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函数解析式的求法 景东四中廖帮庆 函数解析式的求法 待定系数法在实际问题中根据题意直接写出 例如 一件商品的进价为30元 当售价为元时 一天的销售量会随着的变化而存在如下关系 请写出一天的销售利润与销售单价的函数关系式 判断是什么函数 1 由题意直接给出 2 根据图形来判断 题目中给出的条件有哪些 1 直接给出几组对应的的值 2 直接给出一些点的坐标 3 通过表格给出一些相关数据 4 通过图像给出点的坐标 用待定系数法求函数解析式的一般步骤 1 根据已知条件设出符合题意的函数关系式 2 将x y的几对值或图像上的几个点的坐标代入上述函数关系式中得到以待定系数为未知数的方 组 3 解方程 组 得出未知系数的值 4 将求出的待定系数代回所求的函数关系式中得出所求函数的解析式 例题讲解 如图 一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A B两点 1 根据图象 分别写出点A B的坐标 2 求出这两个函数的解析式 若二次函数y ax2 bx c的x与y的部分对应值如下表 则当x 3时 y的值为多少 例题讲解 例题讲解 练习巩固 1 若点A 1 1 在正比例函数的图象上 求正比例函数的解析式 4 若点A 4 0 B 0 5 C m 5 在同一条直线上 则m的值为多少 5 一次函数y kx 5与直线y 2x 1交于点P 2 m 求一次函数的解析式 6 当自变量的取值为 1时 函数值为2 求反比例函数的解析式 8 已知二次函数的图象过 1 0 1 4 和 0 3 三点 求这个二次函数解析式 9 已知二次函数的图象经过原点 且当x 1时 y有最小值 1 求这个二次函数的解析式 10 已知二次函数的图象与x轴交点的横坐标分别是x1 3 x2 1
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