数学人教版六年级下册平面图形面积.doc

平面图形的面积复习整理导学案设计教学内容平面图形的面积复习整理（小学数学十二册教材87页）设 计 者唐燕文设计日期2017、6、16教学目标知识与技能：1、引导学生回忆整理平面图形的面积的计算公式及推导过程，并能熟练的应用公式进行计算。2、引导学生探索知识间的相互联系，构建知识网络，从而加深对知识的理解，并从中学习整理知识，领会学习方法。3、渗透“事物之间是相互联系”的辨证唯物主义观点，“转化”等思想方法；体验数学与生活的联系，在实际生活中的运用。过程与方法： 体验与同学合作交流以及获取知识的乐趣，增进对数学学习的积极情感，增强学好数学的信心。情感与价值观：体会数学与现实生活的密切联系，加深对公式推导过程的认识，培养学生借助直观图进行合作推理的能力。教学重难点1、重点：复习计算公式及推导过程，并能熟练的应用公式进行计算。2、难点：探索计算公式间的内在联系，构建知识网络。学情分析本课的复习对象是即将毕业的六年级学生。虽然，这一阶段的学生的思维能力仍以具体形象思维为主，但其抽象逻辑思维能力已获得了一定的发展。他们已初步具备了主动学习，小组合作学习的能力，有能力去将相关知识加以整理，内化整合，形成体系。因此在教学时，我提前布置学生回顾整理，课堂上通过学生的交流，充分让学生动脑、动口、动手、动耳、动眼，使学生在自主探索中合作交流，理清知识脉络，形成知识网络，构建知识体系，提高学习与运用的能力，培养了学生的创新精神，激发了学生的学习兴趣。教学内容分析本内容复习前学生已经系统复习和整理了各种平面图形的特征，掌握了它们之间的联系和区别，为本节课整理和复习平面图形的周长和面积打好基础。教材重点引导学生回忆并整理有关平面图形的面积公式及其推导过程，帮助学生进一步体会探索平面图形面积计算方法的基本方法，进一步理解并掌握平面图形的面积公式，发展数学思想。教 学 活 动 过 程 设 计步骤教 学 过 程设计意图课前准备1、课前学生先整理平面图形的面积的计算公式及推导过程，发挥自己的想象力和创造力，把平面图形之间的推导过程用结构联系图及对应公式统一用A4纸写出来。2、教师将学生分成若干小组，并把A4纸让小组长发给组员。使学生学会整理平面图形公式推导过程知识回顾。一、预习提纲1、填表：图形名称已 知 条 件面积长方形长6分米宽4厘米平行四边形底3分米高1.2分米三角形底6厘米高（ ）厘米12平方厘米梯形上底3.5厘米下底6.5厘米高2.4厘米正方形边长1.5厘米圆半径0.6米半圆直径4.8分米2、在小学阶段，我们学过哪些平面图形？什么叫面积？3、长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、和圆等平面图形的面积计算公式是怎样？怎样推导出来的？4、把平面图形的面积计算公式推导过程画出它们之间的结构联系图及对应写公式统一用A4纸。从这几种平面图形的推导过程看，你觉得这六种平面图形之间联系是怎样的呢？以填表和提问回答问题的方式激发学生复习的欲望，促进学生对平面图形的面积的进一步认识。二、激趣引入梳理知识，构成知识网络活动探究1、故事导入：阿凡提赶着羊回到财主家，财主要他把羊赶到长10米，宽5.7米的长方形羊圈内，可是，容纳不了啊。财主说：我不管，围栏就这么长，如果你要改造，就自己花钱买。不过，阿凡提没花一分钱就把问题解决了，你知道他是怎么做的吗？（生：把围栏围城正方形或圆形）师：你怎么知道周长相等，正方形和圆形的面积就比长方形大呢？把长方形围栏改成正方形，圆形，面积真的能变大吗？师：这是关于平面图形的面积的知识。揭示课题：今天我们就走进平面图形的世界，一起复习平面图形的面积（板书平面图形的面积复习整理）2、想想看，我们认识了哪些平面图形？（生说边说边将图片贴在黑板）师：关于这些平面图形，我们都知道它们的哪些知识呢？这六个面积公式是怎么推导出来的？它们之间又有什么联系呢？下面请你从面积推导的角度出发，想办法表示出它们之间的联系。