课题小数乘整数.doc

数学第九册教案 克拉玛依市第九小学 朱红艳 课题：小数乘整数预 案二次备课教学内容：小数乘整数。(例1和例2“做一做”，练习第14题。)教学目标：1、使学生理解小数乘以整数的计算方法及算理。2、培养学生的迁移类推能力。3、引导学生探索知识间的练习，渗透转化思想。教学重点：小数乘以整数的算理及计算方法。教学难点：确定小数乘以整数的积的小数点位置的方法。教学用具：实物投影教学过程：学前研究：1、下面这些题你会算吗？试试看。4 . 6 0 . 3 5 3 . 9 3 8 2 1意图：易借助乘法的意义 小数的整数部分是0， 方便估算来验 算出结果。 积的末尾有0。 证，且必须借助竖式。2、都算对了吗？你能借助学过的知识证明你这样算是正确的吗？意图：与第一题互补，既想促使学生从多角度思考怎样计算，还想帮助学生进一步理解算理。3、寻找生活中与“小数乘整数”有关的问题，并解答。 题目： 解答：4、关于“小数乘整数” 我的提醒： 我的疑问：一、汇报交流研究单整数乘法我们已经学过了，关于小数乘法又该怎样计算呢？昨天大家已经自主探究并通过自学尝试解决了一些有关“小数乘整数”的问题，下面请同桌2人交流研究单上的问题。二、探究“小数乘整数”的意义，理解算理1、组织学生汇报交流研究单第1、2题。选一组同桌汇报，指导汇报方法和板书方法，其他组适时补充或质疑。预设学生可能有的生成：第1题：（1）根据乘法的意义将小数乘法转化成小数加法来计算（第1小题用这种方法的可能性比较大）；（2）加情境，即给小数加上单位名称，然后通过单位换算将小数转化成整数；（3）利用积的变化规律将小数乘法转化成整数乘法；（4）利用小数的组成知识将小数乘法转化成整数乘法，如将0.35看成35个百分之一，35个百分之一8280个百分之一，即得2.8。第2题：（1）交换因数的位置用与第1题同样的方法再乘一遍（用未知的知识验证未知的知识，不符合题目要求，且达不到证明的目的，还有可能出现应该两步竖式才能算完，结果一步就算出积的情况）；（2）与第1题的方法互补，即解决第1题的4种方法中的另外一种；（3）估算。预设学生可能出现的争议，重点引导学生就以下问题展开讨论：（1）列竖式时该怎样对位？为什么？（2）计算过程中是否打小数点？为什么？（3）如果积是小数，末尾有0该怎样处理？依据是什么？（4）“小数乘整数”与整数乘法有什么不同？2、组织学生汇报研究单第3题。预设学生可能出现生成：（1） 模仿例1的情境自编题目；（2） 模仿书后练习或创意编题。考虑到学生是第一次接触小数乘法，将它与生活实际结合有困难，出现的题型可能会比较单一，为了开阔学生的思维，同时达到巩固新知的目的，教师可备以下题型：解答：5.25421（平方米）4米（1）5.25米这个长方形的面积是多少平方米？（2）根据第一个算式填空：148 23 340414.8 23 （ ）148 2.3 （ ） 0.148 23 （ ） （ ）（ ） 34.04（3）此岸与彼岸第259页。（4）此岸与彼岸第261页。3、组织学生汇报研究单第4题。 “我的提醒”这一环节尽量让更多的学生交流，关注到从算法到算理到细节的方方面面。“我的疑问”抓住针对本课难点和对本课呈现知识的补充类疑问展开讨论，如：小数乘整数笔算时为什么不是相同数位对齐呢？小数乘整数与整数乘法有什么不同？三、小结：通过今天的交流，你有哪些收获？（除了知识方面的，还要引导学生关注学习方法的学习。）作业布置：1、第23页的“做一做”，第7页的第1、2题； 2、完成下节课的学前研究单。研究单呈现竖式的思考：由于学生是第一次接触小数乘法，受所学知识的影响，如果给出横式，一方面学生可能不会列竖式来计算这些题，另一方面，如果列竖式也会将相同数位对齐，即使看书自学，也未必会关注到对位问题，如果这样先入为主，而且一错错三道题，会对今后的学习不利。竖式呈现，如果学生觉得这样对位不正确，刚好将学生的注意力吸引到这上面，在自学时也会关注这一点，并自然而然地产生为什么这样对位的困惑，有利于探究算法和理解算理。这道题的最后两个空或许学生认为有三种填法，但“永远不要给学生一个定论”，应追问：如果不根据第一个算式填，会有多少种填法？板书设计： 小数乘整数 转化 小数乘法 小数加法 小数乘法 整数乘法（学生板演研究单上的三道题的计算过程）教学反馈：1、 研究单的设计想说爱你不容易实践前的思考：由于是第一次模仿“生本”课堂的教学模式进行有模有样的“四导”教学法尝试，因而仅这份研究单的设计就用了2天的时间。主要在斟酌“给出一道题进行课前研究还是三道题”、“给横式还是竖式”等问题，并与余磊老师和羊晗曦老师就这些问题经过了几番探讨和交流。对第一个问题，考虑到如果只给出一道题，无法涵盖所有形式，学生的课前研究也是片面的，不够深入，最终决定给出三种类型的题，既能满足学生多样化学习的需求，还能促使学生针对不同题的特点，选择不同的解决办法。