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范文范例参考二次函数的定义练习题一、选择题1、下列函数中,不是二次函数的是( ) A.y=1-x2 B.y=2(x-1)2+4; C.y=(x-1)(x+4) D.y=(x-2)2-x22、下列函数中，是二次函数的有 ( ) A、1个 B、2个 C、3个 D、4个3、若二次函数的图象经过原点，则m的值必为( ) A、-1或3 B、-1 C、3 D、无法确定4、在半径为4cm 的圆中, 挖去一个半径为xcm 的圆面, 剩下一个圆环的面积为ycm2,则y与x的函数关系式为( ) A.y=x2-4 B.y=(2-x)2; C.y=-(x2+4) D.y=-x2+16 5、若y=(2-m)是二次函数,则m等于( )A.2 B.2 C.-2 D.不能确定 6、下列结论正确的是( ) A.二次函数中两个变量的值是非零实数; B.二次函数中变量x的值是所有实数;C.形如y=ax2+bx+c的函数叫二次函数; D.二次函数y=ax2+bx+c中a,b,c的值均不能为零二、填空题 7、已知函数y=(k+2)是关于x的二次函数,则k=_. 8、已知正方形的周长是acm,面积为Scm2,则S与a之间的函数关系式为_. 9.、填表:c2614 10、在边长为4m的正方形中间挖去一个长为xm的小正方形, 剩下的四方框形的面积为y,则y与x间的函数关系式为_. 11、用一根长为8m的木条,做一个长方形的窗框,若宽为xm,则该窗户的面积y(m2)与x(m)之间的函数关系式为_. 三、解答题 12、已知y与x2成正比例,并且当x=1时,y=2,求函数y与x的函数关系式,并求当x=-3时,y的值.当y=8时,求x的值. 二次函数y=ax2的图像和性质练习题一、选择题1、抛物线y=2x2，y=-2x2，y=x2的共同性质是( ) A.开口向上B.对称轴是y轴C.都有最高点D.y随x的增大而增大2、关于函数y=3x2的性质表述正确的一项是( ) A.无论x为任何实数，y的值总为正 B.当x值增大时，y的值也增大 C.它的图象关于y轴对称 D.它的图象在第一、三象限内3、已知点(-1，y1)，(2，y2)，(-3，y3)都在函数y=x2的图象上，则( ) A.y1y2y3B.y1y3y2C.y3y2y1D.y2y10时，它们的函数值y都是随着x的增大而增大；它们开口的大小是一样的.其中正确的说法有( ) A.1个B.2个C.3个D.4个5、已知a0，在同一直角坐标系中，函数y=ax与y=ax2的图象有可能是( ) 6、如图，四个二次函数的图象中，分别对应的是：y=ax2；y=bx2；y=cx2；y=dx2，则a、b、c、d的大小关系为( ) A.abcd B.abdc C.bacd D.badc7、已知A(-1,y1),B(-2,y2)都在抛物线y=3x2上，则y1、y2之间的大小关系是( ) A.y1y2B.y1=y2C.y10，x0时，y随x增大而_，x0时，y随x增大而_，当x=0时，y取最_值是0；当a0时，y随x增大而_，x0),与x轴交于A,B两点，（点A在点B的左边），与y轴交于C点，已知OC=2OA，（1） 求A,B两点坐标；（2） 求抛物线的解析式；（3） 在抛物线上是否存在一点P，使x轴平分PAC，若存在，求点P的坐标，若不存在，请说明理由.二次 函数的图象与性质练习题1、抛物线的开口 ,对称轴是 ,顶点坐标是 ,当x 时, y随x的增大而增大, 当x 时, y随x的增大而减小.2、将抛物线向下平移2个单位得到的抛物线的解析式为 ,再向上平移3个单位得到的抛物线的解析式为 ,并分别写出这两个函数的顶点坐标 、 .3、任给一些不同的实数k，得到不同的抛物线，当k取0，时，关于这些抛物线有以下判断：开口方向都相同；对称轴都相同；形状相同；都有最底点.其中判断正确的是 .4、将抛物线向上平移4个单位后，所得的抛物线是 ，当x= 时，该抛物线有最 （填大或小）值，是 .5、已知函数的图象关于y轴对称，则m_；yOxOyxOyxOyx6.在同一坐标系中，一次函数和二次函数的图象大致为( ) A 7、已知二次函数，当时，当时，求当时，的值。8、抛物线顶点是（0，2），且形状及开口方向与相同。（1）确定a、c的值巩固提高1、 抛物线y=x-1的顶点坐标是（ ）A（0,1） B（0，-1） C（1,0） D（-1,0）2、 抛物线y=-x-4的开口向 ，对称轴是 ，顶点坐标是 。