数学北师大版八年级上册4.3 一次函数的图象（2）.doc

北师大八年级上数学4.3一次函数的图象（2）教学设计中卫五中 白秀峰 一、学生情况分析八年级学生已初步认识了变量之间的相依关系，积累了研究变量之间关系以及图象的一些方法和初步经验.在此基础上，学生能在“引导探究发现”式的课堂教学中积极参与讨论问题，大胆发表自己的见解和看法.但由于初中学生的年龄特点，他们借助直观、具体的图象更容易理解抽象的一次函数图象的变化规律及其性质.二、教学任务分析 一次函数的图象是义务教育课程标准北师大版实验教科书八年级（上）第四章一次函数的第三节。本节内容安排了2个课时完成.第1课时让学生了解了作正比例函数图象的方法，并通过作图的操作过程，明确正比例函数的图象性质.本节课为第2课时，主要是通过对一次函数图象的比较与归类，探索一次函数及其图象的简单性质.与原传统教材相比，新教材更注重借助感性材料，让学生在具体操作中获得有关一次函数图象的变化规律以及在具体图象中函数值的增减性和增减速度、具体直线之间的平行、相交等位置关系，实际上，这一过程，也是培养学生数形结合的意识和能力的好机会，并为今后继续学习一次函数的应用以及一次函数与二元一次方程的关系打下基础。三、教学目标：知识与技能1、了解一次函数两个变量之间的变化规律；2、在认识一次函数图象的基础上，掌握一次函数图象及其简单性质.过程与方法1、经历对一次函数图象变化规律的探究过程，在探究中学会解决一次函数问题的一些基本方法和策略；2、在结合图象探究一次函数性质的过程中，增强学生数形结合的意识，渗透分类讨论的思想；3、通过对一次函数图象及性质的探究，在探究中培养学生的观察能力、识图能力以及语言表达能力。情感态度与价值观1、在一次函数图象及性质的探究过程中，培养学生联系实际、善于观察、勇于探索和勤于思考的精神；2、在合作与交流活动中发展学生的合作意识和团队精神，在探究活动中获得成功的体验。教学重点结合一次函数的图象，探究一次函数的简单性质。教学难点一次函数图象变化规律及特点的探究过程及建立数形结合和分类讨论的思想。教学准备：教具：教材，课件，一体机学具：教材，铅笔，直尺，练习本四、教学过程第一环节：创设情境(5分钟，学生感受生活中的数学知识)内容：展示一些与实际生活息息相关的图片.说明在我们生活中，有许许多多这样的图案，这些图象当中蕴含着某些规律，人们利用这些规律，能更合理地作出决策或预测.第二环节：复习引入（5分钟，学生口答问题，回顾知识） 内容：在前面，我们已经学会了绘制一次函数图象，那么一次函数图象中又蕴含着什么规律，这节课我们就来研究一次函数图象的性质.首先，我们来复习一下上节课所学习的知识.复习提问：（1）作函数图象有几个主要步骤？ （2）上节课中我们探究得到一次函数图象有什么特征？（3）作一次函数图象需要描出几个点？第三环节： 活动探究(15分钟，学生小组探究，全班交流) 1 合作探究，发现规律 内容：观察在同一直角坐标系内的下列一次函数的图象.议一议：（1）观察图象，它们分别分布在哪些象限.（2）观察每组三个函数的图象，随着值的变化，的值在怎样变化？（3）从以上观察中，你发现了什么规律？归纳出一次函数图象的特点：在一次函数y=kx+b中当时，随的增大而增大，当b0时，直线必过一、二、三象限； 当b0时，直线必过一、二、四象限； 当b0时，k的值越大，直线与x轴的正方向所成的锐角越大.同一平面内，不重合的两条直线与当时，；当时，与相交.内容3：比一比，看谁画得快一次函数的图象如图所示，你能画出函数的图象吗？3归纳总结，认识规律内容：归纳总结一次函数图象的特点：1.在一次函数y=kx+b中当时，随的增大而增大，当b0时，直线必过一、二、三象限； 当b0时，直线必过一、二、四象限； 当b0时，k的值越大，直线与x轴的正方向所成的锐角越大.3. 同一平面内，不重合的两条直线与 当时，； 当时，与相交.第四环节：反馈练习（10分钟，学生独立完成，全班交流）内容：1.你能找出下列四个一次函数对应的图象吗？请说出你的理由： （1）； （2）；（3）； （4）.2.（1）判断下列各组直线的位置关系：（A）与；（B）与.（2）已知直线与一条经过原点的直线平行，则这条直线的函数关系式为 .Oxy3.（1）一次函数的图象经过 象限，随的增大而 ；（2）一次函数的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ） 4.小明骑车从家到学校，假设途中他始终保持相同的速度前进，那么小明离家的距离与他骑行时间的图象是下图中的 ；小明离学校的距离与他骑行时间的图象是下图中的 .515515 答案：1.四个图象对应的函数关系式分别为：（3）、（1）、（2）、（4）.2.（1）平行，相交；（2）.3.（1）二、四，减小；（2）B.4. B，A.第五环节 课时小结（5分钟，教师引导学生整理知识框架）内容：本节课我们结合一次函数的图象对一次函数的一些简单性质进行了探讨，通过这节课，我们学习了以下内容：1一次函数中，当时，的值随的增大而增大，图象经过一、三象限；当时，的值随的增大而减小，图象经过二、四象限.2同一平面内，不重合的两条直线与当时，；当时，与相交.用到了以下的数学思想和基本方法：1本节课中用到的数学思想：数形结合、分类讨论.2本节课中用到的基本方法：通过观察、操作、猜想、推理、类比、归纳等过程获取数学知识.第六环节 作业布置习题6.4A组（优等生）1、2、3、4B组（中等生）1、2、3C组（后三分之一生）1、2课外探究当x0时，y与x的关系式y=5x；当x0时，y=-5x，则它们在同一直角坐标系中大致图象是（ ）五、教学设计反思（1）突出重点、突破难点的策略本节课是学生首次接触利用数形结合的思想研究一次函数图象和性质，对他们而言观察对象、探索思路、研究方法都是陌生的，因而在教学过程中教师应通过问题情境的创设，激发学生的学习兴趣，并注意通过有层次的问题串的精心设计，引导学生观察一次函数的图象，探讨一次函数的简单性质，逐步加深学生对一次函数及性质的认识.在师生互动、生生互动的探索实践活动中，促成学生对一次函数知识结构的构建和完善；在巩固议练活动中，提高学生解决问题的能力.另外，针对于本节内容较多的情况，建议可以将归纳一次函数图像是一条直线的教学过程放到第1课时完成。（2）评价方式根据新课标的评价理念，教师在课堂教学中应尊重学生的个体差异，满足多样化的学习需要，鼓励探索方式、表述方式和解题方法的多样化.在教学活动中教师应关注学生的参与程度和表现出来的思维水平，应关注的是学生对图象的理解水平和解决过程中的表述水平，应关注学生对基本知识技能的掌握情况和应用一次函数解决问题的意识的提高状况.教学中可通过学生对“议一议”、“想一想”的探究情况和学生对