对第二个问题，考虑到如果以横式呈现题目，一方面学生容易受到已有知识的影响，在列竖式时会将相同数位对齐，这样一错就会连错三道，而且这种让错误先入为主会给学生的后续学习带来困扰。想起开学在介绍新分教师时，我把“段澎江”听成“段衡江”，得知正确的名字后，仍很长一段时间纠正不过来，可见这种先入为主的力量之强大。另一方面，我们又对教材进行了深入的解读，发现到例2之后的“做一做”中的题目都是以竖式形式呈现的，应该也是想先让正确的对位方法深入人心后，再让生自主列竖式，减少不必要的错误！此外，我还借鉴了前人的经验教训。三班张东桃老师以横式的形式呈现，发现多数学生没有列竖式，只是写出了得数，这样就没办法了解孩子的思考和探究过程。得知这一信息后，我一方面坚定了以竖式形式呈现探究题的想法，另一方面还想通过让学生“借助学过的知识证明这样算是正确的”，“逼”学生从不同的角度思考问题，更期待有学生能从算理的角度去证明。而怎样弥补“去情境”的缺失呢？在没有想到更好解决方法之前，决定暂时先模仿贲友林老师的做法，让学生寻找并解决生活中与“小数乘整数”有关的问题。至于培养学生的质疑能力则放在最后，让学生写下自己探究过程中的“疑问”。考虑到第一次布置这样的作业，学生的生成可能会比较单一，因而自己也写了一份研究单，尽量将从不同角度解决这几道题的办法都呈现在研究单上，意在充当课堂上学生发言后有益的补充，同时希望能借此拓宽学生的视野，培养学生思维的灵活性。实践后的反思：竖式形式呈现达到了应有的目的。从学生完成的研究单上可以看出，有部分学生起初认为给出的竖式的对位是错误的，自己在旁边按照相同数位对齐的方式重新列竖式计算了，但这部分同学在看书自学后，又用铅笔改过来了，并将这个作为疑问记录在了“我的疑问”一栏。这说明，即使有学生认为应该相同数位对齐，而且这么去做了，但在做时他仍是半信半疑的，并能带着这一疑问去看书自学，没学懂的还会将这一疑问带进课堂。这不正好达到带着思考进课堂的目的吗？“证明计算是正确的”一题的设计也达到了想要的效果。有学生借助乘法的意义，将“小数乘整数”转化成求几个相同加数的和，从而证明计算正确；也有学生以加单位的形式给计算题赋予一定的情境，然后通过单位换算将小数转化成整数计算；还有学生完整地呈现了算理，借助积的变化规律来验证自己的算法是正确的。然而，研究单的量并没控制好，一节课时间只交流了前两题，用了2节课才基本完成研究单上的4道小题。再反思：这是第一课时，如果既让学生掌握算法，理解算理，又让学生发现并提出问题、解决问题，再质疑、提醒时间势必紧张，如何取舍？几番思量，认为将掌握算法、理解算理作为本课的重点，第3、4题可作为下节课交流的重点更为恰当。当然，如果实验进行一段时间后，学生的交流和讨论应该会更纯熟，表达时语言会更精炼，讨论时能更快地切入主题，到那里再加大研究单的量或许会好一些。2、 学生学习方法的指导“探究”与“自学”两手抓，两手都要硬继研究单的设计之后，“让学生怎样完成研究单”成了思考和讨论的核心问题。众所周知，人教版教材不太适合学生预习，因为，几乎所有的问题在教科书上都有完整的思考过程和解决方法，如果盲目地让学生看书自学，无疑走入了另一个误区变老师“告诉”为课本“告诉”！可不预习又怎么培养学生的自学能力呢？所有教学方法的变革，不都是为了能做到“授之以渔”吗？在和余老师交流后，余老师提到的仲广群老师的“助学课堂”给我以很好的启发“一探二学三生疑”，于是想到了将“助学课堂”与“生本课堂”相结合：在学生完成研究单时，先不看书，自主探究，并用钢笔记录探究的过程；然后再看书自学，用铅笔修正完善；在课堂上与同学、老师交流之后，再用红笔做最后的修正。为了能在研究单上真实地反映出学生思维的轨迹，避免学生为了显示自己的“水平高”，而有意减少铅笔或红笔的使用，我还特别做了说明：“钢笔的印迹正确与否并不重要，即使是错误的，那也是你自己探究的成果，反映了你的探究能力；而铅笔印迹的多少，反映的也不是你的错误多少，而是你自学能力的强弱，以及看书是否认真；红笔反映的则是你与同学交流时的状态，即你听讲是否专心。综合起来看，如果你钢笔的印迹准确率高，说明你的探究、解决新问题的能力很强；如果钢笔做错，铅笔改正确了，说明你即使不能解决新问题，仍能借助课本等通过自学解决，有很强的自学能力；而研究单上遗留的一些错误，最终用红笔改正确了，说明你听和讲的能力很强！为了能真实地反映出你这三方面的能力，请按照要求，用指定的笔记下你不同阶段的学习成果，没有人会因你某个阶段的错误去批评或嘲笑你！”实践证明，这样做的确能达到“先探究再自学”的目的，只是有相当一部分学生不按要求做，或许是受入学4年来都不看书的影响，在研究单上只留下了自主探究的钢笔印迹。这也使我意识到过去对学生看书自学能力忽视带来的严重后果！