用于一般情况