第一学期江苏江实验班高一数学联考苏教

2005-2006学年第一学期江苏省镇江市实验班高一数学联考试卷一.选择题(每题5分)1如右图矩形表示集合S，则阴影部分表示的集合是（ ）ABA） B） C） D）2函数y=f(x)的值域为a,b，则y=f(x-1)的值域为 （ ）A） a,b B） a-1,b-1 C） a+1,b+1 D） -b,-a3根据表格中的数据，可以判定方程ex-x-2=0的一个根所在的区间为（ ）x-10123ex0.3712.727.3920.09x+212345A）(-1,0) B） (0,1) C） (1,2) D） (2,3)4设P、Q为两个非空实数集合，定义集合P+Q=a+b| aP，bQ，若P=0，2，5，Q=1，2，6，则P+Q中元素的个数是A、9 B、8 C、7 D、6 5空间三个平面两两相交有三条交线,则这三条交线 ( ) (A)平行 (B)共点 (C)平行或共点 (D)可能有两条交线异面6正方体的两个面上成异面直线的两条对角线所成的角为 ( ) (A) (B) (C) (D)7已知函数.且的值正负为 ( ) (A)正值 (B)负值 (C)随的变化而变化 (D)随的变化而变化8如图所示:在正方形ABCD中,E,F分别是AB,BC的中点.现将DE,DF,及EF把和折起,使A,B,C三点重合, 重合后的点记为P,那么四面体中,必有 ( ) (A)面 (B)面 (C) 面 (D) 面9对于每个实数，设表示 和 三个函数中的最小值，则函数的最大值为A B .3 C . D .10四面体的四个面最多可以为直角三角形的个数为 A . 1 B . 2 C . 3 D .411函数在区间 2, 4 上为增函数，则实数的范围是 A . 或 B . C . D . 12方程 的三根 ,，其中，则所在的区间为A . B . ( 0 , 1 ) C . ( 1 , ) D . ( , 2 )二. 填空题(每题4分)13方程的实根个数是_14两条异面直线成,P,为外一点，过P与成角的直线有_ _条15设为定义在R上的奇函数，且当时，则的解析式为_ _16，则的取值范围为_ _三 . 解答题17.如图；正三棱柱ABC-中，M为的中点。（1）求证： 截面（2）若AB=6，=3，求二面角A-的大小(12分)18.设函数不恒等于零,对于任意, 有且时 , ,求: 在 -3 , 3 上的最值?(12分)19 . 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD中且边长为的菱形, 侧面PAD为正三角形,其所在平面垂直与底面ABCD(1) . 若G为AD的中点, 求证: BG平面PAD(2) . 求 二面角D 的大小(3) . 若E为BC边的中点,能否在棱PC上找出一点F,使平面DEF面ABCD,并证明结论(12分)20.应用题：某工程队共有400人，要建造一段3000米的高速公路，需将400人分成两组，一组去完成其中一段1000米的软土地带，另一组去完成一段2000米的硬土地带，据测算软、硬土地每米的工程量分别为50工和20工，问如何安排两组的人数，才能使全队筑路的时间最省？(12分) 。(12分)(14分)参考答案一. 选择题. (每题5分)123456789101112 D ACBCCABADBB 二. 填空题. (每题4分) 13. 1 14. 4 15. 16 三 . 解答题17. (12分)证明 : (1) 连结,并交于点D, 则D为的中点 连结MD 因为 M为 的中点 所以 中MD / 又 所以 截面-6 -1218. (12分)解 : 由 所以 为奇函数 -4令 0 所以在-3 , 3上为减函数 -8 所以 =3= =6-1219 . (12分)20.应用题：(12分) 解 : 设软土工作组的人数为x ,则软土工作组的时间为 -2硬土工作组的时间为 -4全部工程所用的时间 -6设 时解为,易知在 上为减函数,在上为增函数,-8因此当x=时 ,即x=时有最小值-9又所以 x=222 时-11即软硬地分别安排222人和178人时,全队工程时间最短-1221. (12分) 证明: 设 因为在 时为增函数 , 在时为减函数 即时 0 -8 此时 0 所以 0 所以 同理 时 无解 所以不存在满足条件的-1222. (14分)证明: 由0, 得 因为 定义域为 , 所以 要使有意义, 则 0 又 0 所以 s 1 所以 即 s 3-5(1) 解: