16.3 可化为 一元一次方程的分式方程.doc

16.3 可化为一元一次方程的分式方程（第一课时）一、教学目标：1.了解分式方程的概念。2.会解可化为一元一次方程的分式方程。3.知道解分式方程可能产生增根，理解检验的必要性并会进行检验。4、进一步体会“转化”的数学思想。二、教学重点 会按一般步骤解可化为一元一次方程的分式方程. 3、 教学难点 理解增根的概念，了解增根产生的原因，知道解分式方程须验根并掌握验根的方法，明确分式方程验根的必要性。4、 教学方法 探索发现法：学生在教师的引导下，类比一元一次方程，通过自主探究，合作交流，探索如何将分式方程转化为整式方程，并发现解分式方程验根的必要性.5、 教学过程（一）情境导入 问题1. 在争创全国文明城市的活动中,凤凰实验学校组建A、B两队志愿者帮助社区清运垃圾，A队帮助杨家庙社区清运垃圾8吨，B队帮助凤凰社区清运垃圾6吨，A队每月比B队多清运1吨，结果两队同时完成任务。求B队每月清运垃圾多少吨？分析：设B队每月清运垃圾x吨，则A队每月清运垃圾 吨，由两队同时完成任务，可列方程为 。 【师生行为】： 教师提出问题，学生思考完成填空，在活动中教师关注：学生能否将实际问题转化为数学问题，能否找到相等关系列出方程以及不同层次学生对实际问题抽象出数学模型的掌握情况。【设计意图】通过实际问题，引导学生从分析入手，列出含未知数的式子表示有关量，并列出方程，引发学生学习兴趣，提出问题引发思考，为探索分式方程及分式方程的解法作准备，自然引出学习课题。（二）引导自学、合作探究 1、 思考：上面所列方程与以前学过的整式方程有什么区别？ 师生共同归纳得出分式方程的概念：方程中含有 ，并且分母中含有 ，像这样的方程叫做分式方程. 2、学习反馈：下列各式是分式方程是 （填番号） 【设计意图】：通过让学生判断哪些方程是分式方程，及时归纳总结，巩固所学知识，达成目标1。3、问题2. 如何解分式方程？为了解决本问题，请同学们先思考并回答以下问题：（1）回顾解一元一次方程时是怎么去分母的？（2）你能否从中受到启发，有没有办法可以去掉分式方程的分母把它转化为整式方程呢？ （3）动手解一解问题1列出的方程。【师生行为】：教师提出问题，学生思考,讨论后在全班交流探究结果。教师在活动中关注:(1) 学生是否有利用“转化思想”解决问题的意识(2) 学生是否在参与合作交流的活动中获取知识，学生是否从多角度来研究分式方程的解法。【设计意图】：主要让学生运用“转化思想”探讨解分式方程的方法，鼓励学生从多角度思考问题，解释所获得结果的合理性，培养学生的发散思维，达成目标2和目标4。（三）应用迁移，巩固提高 问题3. 解方程：【师生行为】：教师提出问题，学生解答并思考回答：（1） 解此方程得到的的值有何不妥？（2） 为什么会出现这样的情况？（3） 原分式方程有解吗？ （4）如何检验分式方程的根？ 师生共同归纳的出增根的概念：在去分母，将分式方程转化为整式方程的过程中有可能产生 原分式方程的根。【设计意图】：主要让学生通过自己探索实践,找出分式方程无解的原因及验根的必要性，突破难点，达成目标3.学习反馈2：解下列分式方程：（1） （2）.【设计意图】：及时巩固所学知识，进一步达成目标2.（四）小结 我学到的数学知识是 我体会到的数学思想是 我们小组在今天的表现 我还有的疑问是 【师生行为】：学生对本课学习进行反思总结在全班交流【设计意图】：让不同层次同学发表意见培养学生语言表达和总结知识能力（五）布置作业 1. 下列方程中，分式方程有几个 （ ） （1）2x=10 （2）x =2