3、老师组织小组交流：请同学们拿出作业A4纸，用自己喜欢的方法表示出这些平面图形之间的关系。(1)学生小组内自主整理、教师巡视。(2) 小组代表汇报交流：展示作品并说出理由沟通长方形、正方形、梯形、平行四边形、三角形和圆之间的关系。(3) 小组交流评价优秀的作品并说说自己的想法。(4)出示老师的整理并板书及课件公式推导过程演示。(5)小结：根据老师的整理，你能再说一说这些平面图形的面积之间的关系吗？师：我们也可以利用集合图来表示它们之间的关系。1、老师组织小组交流平面图形的面积计算公式。2、小组汇报交流：（各小组要相互学习、相互讨论）请各组派代表汇报讨论结果，本小组其他成员适当补充。5、师生共同分析总结，探索计算公式间的内在联系，构建知识网络。师：你们互帮互助，用你们喜爱的方式表示出这些平面图形面积推导过程之间的联系。我们看设计的网络图能让人一目了然看出它们之间的联系。4生汇报小组意见，说一说你为什么要这么表示它们之间的联系？生：我们先画出长方形的面积，由长方形推导正方形公式，正方形是特殊的长方形，接着学习的是平行四边形它的面积公式是由长方形推导出来的，由平行四边形的面积又推出了三角形和梯形的面积计算公式，推导圆的面积计算公式。“兴趣是最好的老师。”从学生喜欢的活动入手，激发学生的兴趣，使学生主动学习，勇于探求。让学生有充分的时间进行交流， 同学间有机会分享别人的想法，让学生在交流中发现，让学生自行探索认知，理解平面图形面积计算公式之间的内在联系，使学生在自主探索中合作交流，理清知识脉络，形成知识网络，构建知识体系，使学生在宽松、和谐的氛围中学习、发展。通过小组学习活动，让学生在讨论、交流中参与学习活动，培养学生的合作意识，学习能力。三、实践应用，解决问题五、达 标 测 评1、辨一辨：（1）两个三角形一定能拼成一个平行四边形。 （ ）（2）平行四边形的面积是三角形面积的2倍。 （ ）（3）周长相等的两个圆，面积也一定相等。 （ ）（4）一个三角形的面积是18平方厘米，与它等底等高的平行四边形的面积是 9平方厘米。 （ ） 2、选择题 （1）一个平行四边形和一个三角形等底等高，已知平行四边形的面积是10平方米，三角形的面积是（ ）平方分米。 A、5 B、250 C、500（2）求右下图半圆的面积列式正确的有（ ） A、3.1452 B、3.14（52）22 C、3.1452+5 （3）求右图三角形的面积，列式正确的有（ ） A、209.62 B、20162 C、12162(4)已知三角形的面积是0.45平方分米,底是9厘米,高是( )A、0.05分米 B、5厘米 C、10厘米3、走进生活（任选1题解答）（1）小王家的新房子经测量，卫生间长3.2米，宽2.4米，高2米。他打算在地上铺边长0.4米的防滑地砖，你能帮小王算一算，他至少要买多少块这样的方砖吗？（多种算法）（2）从一张长12分米、宽6分米的长方形纸上剪出一个最大的圆。请求出这个圆的面积。4、回顾小组议一议：巴依老爷让阿凡提为他养羊，把羊放在一个长10米，宽5.7米的长方形的羊圈里，羊长大了羊圈就显得小了，小气的巴依老爷不给阿凡提材料，但要阿凡提把羊圈放大，你们说阿凡提该怎么办？5、给学生足够的时间，一段时间后，鼓励学生积极发言，引导学生相互讨论，找出问题的解答。6、学生错题收集分析错因，共同提高。7、学生评价：最聪明的设计师，最有头脑、最有潜质平面图设计师、最精明的错题收集分析专家一、对号入座1. (1)一张圆桌,直径为1米,现在要给它铺上台布,你认为选( )比较合适.A 、120cm120cm B、 d=100cm C 、 100cm80cm2. 一个平行四边形和一个三角形等底等高，已知平行四边形的面积是25平方厘米，那么三角形面积是（ ）平方分米。 A50 B0.125 C0.25 E. 253. 一个三角形的面积是24平方厘米，高是0.8分米，则它的底是（ ）。 A60厘米 B6厘米 C30厘米二、老师用小三形的纸拼成长方形的图案，至少要买几张小三角形的纸? 