于是，我再次就怎样完成研究单做了硬性规定，并在课堂上给出时间教学生“先探究再自学”的方法。虽然，我又“牺牲”了一节课的时间，但这种“以退为进”的做法却带来了些许成效。即使仍有不少学生不会“看书自学”，只是走形式地“看书”，但至少迈出了这一步；但有一少部分学生能很好地发挥“看书自学”的功能，并在交流时带动了一部分学生，将“看书自学”的方法以“言传身教”的形式“传授”给了另一部分学生。感受：一种新的教学方法的实验，在初期一定要放慢脚步，要给学生适应的时间，而且要把每一步都走“实”了，现在“慢”下来，今后会渐渐“快”起来。否则，实验就变成了走马灯，不仅看不到真实的成效，也不利于发现潜在的问题，很容易半途而废。3、 课堂上出现的几个令人兴奋的场面在课前研究单的种种问题解决妥当后，终于进入了期盼已久的课堂！在今天的课堂上，我看到了以前从未有过的几个令人兴奋的场面！场面一：交流热火朝天简短的开场白之后便进入了第一个环节：同桌交流研究单的第1、2两题！我让课代表看时间，5分钟后叫停。巡视时，我不由自主地与原来的课堂交流场面进行着对比，发现今天的交流竟然没有一人游离于课堂之外！深入几组同桌的交流后，发现同学们拿着自己的研究单，每个人都有话说，而且说的振振有词；当意见不一时，还有人打开课本，指着书说的有理有据；还有同学不时停下交流，埋头用红笔修正8分钟过去了，我看了一眼课代表，她与其他同学一样，还在和同桌仍交流得热火朝天，浑然不觉！原来，这才是真正的交流！大家在交流中分享着“鱼”，更在分享“渔”！这样的交流再多几分钟又何妨？我默默地将讨论的时间放宽到了10分钟场面二：争论深入核心激烈的同桌交流暂告一段落，进入了全班讨论。学生展示的解决问题的方法是多样的：有学生借助乘法的意义，将“小数乘整数”转化成求几个相同加数的和计算的；也有学生以加单位的形式给计算题赋予一定的情境，然后通过单位换算将小数转化成整数计算的；还有学生完整地呈现了算理，借助积的变化规律来计算的甚至有学生借助乘法分配律将小数拆分成一个整数与小数的和来计算（黄江华等），虽然是用未知验证未知，但也把较难的未知问题转化成了较简单的未知问题。这些让我看到了学生能力的强大，也看到了创新思维的“火星”。学生的争论主要集中在以下几个问题：（1）意料之内的争论：争论一：计算的过程中是否带小数点？ 实录片断（前两组同桌展示前两道计算题之后）：邓嘉文：我觉得没必要看成整数算，可以就当成小数算，带着小数点。韩婷：按你的方法前两道题还可以，那第三道呢？你要带着小数点算，每步的小数点该打在哪里呢？邓嘉文被问住了，略加思考后说：那象小数乘的是整数是一位数就可以带着小数点算。师：可以吗？其他生：嗯，可以！师：那比较一下这两种方法，你觉得边算边考虑着小数点好，还是先不看小数点，算完后再考虑小数点好呢？群生：算完再考虑好！反思：这样的处理并不尽如人意，不排除有生觉得带着小数点算好，免得最后忘了小数点！是不是这里不急着把学生扳过来好一些？等研究了第三题，学生自然会形成通法：先当成整数算，最后再考虑小数点的位置。这样就水到渠成了，也少了点强加，多了些自主！争论二：列竖式时怎样对位？实录片断（在第三组同桌展示第三道计算题时，张春辉已介绍完他的方法并板书）：黄承：第三小题我是这样列竖式的（板书：相同数位对齐，计算过程与辉相同）。翟小龙：你根本没看书，（拿书上投影前）你看书上全是最后这个数字对齐的。师规范：你的意思是末尾对齐，是吗？（板：末尾 ？ 相同数位）黄承：那我这样对位计算也是正确的啊！吕东岳：我们计算是时候是当成整数算的，先不看小数点，也就是当成3921算的，所以应该末尾对齐！张春辉：而且末尾不对齐，算的时候不好算！其余生：就是啊！师问黄承：你觉得呢？黄承：我明白了！反思：这次吸取了前面的教训，没有急着介入，发现学生自己也能辩清楚，而且还是多角度的从计算方法和是否好算两个角度进行了辩驳，很精彩！事实上，无论怎样对位，计算的过程其实是一样的，而末尾对齐计算时更方便一些而已！这是要学生本节课弄明白的两个问题，虽然我备了这两个设疑，但却没轮到我提出。看来，只要有空间，学生一样能自主地生成这两个疑问，并在争论中解决。看来，以往还是自己包办太多，“懒”老师真能教出“勤快”的孩子！（2）意料之外的争论：争论一：40.7为什么比4还小？实录片断（在第二组展示完第2小题，并讲清算理后）：江金庆：怎么越乘越小了呢？（研究单上有几名学生将这一问题写在了“我的疑问”一栏。）多数生茫然，不明白他在问什么。师：能举个例子说说你是什么意思吗？江金庆：比如说40.7，照这样算完后结果是2.8，以前学的乘法，所得的积都比这两个因数大，怎么这里的积2.8比4还小呢？群生明白后，也开始陷入思考。翟小龙：可以从乘法意义的角度来想，40.7表示4个0.7，4个0.7肯定比4个1小了！文绍蓉：4乘的是0.7，说明还不到4的1倍呢，4的1倍才是4，那4乘0.7肯定比4小了。