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文档简介

2006年高考专题解析几何 圆锥曲线二一、知识梳理1、椭圆、双曲线，抛物线定义及标准方程，统一定义，焦半径公式。2、椭圆、双曲线、抛物线几何性质。3、圆锥双曲子：其焦点的椭圆子、双曲线子，其渐近线双曲线子。二、训练反馈：1、过椭圆的一个焦点的直线与椭圆交于两点，则与椭圆的另一个焦点后构成的周长等于 A.2B.4C.8D.2、设椭圆的长轴两端点分别为，点在椭圆上，则与 斜率之积为 A.B.C.D.3、已知双曲线的离心率，则范围在 A.B.C.D.4、双曲线的左焦点为，点为左支下半点上任意一点(异于顶点)，则 直线斜率变化范围为 A.B.C.D.5、过抛物线焦点作一直线交抛物线两点，若线段与 的长分别为，则值等于 A.B.C.D.三、典型例题例1已知两定圆，动圆与、 中的一个外切，与另一个内切，试求动圆圆心的轨迹？ 例2已知双曲线过坐标原点，实轴长为2，其中一个焦点坐标为，另一个焦点坐标为动点：(1)求双曲线中心轨迹方程。(2)当双曲线离心率最大时，求双曲线方程。例3如下图：已知的面积为，为线段的一个三等分点，求以直线，为渐近线且过点的离心率为的双曲线方程。四、巩固练习：1、椭圆的焦点为和，点在椭圆上，如果线段的中点在轴上，那么是的 A.7倍B.5倍C.4倍D.3倍2、设椭圆 上一点到右准线L的距离是分别为右焦点，线段的中点和原点，则 A.B.2C.4D.83、过双曲线右焦点的弦与双曲线右支交于两点，试测定以长弦为直径的圆与对应准 线的位置关系 A.相切B.相离C.相交D.不确定4、已知椭圆的焦点，且与直线有公共点，求其中长轴最短的椭圆方程。5、已知中心在原点，焦点在轴上的双曲线离心率为，(1)求渐近线方程。(2)过双曲线上点的直线交两渐近线与两点且,求双曲线方程。详解答案一、训练反馈1、由椭圆第一定义可得：，应选D2、由，设，则 ，应选3、应选4、作双曲线草图，应选5、作轴交、于、由抛物线定义， 应选二、典型例题：例1解：设动圆与外切于，与内切于，由已知得半径2 设动圆半径为，则 此时点的轨迹是以为焦点，实轴长为2的双曲线右支可得其方程为 同理可得：当动圆与内切，外切时点的轨迹方程为 综上所求动圆圆心的轨迹方程为例2解(1)设中心为，则由双曲线定义或且 即为所求中心轨迹方程(2)由图可得：当时，当时，此时双曲线中心，所以此时方程为：例3解：以为原点，的角平分线为轴建立如下图示直角坐标系 设双曲线方程为由得两渐近线方程为与设点则由点分所在的比又点在双曲线上，所以即整理得:又 即由的所求双曲线方程为四、巩固练习：1、线段的中点在轴上 轴 又 又 应选2、由图可得 应选3、设弦中点为，过作准线，过、分别作，于，由中 线定理得：应选4、简解联立椭圆与直线方程，令，可得椭圆 利用椭圆定义及对称知识同样可得5、解：(1)设所求双曲线方程为 由得渐近线
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