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18.2.1 矩形（一）马庄乡原屯初中八年级数学组 执教人：丰翠学习目标1.体验矩形的定义和性质的发现过程，探索证明性质定理及推论的方法;2. 能用矩形的概念和性质来解决有关问题学习重难点运用矩形的概念和性质解决问题学习过程一、温故知新1.什么是平行四边形？平行四边形2.什么是矩形？有一个直角矩形矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形.3.矩形具有平行四边形的哪些性质？矩形是特殊的平行四边形二、探究新知1.矩形是一个特殊的平行四边形，除了具有平行四边形的所有性质外，还有哪些特殊性质呢？猜想1：矩形的四个角都是直角猜想2：矩形的对角线相等2. 证明猜想。（1）求证：矩形的四个角都是直角已知：如图，四边形ABCD是矩形，A=90.求证：A=B=C=D=90.（2）求证:矩形的对角线相等.已知：如图,四边形ABCD是矩形. 求证：AC = BD.3. 总结（1）矩形特殊的性质从角上看：矩形的四个角都是直角从对角线上看：矩形的两条对角线相等（2）矩形的性质矩形的两组对边分别平行且相等边数学语言四边形ABCD是矩形角矩形的四个角都是直角矩形的两条对角线互相平分且相等对角线4.矩形的对称性矩形既是中心对称图形也是轴对称图形.5.比一比，知关系边角对角线对称性平行四边形矩形6.思考：（1）你能进一步发现图中有多少个直角三角形吗？有多少个等腰三角形？（2）你能发现线段AO、CO、BO、DO之间的大小关系吗？这四条线段与AC、 BD又是什么关系？（3） 试试：用文字叙述直角三角形斜边上中线的性质.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.三、解决问题ODA例：已知：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，AOD=120，AC=8cm，求矩形的边长.CB总结：如果矩形两对角线的夹角是60或120, 则其中必有等边三角形四、当堂测评1.矩形具有而平行四边形不具有的的性质是（ ） A.对角相等 B.对角线相等 C.对角线互相平分 D.对边平行且相等2.两条直角边的长分别为12和5，则斜边上的中线（ ） A.26 B.13 C.6.5 D.8.53. 矩形的一条对角线与一边的夹角为40，则两条对角线相交所成的锐角是（ ） A. 20 B. 40 C. 60 D. 804.已知,矩形ABCD的两条对角线相交于O，AOB=60，AB=4cm，则矩形对角线的长为 cm.五、盘点收获知识 方法六、作业布置1.如果矩形的一条对角线的长为8，两条对角线的一个夹角为120.求矩形的边长. OEDCAB2.如图：矩形ABCD的两条对角线相交于点O，CEOB交AB的延长线于点E，试
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