部分生明白了，送掌声！仍有个别学生皱着眉头，想不通为什么会出现这种情况。师：谁能解释的再清楚点，说的再具体点？凌子涵：（板书两个算式）这两个算式第一个因数都是4，但比较第二个因数，0.7比1小，那么40.7的积肯定比41的积小了，41才得4，那40.7的积肯定比4小了。生报以掌声！邓嘉文：0.7就表示十分之七，40.7就相当于把4平均分成10份，取其中的7份，所得的只是4的一部分，肯定没4大了！生报以热烈的掌声！反思：这一问题虽然是本单元的内容，但没想到在第一课时就提前登场了！而学生的解释更是出人意料的精彩，最不可思议的是邓嘉文竟然能从小数乘法意义的角度去解释，这一内容在新教材中已经删除，他是怎么有这样的理解的呢？难道是他在之前学过的“小数的意义”和“分数的意义”上自主生发而来？着实诧异！学生的能力不可低估啊！争论二：如果带着小数点计算，第三小题计算过程中的小数点该点在哪里呢？实录片断（第三题交流完后）：师：刚才韩婷在反驳邓嘉文时提了一个问题，如果带着小数点计算，第三小题计算过程中的小数点该点在哪里呢？也就是说，计算过程中的“39”和“78”分别表示多少呢？董娇：（上前补小数点）分别表示3.9和7.8 。师：为什么这么认为？说说你的想法。董娇：这里的“39”是用13.9得出来的，所以表示3.9；“78”是用23.9得来的，所以表示7.8 。毛蕊娜：不对，那个“2”是十位上的，表示2个十，所以“78”是用203.9得来的，就表示78 。凌子涵：而且下面这一步算的是加法，应该小数点要对齐，如果“78”表示“7.8”的话，小数点都没对齐，怎么加呢？所以不可能表示“7.8”。生笑着频频点头。反思：本节课在讲算理时，重点关注的是因数转化成整数时发生了怎样的变化，然后看成整数算出结果后，根据积的变化规律，积又该怎样处理，因而并没预设这一争论。然而，当课堂上有学生提出时才发现，解决了这一问题，学生对算理的理解就更深入而透彻了，不仅能站在积的变化规律的角度去理解算理，还理解了每一步算出的积实际表示多少。这实在是一个意外的收获！争论三：原来积的小数点是和因数的小数点对齐就行了！实录片断（交流完研究单上的第1、2大题后）：张春辉（恍然大悟又带着兴奋）：老师，我发现原来积的小数点和因数的小数点对齐就行了！韩婷：那未必，今天的可以，还有别的小数乘法呢，比如两个小数相乘呢？张春辉和其他学生都陷入了新的思考反思：虽然从多角度对算理进行了深入的阐释，但仍然怕什么来什么！然而从另一个角度说，应该感谢这位学生能把他的错误想法表达出来，这样才有机会辨析他的结论是否正确，否则，不知多少学生会得出这样片面的结论。虽然这一问题在本节课并没有处理完，然而，带着思考来，再带着新的思考走，才是课堂教学最需要具备的！毕竟一节课只有40分钟，能持续地进行思考，更难能可贵！争论四：如果小数乘的是整十、整百数，列竖式时该怎样对位呢？实录片断（交流“我的疑问”时）：毕美丽：如果小数乘的是整十、整百数，列竖式时该怎样对位呢？群生：末尾对齐啊！师：谁能举个例子来解释吗？卞文可：比如6.3500就这样列竖式（板书末尾对齐）。卞文可开始计算，却不知用0去乘的时候该怎么写，挠挠头，转过身用求助的眼神看着我和其他同学胡书哲：应该这样列（板书将5与3对齐的方法，并顺利地计算完了）。师：看完他们俩的竖式，你们现在觉得遇到这种情况时，该怎么对位呢？生：把0放在一边先不看，算完后再添上0，移小数点。反思：从这些疑问可以看出，学生的疑问有些是共性的，有些是个性的。而在解决一些疑问时，仅借助语言的力量是苍白的，不如让学生在实践和对比中去感悟！虽然一节课的时间不能将所有学生的所有疑问都解决完，但仅解决这些比较具有共性和代表性的问题，相信学生已经受益匪浅了！我，也一样！为学生的质疑能力叹服！更为学生的释疑能力折服！懊悔：不知过去这4年里错过多少这样的精彩！庆幸：今天开始的实验，至少还有幸能欣赏今后的精彩！场面三：翻书不约而同 今天的课堂上，从同桌交流到全班讨论，学生主动翻书的次数数不胜数！而且没有一次是在老师的要求下做的。最为壮观的就是在争论“末尾对齐还是相同数位对齐”时，翟小龙一句“黄承根本就没看书，你们看书上”，话还没说完，全班学生竟然不约而同地翻开课本看例题的对位情况。或许，不少学生在自主探究和看书自学时都没有注意到对位的问题，而在此时，他们再翻开书，解决的不仅是对位的问题，还有该怎样看书自学的问题！4、实践中的困惑困惑一：关于老师的“退”仲广群老师曾直言相告：“助学课堂其实是泊来品，袭于生本课堂，只是觉得生本课堂有点剑走偏锋老师的位置从一个极端走向了另一个极端！”今天，当自己亲身实践了才发现：原来老师的“退”，说起来容易做起来难！首先，工作十几年来站在讲台上的恶习难改，其次，努力退下来时又不知该怎样退？退到哪里？什么时候该站出来？怎样站出来这一切都让我不知所措！