数学北师大版八年级上册6.1平方根（一）算术平方根导学案.doc

6.1平方根（一）算术平方根导学案广州市荔湾区花地中学 雷中平课题名称平方根（一）算术平方根科 目数 学年 级初中一年级教学分析数学新课标提出：有效的数学学习过程不能单纯地依赖模仿与记忆，教师应引导学生主动地从事观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。数学教学应从学生实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情景，引导学生通过实践、思考、探索、交流，获得知识，形成技能，发展思维，学会学习，促使学生在教师指导下生动活泼地、主动地、富有个性的学习。 建构主义学习理论提倡以学生为中心，在整个教学过程中教师发挥组织者、指导者、帮助者和促进者的作用，充分发挥学生的主动性、积极性和创造性，最终达到使学生有效地实现对当前所学知识的意义建构的目的。在这种模式中，媒体也不再仅仅是帮助教师传授知识的手段、方法，而是用来创设情境、进行协作学习即作为学生主动学习、协作式探索的认知工具。 本节课主要由生活问题引发，通过教师设置生动的学习情境，创设能引导学生主动参与的教育环境，通过微课引导学生进行自主学习，在探究问题的活动中获取知识。通过本节课的教学让学生认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息，数学在现实生活中有着广泛的应用。每当面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学数学知识和方法去寻求解决问题的策略,进一步体会数学的应用价值，提高学生学习数学的兴趣。教材分析本节课是初一代数平方根一章的首课内容，在知识结构上，平方根是平方的逆运算，中考中也常常涉及到。新人教版将它安排在初一第二学期。课前，我将幂一些基本的概念，利用微课在课前作了必要的铺垫，旨在学生能够在课堂上更充分地、更自信地去探究算术平方根的变化规律。学情分析已经学习了乘方一些基本的概念。进入初一下学期，学生们出现两极分化，体现在数学学科上更加明显。本节课在探究环节中，通过激励性评价、动手实践等手段，充分挖掘学生们的各种智能，学生们都乐于接受新知识，积极思维，敢于质疑。在巩固练习上设置了三组不同层次的练习，力争照顾到每个学生。本班多数学生基础知识较扎实，有一定的分析能力，数学课上学生们总是信心十足，非常愉悦的解决问题。初一（5）班是实验班，基础较好，教学进度快，全部按教学设计进行。教学目标一、情感目标1. 经历探索算术平方根及其运算的过程，感受数学的价值，获得成功的体验；2. 在探究算术平方根的过程中，提高合作交流的意识，在感受成功的喜悦的同时锻炼克服困难的意志，增强自信心。二、知识目标： 1通过观察、推理等数学活动，能探究算术平方根算理，发展有条理的思考及表达能力；2能够运用多种解决进行综合运算 三、知识与技能1.了解算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根.2.会求一个正数的算术平方根.3.会用定义计算一个正数的算术平方根.教学重点、难点1.学习重点：算术平方根的概念和求法，会用计算器求一个正数的算术平方根.2.学习难点：算术平方根的概念以及及其应用.教学资源全景课堂 投影 黑板 小黑板教学过程教学四环节学生活动教师行为设计目标教学活动1自学环节1.温故旧知：【有理数乘方的复习】1、思考与探索： 填表（1）：（其中x为非负数的值）x0150.61.511x2【有理数乘的逆用】2.想好了，就填表（2）：（其中x为非负数的值）xx2011212.250.361、在准确的把握教材与学生学情的基础上，巧设问题情境，以旧引新，亮出学习目标。2、精心设计“自主学习导引”每个部分.3、回收部分或全部“自主学习导引”了解学情，对课堂教学方案作必要的调整。1、听、看、思，明确本课时学习目标，进入学习情境。2、借助“自主学习导引”进行自主研读，激活背景图式，生成疑难点，形成期待心理。2. 探究新知探究一：【新知识平方根的探究】微课导学(6.1平方根的微课)1、通过以上练习可知，已知一个正数的平方是多少，可求这个数，所以给这个数可下定义为：一般地，如果一个正数的平方等于a，那么这个正数叫做a的算术平方根，也就是说，如果x2=a，那么，x叫做a的算术平方根.2、由于102100，所以100的算术平方根是 .3、自主训练求下列各数的算术平方根：（1） ； （2）0.16 ； （3） （4）125 . 探究二：【算术平方根大小的探究】求下列各数的算术平方根36， ， 0.81， ，17，探究结论： 。 探究三：【特殊数算术平方根和被开方数a大小的探究】议一议:(1)一个正数有几个算术平方根,有什么特点?(2)0和1的算术平方根是什么？(3)负数有算术平方根吗？【思考问题：】被开方数a能取任何实数吗？若能，说明理由？若不能，写出a的取值范围，并说说你是怎样知道取值范围的？知识归纳：正数有一个算术平方根；用表示，读作“根号”。0和1有一个算术平方根，是它本身负数没有算术平方根4、和学生一起探讨，注意部分后进生。（助教帮助学生的学习，是大课堂所没有的，让助教老师参与其中。）3、组织5大组23人的任务（鼓励学生分工合作，不仅仅分享交流的结果，而且分享交流的过程，以强带弱）4、平方根的微课的发布更有助学生的知识的生成。教学活动2互助环节1. 交流互助平台疑难探究1) 【知识点一：运用算术平方的定义进行计算：】2) 【知识点二：算术平方根的化简】 1、巡视：观察每个小组的学习情况2、帮助:看是否有学习遇困难的同学，教师提供帮助。3、鼓励，促进：发现学生思维过程中闪光点和存在问题；思考突破难点，交叉点的途径。1、在自主学习的基础上和老师的引导下以小组或结对子形式交流、展示观点及思维过程，产生共享与碰撞。2、听、思、记、问、述等。教学活动3展示环节1. 展示平台亮你风采【探究三：】同底数幂的除法法则的逆用和综合提高A级：小小神算手下列各数有算术平方根吗？如果有，求出它的算术平方根；如果没有，说明理由.- 64 0 (- 4)2 B级：计算9、要切一块面积为36 m2的正方形铁板，它的边长应是多少？C级：、求满足下列各式的非负数x的值: (1)169x2=100 (2)x2-3=01、让所有同学参与展示学习成果；表扬先进，鼓励后进。2、给出可供学生系统总结的线索和方法。3、让学生的知识抽象化，系统化。1、自测。以思、写为主。2、交流展示成果，组内互帮互评。教学活动4评研环节1. 评研平台提升自我练一练：1. 下面说法不正确的是( )A.0的算术平方根是0 ( ) B.1的算术平方根是1( ) C.(1)2的算术平方根是1( ) D.(1)2算术平方根是1( )2. 下列各数没有算术平方根的是( )A.64 B.0 C.(2)3 D.(3)43. x+2是25的算术平方根，则x等于( )A.2 B.0 C.8 D.31、采用中考题型或教师跟据需要而设计的原创题型，在于帮助学生加深对课内所学知识的理解，促进其向能力转化。2、用实际问题解决在于进一步发展学生探究性思维能力，养成探究性的学习品质。1、师生交流或组内交流；2、协助给个人小组加分。教学总结和反思1、在教学活动1自学环节：学生课前准备，在家独立完成，教师布置预习资料。学生结合微课课前预习，熟悉新课的内容，发现不足，有助于学生知识的初步形成，总体效果好.老师备教案，备学生。检查学生完成的作业质量，效果很好。总体按广州市荔湾区花地中学四环节的教学进行.2、在教学活动2交流环节：利用IPAL让学生交流更高效。让