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文档简介

1 1 反函数 1 定义 设函数y f x 的定义域为D 值域为W则对于任意y0 W 必定有x0 D 使x0 y0 即 x也是y的函数 记作 x y 其定义域为W 值域为D 称为y f x 的反函数 相对于x y y f x 称为直接函数 注 在同一个坐标系中 x y 和y f x 的图像是同一条曲线 只不过自变量所在的坐标轴不同 习惯上 总是以x作为自变量 函数记做 y x 在同一个坐标系中 y x 和y f x 的图像是不同的两条曲线 它们关于直线y x对称 2 直接函数与反函数的图形关于直线对称 3 1 反函数 3 等价定义 设函数f x 与g x 互为反函数 当且仅当它们满足 f x 的定义域为g x 的值域 g x 的定义域为f x 的值域 f g x x及g f x x 例如 4 2 反三角函数 1 反正弦函数 arcsinx 正弦函数的反函数 反正弦函数定义如下 y arcsinx当且仅当siny x并且 其中 2 反余弦函数 arccosx 余弦函数的反函数 反余弦函数定义如下 y arccosx当且仅当cosy x并且 其中 5 反正弦函数 反余弦函数 6 2 反三角函数 3 反正切函数 arctanx 正切函数的反函数 反正切函数定义如下 y arctanx当且仅当tany x并且 其中 4 反余切函数 arccotx 余切函数的反函数 反余切函数定义如下 y arccotx当且仅当coty x并且 其中 7 反正切函数 反余切函数 8 3 余割函数与正割函数 1 余割函数 y cscx 9 3 余割函数与正割函数 2 正割函数 y secx 10 4 双曲函数与反双曲函数 双曲函数的性态 11 双曲余弦 双曲余弦的
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