目前能做到的，只能是边实验，边反思、调整，从而找到自己的最佳位置！ 困惑二：关于学困生在这样的课堂上，争论的问题几乎全部源自学生，而学生问题的呈现顺序是没有层次性的，甚至有时是杂乱无章的，有些表述也是词不达意的，与以往老师的条理清晰、由浅入深、言简意赅相比，可谓相形见拙！对学困生和那些注意力集中时间短的学生而言，对新知识的掌握会不会大打折扣呢？该怎样预防这一现象的发生，又该怎样补救呢？只能先边走边看了！课题：小数乘小数预 案二次备课教学内容：小数乘小数。(P.45页的例3和例4、“做一做”，练习一第58题。)教学目标：1、掌握小数乘法的计算法则，使学生掌握在确定积的小数位时，位数不够的，要在前面用0补足。2、比较正确地计算小数乘法，提高计算能力。3、培养学生的迁移类推能力和概括能力，以及运用所学知识解决新问题的能力。教学重点：小数乘法的计算法则。教学难点：小数乘法中积的小数位数和小数点的定位，乘得的积小数位数不够的，要在前面用0补足。教学用具:实物投影。 教学过程:学前研究：1、“小数乘小数”你会算吗？算一算，并说明这样算的理由。7.60.4 4.28.3 0.650.08这样算的理由：意图：一步计算，重点 两步计算，加深 积末尾有0，且积的突破算法和算理。 对算法和算理的理解。 小数位数不够，需在前面用0补足。2、你能试着总结一下小数乘法的笔算方法吗？意图：通过今天的学习， 学生对小数乘法已经有了一个整体上的认知，可以在理解算理的基础上，让学生对笔算方法进行总结。3、生活中有哪些运用“小数乘法”解决的问题，写出来，并解答。 问题： 解答：4、关于“小数乘法” 我的提醒： 我的疑问：一、探究“小数乘小数”的计算方法，理解算理1、组织学生汇报交流研究单第1题。选一组同桌汇报，指导汇报方法和板书方法，其他组适时补充或质疑。预设学生可能有的生成：由于有了昨天的学习基础，学生多数会列竖式计算，且大多会借助昨天对算理的理解，类推出小数乘小数的算理和计算方法，当然，也会有少数学生对着因数的小数点位置确定积的小数点位置。预设学生可能出现的争议，重点引导学生就以下问题展开讨论：（1） 怎样确定积小数点的位置呢？依据什么？（2） 如果积的小数位数不够，怎样点小数点？（3）列竖式时是相同数位对齐还是末尾对齐？为什么？（4）计算过程中是否打小数点？为什么？（5）如果积是小数，末尾有0该怎样处理？依据是什么？（6）积的小数位数与因数的小数位数有什么关系？2、组织学生汇报研究单第2题。先组织学生各抒己见，待学生发言后小结：小数乘法笔算时，末尾对齐，先按照整数乘法算出积，然后再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。如果乘得的积的小数位数不够，要在前面用0补足，再点小数点。3、组织学生汇报研究单第4题。（1）组织学生汇报交流“我的提醒”，并结合学生汇报强调：列竖式时是末尾对齐；按整数乘法算出积后，别忘了打小数点；确定小数点的位置时要看两个因数一共有几位小数；积是小数且末尾有0时，要先点小数点，再将末尾的0划去；（2）组织学生汇报交流“我的疑问”，并适时组织学生讨论交流。4、组织学生汇报交流研究单第3题。先组织学生同桌交流，相互检查，再进行全班交流。师不再另备习题，可组织学生完成第7页的第4题、第45页“做一做”的题目，了解学生掌握情况，及时进行补救或个别辅导。三、小结：通过今天的交流，你有哪些收获？ 作业布置： 第8页的第57题完成在练习本上。呈现横式的思考：有了前一节课的学习，学生已经会小数乘法的对位了。小数位数相同的思考：上节课已经对列竖式时怎样对位的问题进行了深入的讨论，因而本课将更多的关注点放在计算方法和算理的理解上，以及应对积的小数位数不够，需在前面用0补足等新问题上。小结时，除了知识方面的，还要引导学生关注学习方法的小结。板书设计： 小数乘小数 转化 小数乘法 整数乘法（学生板演研究单上的三道题的计算过程）教学反馈：1、 研究单的设计要斟词酌句实践前的思考：有了前一节课的学习，学生已经会小数乘法的对位了，因而本课的研究单以横式形式呈现。至于设计的三道题均是小数位数相同的，是考虑到上节课已经对列竖式时怎样对位的问题进行了深入的讨论，因而本课将更多的关注点就放在计算方法和算理的理解上，以及应对积的小数位数不够，需在前面用0补足等新问题上，因而有意回避了对位问题的干扰。实践后的反思：原来研究单上第1题的题目要求是这样的：“小数乘小数”你会算吗？请写出下面各题的计算方法，并说明这样算的理由。昨天放学前收了毕美丽、文绍蓉等几名学生的研究单一看，我傻眼了：第1题竟然没有列竖式，只是按照我的要求写了“计算方法”。如：我是把两个因数都变成整数，按照整数乘法算出积后再缩小回去经余老师分析才发现：原来问题不在学生，而在于我设计的研究单，研究单上只问学生“会算吗”，要求学生“写出计算方法”，并没让学生计算。