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期末总复习题一、填空题1、已知向量，则= -1 。2、曲线绕z轴旋转所得曲面方程为 z=x2 + y2 。3、级数的敛散性为 发散 。4、设L是上半圆周（），则曲线积分= 5交换二重积分的积分次序：6级数的和为 1 。二、选择题1、平面和平面的关系 （ B ）A、重合 B、平行但不重合 C、一般斜交 D、垂直2. 下列曲面中为母线平行于z轴的柱面的是 （ C ）A、 B、 C、 D、3. 设,则（ A ）A、 B、0 C、1 D、4、设，则（ A ）A、 B、 C、 D、5、函数在点（1，-2）处取得最大方向导数的方向是 （ A ）A、 B、 C、 D、6、微分方程的阶数为 （ B ）A、1 B、2 C、4 D、67下列表达式中，微分方程的通解为 （ D ）A、 B、 C、 D、8为无穷级数收敛的 （ B ） A、充要条件 B、 必要条件 C、充分条件 D、什么也不是三、已知，求与的夹角.P74、 一平面垂直于平面且过原点和点，求该平面方程.（参考课本P7例题） 5、 设求. P19 6、 求由所确定的函数的偏导数 7、 求旋转抛物面在点处的切平面和法线方程. 8、 求函数在点处沿从点到点的方向的方向导数。 9、 计算二重积分，其中D是由轴，轴与单位圆在第一象限所围的区域. 10、 计算，其中L是顶点为，和的三角形边界. （参考
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