立方根(1).doc

立方根(1)教学设计 襄州七中 马启军一、教材分析本节课选自人教版数学七年级下册第六章第二节立方根，训练重点是学习立方根概念和探究立方根的性质以及利用立方根的性质解决一些有关计算问题。本节课主要有四个内容：一是立方根概念的学习，二是探索立方根的性质，三是公式-的推导，四是立方根性质的运用。由于学生已经知道了平方根的概念用类比的方法引导学生得到立方根的概念。对于立方根性质的探索及公式-推导，先由学生求出一些特殊数的立方根，再进行观察、交流、归纳得出，由特殊到一般，符合学生认识规律，另外配备了一些有梯度的练习，加深学生对知识的理解与运用。二、学生分析前面，学生已经学习了平方根的概念及性质，这些都为学生用类比的方法学习本节知识作了知识准备。学生已经初步具备小组合作能力、独立学习能力，探究的能力，以及归纳、分析能力，能通过合作、交流来完成学习任务。三、教学目标1.了解立方根和开立方的概念，掌握立方根的性质.2.会用根号表示一个数的立方根.3.能用开立方运算求数的立方根，体会立方与开立方运算的互逆性.4.培养学生的理解能力和运算能力.体会立方根与平方根的区别与联系.四、教学重点、难点、关键重点：使学生理解并掌握立方根的意义和性质，会求一些特殊数的立方根。难点：平方根与立方根的概念、性质的区别与联系。关键：让学生学会对相似概念用类比方法学习，加深理解区别并在规律的探究过程中进一步提高观察、探索、归纳、总结能力。五、教学方法、学法分析本节课采用“探究、合作、创新”的教学模式，引导学生观察分析类比概括，培养学生积极思考，勇于探索的精神，充分发挥其自主能动性。 六、教学过程活动1复习引入：、 什么叫做平方根？它有哪些性质？、 什么叫开平方？开平方与什么运算互为逆运算？ 3、填空：16的平方根是_ -16的平方根是_ 0的平方根是_ 一个正数有正负两个平方根,它们互为相反数;零的平方根是零,负数没有平方根.活动2情境引入问题1：同学们在家里或者商场里都见过电热水器，像一般家庭常用的是容积50L（dm）的。如果要生产这种容积为50L的圆柱形热水器，使它的高等于底面直径的2倍，这种容器的底面直径应取多少?问题2：正方体的体积为27cm3 ，它的边长是多少？思考：若体积为30，那边长为多少呢？活动3观察与思考 ( )3=64 ( )3=1000 ( )3=1000 ( )3= 0 （）3=- 结合平方根的定义，你能否说说立方根的定义？（一）、立方根的定义 一般地，一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根，也叫做a的三次方根记作 1、如何表示一个数的立方根? 一个数a的立方根可以表示为: 2、思考：如果正方体的体积为5cm3，正方体的边长又该是多少？（二）、求一个数的立方根的运算,叫做开立方 思考：到现在我们学了几种运算?活动4立方根的性质 根据立方根的意义填空. 因为 3=，所以8的立方根是（ 2 ）； 因为 （）3=0.125，所以0.125的立方根是（ ）；因为 （）3=0，所以0的立方根是（ ）；因为 （）3=-8，所以8的立方根是（ ）； 因为 （）3=-，所以-的立方根是（ ）1、思考：立方根的特征 正数有立方根吗？如果有，有几个?负数呢？零呢？ 一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根，零的立方根是零。2、讨论:你能归纳出平方根和立方根的异同点吗?平方根立方根定义性质正数0负数开方表示活动5探究2 因为= ，= ，所以= ； 因为= ，= ，所以= 归纳： 例：求下列各式的值： （）；（）；（）归纳: 求一个负数的立方根,可以先求出这个负数绝对值的立方根,然后再取它的相反数.活动6通过这节课的学习,大家获得那些知识呢？ 立方根定义,性质,及表示方法. 如何求一个数的立方根. 立方根和平方根的区别活动7作业 P51 1、2 写在书上； 作业本：P52 3、5。活动8自我检测:1、64的平方根是_。 2、的立方根是_， 5的立方根是_。3、0.001的立方根是_。4、0.064的立方根是_