看到这样的结果，我真是哭笑不得，赶紧通过校讯通补充说明：第1题要列竖式计算，并及时对研究单进行了修正。尽管如此，在今天的课上，仍有不少学生没看短信，只写了“计算方法”，影响了课堂交流的效果。看来，研究单上的每字每句都得仔细斟酌啊！2、 学生课堂交流的指导当“木头”？“波浪鼓”？还是“吸铁石”？虽然课堂上不再是老师的一言堂了，暂时变成了个别学生的“几言堂”，离理想的课堂还有很大的差距，但至少老师已经从讲台上退下来了，也算向目标迈近了一步。但怎样改变“几言堂”的格局，让更多的学生站上讲台？又怎样应对学困生和那些注意力集中时间短的学生呢？我在课前做了这样一番鼓动：师：我经常要求大家上课要认真听讲，你们知道“听讲”两个字的含义吗？孙克文：就是老师讲课的时候，要认真听！师：只答对了一部分。李学得：其他同学回答问题的时候，也要认真听！师：这两位同学的回答合起来，也只答对了其中的一层含义。（在“听”字下标重点符号）凌子涵：还要积极回答问题。师：对！“听讲”“听讲”就是要“听”，还要“讲”！会听又会讲的同学，在课堂上就象“吸铁石”，吸引了所有人的注意力；只会听不会讲的同学，就象“波浪鼓”，只能跟着别人讲的转来转去；而那些既不会听又不会讲的同学，就象一块“木头”，脑、耳、口都只是摆设。那么你们愿意当“吸铁石”、“波浪鼓”还是“木头”呢？生笑答：吸铁石！师：如果为了吸引别人的注意力，却答非所问，或说的是别人说过的，说明什么？群生：他没认真听！师：那怎样才能当“吸铁石”呢？谢媛媛：老师或学生讲的时候要认真听！师：也就是说，认真听是前提，听明白了还要动脑思考，只有这样才能接着别人的话说下去，或都解答别人提出的问题！（边说边将“听”和“讲”圈起来）反思：这一鼓动取得了很好的效果！而且，我在从讲台上退下来的同时，也将注意力转到了关注学生听的状态上来，对那几个思想爱抛锚的学生及时地给予提醒，并对那些能从他人“讲”中“听”出问题，并及时进行纠正和补充的同学大家赞扬！让榜样的力量强化学生对“听讲”的重视程度！从作业中可以看出，这一做法收效显著！3、 一次激烈争论，两次自发看书实录片断：（在展示交流完研究单第1题的三道小题后）张鹤鹏：我们昨天学习的因数如果扩大10倍，算出积后要除以10，今天为什么因数扩大10倍，积要除以100呢？吕东岳：昨天学的是一个因数在变化，今天学的两个因数都扩大了啊，比如第一题，两个因数都扩大了10倍，积就相当于扩大了100倍了，所以要除以100啊！江金庆：（拿书放在实物投影上，指着说）大家看书上第5页的红箭头（生纷纷打开书看），第一个因数是一位小数，第二个因数是一位小数，那么积就是两位小数；第一个因数是两位小数，第二个因数也是两位小数，积就是四位小数。韩婷：那么如果是三位小数乘三位小数，积一定是六位小数吗？江金庆：一定。因为你们看书上小女孩说的话（生继续低头看书）：看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。黄承：那不一定，如果积的末尾有0呢？（正思考举哪个例子，发现黑板上就有）就象第三小题，小数末尾的0划掉就没那么多位了啊！邓嘉文：在划去0之前是符合的呀！翟小龙、李江、李学得、孙克文等人纷纷表示赞同，认为一定！其余学生站在黄承一边，认为不一定。师：如果说“一定”得加什么条件呢？李学得：积在化简之前一定是六位小数。师：既然要加限定条件才行，那没这个限定条件时能说“一定”吗？群生：不能。师：所以说，永远不要给一个定论！那书上这个小女孩的话错了吗？翟小龙：没错，她说的是在哪儿打小数点，并没说积是几位小数。其余生再次仔细看书上小女孩的话，眉头渐渐舒展开！反思：张鹤鹏的问题，让我再次意识到了学生看书自学能力上的缺陷，其实就这一点，教材上呈现了详细的思考过程和结论，但有的学生却不会看，或说“看不到”，他们的看书估计就是“走马观花”。再加上本节课我发现张鹤鹏的听讲状态很不好，一直在做小动作。课后一看他的研究单，仍然全是错的。于是我把他带到办公室，引导他看教材第4页虚线框里的内容，让他依照例3的样子，将研究单上的题做一遍。他做完一题给我看，我差点背过气去:照着课本竟然都没看到第二个箭头，积仍然写着1/10。让他再看书，重新做。第二次终于看到第二个因数的变化了，但却连箭头的方向都是反的，我无语了再次指着书上的箭头，让他仔细看。他恍然大悟地“噢”着，很快改好了，一看，积那里仍然是1/10终于被他打败，不再让他“看书”，直接引导他思考：第一个因数扩大10倍积会怎么变？第二个因数又扩大10倍呢？终于，他彻底明白了！我也彻底明白了：原因，他就是这样看书的有“眼”无心！看来，对学生“看书自学”的要求该有所提高了，于是明确：今后研究单上自学后铅笔的印迹不允许犯这种低级错误，如果连一些很直接而明摆着的知识都学不会，就认为是没有“自学”！