三、计算下面图形的面积 四、解决实际问题 一个梯形茶园，上底24米，下底300分米，高18米。如果平均每棵茶树占地0.5平方米,这个茶园一共可栽多少棵茶树? 评价：我做对了（ ），得（ ）颗星，今天我表现 。这个环节培养学生运用知识的综合能力。培养学生的创造能力，并应用已有的知识提出想法，鼓励他们想法的多元化。充分调动学生的积极性，发挥学生自主探究热情。这个环节让学生有限的间内勤于思考、善于总结，掌握获取知识的方法。通过小测老师及时知道学生的反馈情况，这个环节充分让学生动脑、动手、动耳、动眼，提高学生运用知识的能力，培养了学生的创新精神，激发了学生的学习兴趣。六小结延伸1、课堂小结：通过今节课的活动，有什么收获？想说些什么？2、小组评价：先观察每个小组的平面图形在方格表上升高几格，然后评出“优秀小组、合作小组、创新小组”老师颁奖。3、课外延伸：课外实践活动 1）、研究的问题：城市排水工程建设中，井盖为什么一般都建成圆形 的？2）、研究的方法：实地考察：查阅资料；请教身边的人；走 访技术人员。3）、研究的结果：以“圆形井盖好处多”为题，写一篇科学小论文。让学生回顾本节课收获和成功的感受，对知识整理和总结。七板书设计 平面图形的面积复习整理aahahabrr ahbS长方形=abS正方形=a2S平行四边形=ahS三角形=ah2S梯形=(a+b)h2S圆形=r2 推导 旧知识 新知识 转化板书简洁，重点突出，给 教学带来方便，给学生的 表述做出参考。八、教学反思教学反思： 这节课的整理与复习的教学中，我依据了新课程 “ 以学生的发展为本 ” ，通过 “ 回忆整理 构建网络 实际应用 ” 等环节，充分让学生在自主探索中合作交流，理清知识脉络，形成知识网络，构建知识体系，提高学习与运用的能力。 通过复习，把平面图形的面积系统整理知识，弥补学习缺陷，促进知识结构的完整。1、复习课的练习要注重综合运用，促进思维的提升。复习课中的练习与练习课中的练习是不同的。练习课一般是新授课的补充和延续，练习的任务是巩固数学基础知识和形成技能技巧，一般是在新知识教完后进行的。而复习课中的练习重点是综合运用，整理提升。复习时添加了一道与实际问题有关的题目，即最后一题根据面积和操场的情况猜测土地的形状。从几次教学可以知道，这样的练习激发了学生学习和探索的热情，使学生的思维重新进入一种激越的状态；学生猜测时，自觉运用前面整理出来的知识，促进了认知结构的进一步完善，知识得以拓展和延伸。1、复习课的调控更要注重把握生成，促进潜能的发展。课堂教学需要教师具有较好地把握学生生成资源的能力，进行灵活调控，复习课的教学对教师把握生成能求就更高了。1、能基本做到查、缺、补、漏，并且做得实。比如算涂油漆的面积。 2、重视知识结构的框架。六年级学生的复习，重点是建立知识网络形成知识树。围绕主题，在复习整理的过程中，我关注课堂知识的生成，有目的地引领学生自主建构知识网络，以此来体现知识的系统性。 3、关注能力的培养，数学方法的渗透。在课堂上，我给学生足够的探究空间，因为我相信学生有这个能力。在学生整理的网络图中，尽管形状不同，但学生有自己的思考、解决问题的方法。联系、转化的数学方法能在学习中渗透，学生自主复习的意识在这节课上也有所体现。让学生通过动脑、动口、动手、动眼，在自主探索和合作交流中理清旧知、练习巩固并拓展提升，从而提高学生自主学习和解决问题的能力。但本节课还存在着许多的问题，比如有些环节我放手还不够大胆，生怕学生复习不到位。在整理六个图形之间的关系网络图时，可以让学生到黑板上边说边摆，这样效果应该会更好些。5从课内引向课外，从小课堂引向大社会。让学生到生活实践中去理解和运用数学知识，去培养和训练学习的能力和创造性的利用知识的能力。本课在教学设计还注重渗透迁移、类推的学习方法，培养学生的探索精神和创新意识。（1）“迁移、类推”是人类在探索末知世界时常用的一种思考问题的方法。在本节课中渗透了这种思考问题的方法，如当学生自我创造性的给出一个计算平行四边形的周长公式时，教师适时引导学生学习这种迁移和类推的方法，并鼓励学生