3、 抛物线y=x-4与x轴交于B,C两点，顶点为A，ABC的面积为（ ）A.16 B. 8 C. 4 D.24、函数y=x+m与坐标轴交于A,B,C三点，若ABC为等腰直角三角形，则m= 5、如图，抛物线y=ax+4与x轴交于A,B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，AB=4.（1） 求抛物线的解析式；（2） CDAC，CD=AC,交抛物线与点P，求点P的坐标。5. 已知：抛物线C：y=ax经过点（2，）（1） 求a的值（2） 如图,将抛物线C向下平移经过点（8,0），交y轴与点C，得抛物线C。点是抛物线C上在A,C间的一个动点（含端点）,D（0，-6），E（4,0），记PDE的面积为S，点P的横坐标为x.求s关于x的函数关系式;求s的取值范围.二次 函数的图象与性质练习题1、二次函数图像的对称轴是（ ）（A）直线x=2 （B）直线x=-2 （C）y轴 （D）x轴2、将抛物线向左平移3个单位所得的抛物线的函数关系式为（ ） A、 B、 C、 D、1、抛物线，顶点坐标是 ,当x 时,y随x的增大而减小， 函数有最 值 3、抛物线是由抛物线 向 平移 个单位得到的，平称后的抛物线对称轴是 ，顶点坐标是 ，当x= 时，y有最 值，其值是 。4、用配方法把下列函数化成的形式，并指出开口方向，顶点坐标和对称轴。 5、抛物线经过（1，1）。（1）确定的值；（2）求出抛物线与坐标轴的交点坐标。6、二次函数的图象如图：已知，OA=OC，试求该抛物线的解析式.7、抛物线与x轴交点为A，与y轴交点为B，求A、B两点坐标及AOB的面积.巩固提高1、 抛物线y=x向下平移一个单位得到抛物线（ ）A.y=(x+1) B. y=(x-1) C. y=x+1 D. y=x-1 2、 抛物线y=-(x-2)向右平移2个单位得到的抛物线的解析式为（ ） A.y=-x B. y=-(x-4) C. y=-（x-2)+2 D. y=-(x-2)-23、 抛物线y=ax+bx+c向左平移1个单位后得到抛物线y=x，则a= ,b= ,c= .4、 抛物线y=a(x-1)的顶点为M，交y轴于N，若MON的角平分线OP平分MON的面积，则a的值为 .5、 已知抛物线y=a(x-h)的对称轴为x=-2，且过点（1，-3）。（1） 求抛物线的解析式；（2） 当x取何值时，y随x的增大而增大？当x取何值时，函数有最大值（最小值）。6、 如图，在平面直角坐标系中，抛物线C：y=m(x-2)与坐标轴交于A,B两点，点P（-3,0），且PA=PB。（1） 求点A、B的坐标及m的值；（2） 将抛物线C平移后得到抛物线C，若抛物线C经过点P且与x轴有另一个交点Q，点B的对应点为B，当BPQ为等腰直角三角形时，求抛物线C的解析式。二次函数 的图象与性质练习题1、请写出一个二次函数以（2, 3）为顶点，且开口向上.2、二次函数 y(x1)22，当 x时，y 有最小值.3、函数 y (x1)23，当 x时，函数值 y 随 x 的增大而增大.4、函数y=(x+3)2-2的图象可由函数y=x2的图象向 平移3个单位，再向 平移2个单位得到.5、 已知抛物线的顶点坐标为，且抛物线过点，则抛物线的关系式是 6、 如图所示，抛物线顶点坐标是P（1，3），则函数y随自变量x的增大而减小的x的取值范围是（ ）A、x3 B、x1 D、x1时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是 .13、 已知点（-1，a),(2,b），（3，c）在二次函数y=x-4x-5的图像上，则a,b,c的大小关系是 .14、 二次函数y=-x-2x+c在-3x2的范围内有最小值-5，则c的值为 .巩固提高1、 若点（2,5），（4，5)在抛物线y=ax+bx+c上，则它的对称轴是直线（ ）A. x =0 B. x=1 C. x=2 D. x=32. 二次函数y=x-2mx+m+1有（ ）A.最大值m+1 B. 最小值m+1 C. 最大值1 D. 最小值13.抛物线y=ax-4ax+4a的顶点坐标是 .4、抛物线y=2x+ax-3经过一个定点，则定点坐标是 .5.抛物线y=-x+(m-1)x+m与y轴交于点（0，3）。（1） 求m的值；（2） 求它与x轴的交点和抛物线的顶点坐标；（3） 当x取什么值时，y随x的增大而减小。6.如图，抛物线的顶点M在x轴上，抛物线与y轴交于点N，且OM=ON=4，矩形ABCD的顶点A,B在抛物线上，