当然，课堂上江金庆带着学生进行的两次集体看书也让我看到了希望，至少，在少数学生的带动下，当遇到问题时，知道看书上是怎么说的了！期待着更多的学生能在课前自学时就进行这样的学习！4、实践中的困惑以这种方式上课，师生都觉得时间过得飞快！我总觉得时间不够用，预设的内容还没有进行完；而学生也不尽兴，自己的许多精彩都没有机会展示！每次被迫下课后，总有学生失望地放下高举的手臂，撅着嘴遗憾地长叹一声“哎！”我知道，他们为自己的精彩没机会展示而懊恼，为老师没叫自己而失望也有一些学生不甘心地跑到我面前，跟我絮絮叨叨说个不停，似乎只要说给老师听，就能满足他们表达的欲望，得到些许安慰了！可我却希望他们说的，能让所有的学生都听到，都受益！该怎样解决生成丰富多彩，而时间却所剩无几的矛盾呢？利用课间？昨天已经有家长给我投诉说课间孩子没时间上厕所了！今天看到那么多高举的手，虽然告诉同学们想上厕所的可以去，想休息的可以休息，有学生开始喝水，但仍然没有学生出去，课下一了解，说是不少学生都想出去，却又怕错过了精彩！真是令人啼笑皆非！看来，这也不是办法，不能总占用孩子的休息时间啊！同桌交流倒是一个有益的补充，但一方面这也需要时间，另一方面，受益面也太窄！将同桌交流放在课外呢？或将学生的研究单公示在墙上持续思考中课题：较复杂的小数乘法预 案二次备课教学内容:较复杂的小数乘法(P.6页的例5“做一做”，练习一第1013题。)教学目标：1、使学生进一步掌握小数乘法的计算法则。2、使学生初步理解和掌握：当乘数比l小时，积比被乘数小；当乘数比1大时，积比被乘数大。教学重点:运用小数乘法的计算法则；正确计算小数乘法。教学难点:正确点积的小数点；初步理解和掌握：当第二个因数比l小时，积比第一个因数小；当第二个因数比1大时，积比第一个因数大。教学用具：小黑板或投影片若干张。教学过程：一、 理解小数倍数的含义。1、 投影出示例5:非洲野狗的最高速度是56千米/小时,鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍,鸵鸟的最高速度是多少千米/小时？想一想这只非洲够能追上这只鸵鸟吗？为什么？（鸵鸟的最高速度是非洲狗的1.3倍,表示鸵鸟的速度除了有一个非洲狗那么多,还要多，所以非洲狗追不上鸵鸟。）是这样的吗？我们一起来算一算？怎样列式?为什么这样列式?(求56的1.3倍是多少,所以用乘法.)使学生明确：现在倍数关系也可以是比1大的小数。生独立完成，指名板演，集体订正。二、验算看书上的小女孩算得对吗？可以怎样验算？学生自主验算后交流方法。三、探究积与因数的大小关系通过刚才同学们的计算、验算，鸵鸟的速度是72.8千米/小时,比非洲狗的速度怎样?能追上鸵鸟吗?说明刚才我们的想法怎样?现在我们再来看一组题。出示题目：看第二个因数，比较积和第一个因数的大小。（出示练习一10题）先计算。引导学生观察：分别比较积和第一个因数，你发现什么?第二个因数比1大或者比1小时，积的大小与第一个因数有什么关系?为什么?(因为1.20.4的第二个因数是0.4比1小，求的积还不足一个1.2，所以积比第一个因数小；而2. 43的第二个因数是3比1大，求的积是2.4的3倍(或3个2.4那么多)，所以积比第一个因数大。你能得出结论吗？（当第二个因数比1小时，积比第一个因数小；当第二个因数比1大时，积比第一个因数大。我们可以根据它们的这种关系初步判断小数乘法的正误。）专项练习练习一第12题先让学生独立判断。集体订正时，让学生讲明道理，明白每一小题错在什么地方。四、运用1、做一做： 3.22.5= 0.8 2.61.08=2.708 先判断，把不对的改正过来。五、小结： 今天，你有什么收获？作业布置：练习一第8、11、14题。直接让学生自主解决例5，完成后汇报交流。交流时重点讨论“1.3倍”的含义，引导学生从多角度理解。尽量呈现多种验算方法，并通过对比分析，引导学生学会根据不同的情况选择恰当的验算方法。为了避免学生形成思维定势，可借助前面学生的研究单增加一组用积和第一个因数比较大小的题。板书设计：较复杂的小数乘法 学生板演教学反馈：新方法却没有研究单的课堂1、实践前的思考：本节课的例题只是小数乘法的一个简单应用和验算，一方面觉得学生解决求一个数的几倍的问题应该没有任何困难，另一方面觉得第一节课就已经让学生想办法验证计算是否正确了，因而决定这节课不用研究单，直接在课堂上探究、交流。2、实践后的反思：原本觉得非常简单的内容，却用了两节课才完成。什么原因？回顾以下几个片断：实录片断（当生解决完例5，却没有1人有质疑）：师：这里的“1.3倍”是什么意思？谁能解释一下？翟小龙：就是鸵鸟的速度比野狗的速度多1倍还多0.3 。生听的茫然。邓嘉文：就是野狗速度的1倍还多十分之三的意思，就是把野狗的另一倍平均分成10份，取其中的3份。师：谁能画图表示出“1.3倍”的含义？胡书哲（本学期转入）：先画了一条线段表示鸵鸟的速度群生：咦？该先画野狗！胡书哲：为什么？郑江源：因为野狗的速度是1倍的量。韩婷：你看题目，鸵鸟的速度是“野狗”的1.3倍，先画出野狗的，才能根据野狗的画出鸵鸟的来。李学得：那也可以先画鸵鸟的啊，再取其中的一部分就是野狗的了嘛！韩婷：鸵鸟的速度都不知道，怎么画呢？群生一起反驳李学得：就是啊！赵社东上前画：狗： 鸟：张春辉上前擦去表示鸵鸟线段后面多出的那部分。张骞：我觉得后面好像比0.3多了。师：你们觉得呢？生有的意见不一，有的茫然。师：那我们用虚线补齐2倍再看看多不多。（虚线补齐2倍）生：差不多，刚好！师：现在你们明白“1.3倍”的含义了吗？凌子涵：1.3倍就是比1倍多十分之三，比2倍少十分之七！生自发鼓掌！反思：由于没有让生课前思考，所以在课堂上有限的时间里，多数学生只能听别人思考的结果，而且我也无法提前了解全班学生的想法，应对时就显得有点欠考虑。如当李学得提出也可以先画鸵鸟时，应该让他也上去按他的想法画一画，或许可以借此从反向来认识“1.3倍”的含义，而我却听任学生在讨论中得出只能先画1倍量的结论。当张骞认为“后面好像比0.3多了”时，我也没容其他同学反应，便按自己的想法去引导学生思考了，又一次失去了展现学生应对这一问题的方法。没有了研究单，虽然教学方法上仍注意不断地把学生推到前台，但有意无意间却又回到了过去的角色，学生呈现的精彩也不那么尽兴了！而且，预设的内容用了2节课才进行完，第一节课只探究了小数倍数的含义和积与因数大小关系，原因是横生枝节！实录片断（研究完积与因数大小关系后，有生不明白昨天作业第7题中一道错题的错误原因）王晓晶：（将作业本放在实物投影上）我这道题哪里错了？（照片）伍欣洁：数字多的数应该写上面。韩婷：如果这样写，该乘三步再相加，你只算了2步！师：谁能板书出正确的计算过程？廖荣寅上前板1.06在上，25在下的竖式计算过程。师：如果不改变因数的位置能正确计算吗？生：可以。师：谁来写出计算过程？翟小龙上前板演，当他算到最后一步时，积中忘了把5落下来，自己发现点上小数点后是2.6了，和廖荣寅的答案26.5不一样，检查后发现问题并改正。董娇对翟小龙：你好像是直接把小数点落下来的。（她昨天因为这一原因，作业几乎全错，因而她现在很关注这个问题。）翟小龙：我开始是忘了把5落下来了，发现怎么才二点几，后来发现了才改的。（虽然答非所问，但由于计算过程中他对这一错误印象深刻，所以脱口而出。同时也反映出他很会检查。）黄承对翟小龙：你这样还是只算了2步啊？翟小龙：因为第二步是用0乘，0乘任何数都得0，所以这一步省略了。师：如果不省略，该写在哪里呢？翟小龙用红笔在黑板上补充。张春辉：125的积的末位为什么错了两位，对着这一位（手指黑板第一步积150中1 的位置）？翟小龙：省略了0那一步，它就该对到这里了啊！师补充：用哪一位上的数去乘，积就对着那一位。反思：虽然不是这节课的内容，却在争论中解决了以往整数乘法中的遗留问题，应该也算是有效的吧！在学生的争论中，也有一个意外的发现：学生曾经“跌倒过”的地方，也会给学生留下深刻的印象！在哪方面吃过亏，就会更留意那些地方！很有意思的对话！另抽一点时间想把自己认为简单得不能再简单，甚至觉得没什么可讲的验算内容交流完，没想到却足足交流了一节课！实录片断（书上的小女孩算对了吗？交流验算方法时）：毛蕊娜：（投影展示）我是列竖式，用56乘1.3再算一次翟小龙：你这样就相当于没验算啊！乘法验算应该是把2个数倒过来，或用除法，但小数除法没学过，所以应该把两个数倒过来乘。文绍蓉：象毛蕊娜那样再算一遍也可以检验啊！群生：就是啊！师对翟小龙：你觉得呢？翟小龙：也行，但不容易检查出来。师：看来象毛蕊娜这样再算一遍也是可以检验的。师对翟小龙：把你的验算方法给大家展示一下。翟小龙：（不好意思地）我写的太乱了！师：可惜！你错过了一次展示的机会！你可以求助和你方法一样的学生上来展示。另一生展示交换两个因数的位置相乘的验算方法。凌子涵：（展示）我是用的估算的方法，56乘1.3，1.3接近1，56乘1.3就约等于56，把1.3估成1估小了都得56，而书上的小女孩算的没估小才得七点几，准确值该比56大才对！（掌声）师：你们觉得凌子涵哪句话说得好？群生：估小了都得56邓嘉文：我的方法跟凌子涵的估算差不多，就是不看小数部分，只算整数部分1乘56都比7.28大了，如果是56乘0.3的话才比7.28小，而这是1.3乘56呢！（板书：1.3乘56大于7.28）张春辉：我反驳邓嘉文的观点，他刚说“56乘0.3就比7.28小了”，我觉得不对，0.3乘56，三五十五，该得群生：你列个竖式嘛！卞文科：（板：将0.3写在上面，但一步就算出了结果）韩婷：这样列不对，如果是这样列该算2步，怎么一步就算出来了？ （板：将0.3写在上面，用2步正确计算）伍欣洁举手，同时板： （将0.3写在下面，一步算出正确结果。）师：哪种正确？