富兰克林的遗嘱与拿破仑的诺言.doc

富兰克林的遗嘱与拿破仑的诺言你知道本杰明富兰克林是谁吗？ 富兰克林是一个喜欢在暴风雨中放风筝的人，一名与众不同的发明家，一位充满睿智的民间文学作家。不过，今天我们要谈的是这位美国著名的科学家留下的一份有趣的遗嘱：“1000英磅赠给波士顿的居民，如果他们接受了这1000英磅，那么这笔钱应该托付给一些挑选出来的公民，他们得把这些钱按每年5的利率借给一些年轻的手工业者去生息。这些款过了100年增加到131000英磅。我希望那时候用100000英磅来建立一所公共建筑物，剩下的31000英磅拿去继续生息100年。在第二个100年末了，这笔款增加到4061000英磅，其中1061000英磅还是由波士顿的居民来支配，而其余的3000000英磅让马萨诸塞州的公众来管理。过此之后，我可不敢多作主张了！”看了富兰克林的遗嘱，你是不是会觉得有些奇怪：区区1000英磅的遗产，竟然立下了几百万英磅的财产分配的遗嘱？富兰克林到底是“信口开河”，还是“言而有据”呢？请拿一张白纸和一支铅笔，或许还要用上计算器，让我们一起来计算一下。如果我们有m英镑，按照5的利率去生息，我们能不能计算一下1年后我们有多少英镑呢？按照5的利率，m英镑可以得到利息：m5英镑，加上本金m英镑，共有mm5m(15)英镑。如果把这m(15)英镑再按照5的利率去生息，1年后可以得到：m(15) (15)m(15)2（英磅）也就是说，m英镑在两年后按照5的利率去生息可以得到m(15)2英镑。3年后呢？m(15)3英镑。如果是100年呢？m(15)100英镑。富兰克林留下了1000英磅，100年后可以得到1000(15)100英镑呢。计算一下，1000(15)100131501（英磅），比遗嘱中写的还多出501英磅。剩下的31501英磅拿去继续生息100年的话，又可以得到31501(15%)1004142421（英磅）。如此看来，富兰克林确实是言而有据呢！ 我们可以概括如下的复利计算公式：本金为m，年利率为a，n年后本金与利息的总和为ynm(1a)n。那么，如果我们现在去银行存1000元的话，100年以后会有多少钱呢？不过现在的情况和富兰克林的年代不一样了哦。银行一年期定期储蓄利率为2.25，利息要交纳20%的利息税。一年后得利息1002.25，交纳利息税后得1002.2580%。一年后本金、利息和为：y11000(12.2580%)两年后本金、利息和为：y2y1 (12.2580%)100(12.2580%)2100年后，利息和为：y1001000(12.2580%)1005953.57（元）哈哈，如果富兰克林生活在现在的话，还想那么立遗嘱的话肯定行不通了。其实我们发现两个计算式子差异不大，为什么结果会有这么大差异呢？富兰克林年代：y1000(15)100现在：y1000(12.2580%)1001000(11.8)100同样，我们来做这样一个实验，把一张报纸折叠27次，看看它会有多高？报纸的厚度大概有0.05毫米，也就是5米。折叠1次，厚度为20.050.1（毫米）；折叠2次，厚度为220.050.2（毫米）；折叠3次，厚度为2220.05230.050.4（毫米）；折叠27次，厚度为2270.056710886.4（毫米）6710.8864（米）哇！比世界最高峰珠穆朗玛峰还要高呢。这个函数y还真厉害呢。类似这样的函数我们称为指数函数，它的形式为y，其中a0且a1。想当年，威名显赫的拿破仑，也因为陷入了指数效应的旋涡而使法国政府十分难堪呢！话说1797年，伟大的波拿巴-拿破仑皇帝协同他新婚的妻子约瑟芬皇后参观了卢森堡大公国第一国立小学。在那里，受到全校师生的热情款待。在辞别的时候，伟大的拿破仑皇帝慷慨、潇洒地给该校校长送上一束价值3个金路易的玫瑰花。他说：“为了答谢贵校对我，尤其是我夫人约瑟芬的盛情款待，我不仅仅今天呈上一束玫瑰花，并且在未来的日子里，只要我们的法兰西国家存在一天，每年的今天我将亲自派人送给贵校一束价值相等的玫瑰花，作为法兰西与卢森堡友谊的象征。”然而，事过境迁，疲于连绵的战争和此起彼伏的政治斗争，最终残败并被流放的拿破仑，把在卢森堡的许诺早忘得一干二净。可是，卢森堡这个欧洲小国，却把这段“欧洲巨人与卢森堡孩子亲切和睦相处的一刻”载入了他们的史册，还编成画册和儿童文学故事，成了一则脍炙人口的美谈。然而到了1894年，卢森堡王国却郑重地向法兰西共和国提出了“玫瑰花悬案”，要求如下：要么自1797年起，用3个金路易作为一束玫瑰花的本金，以五厘复利记息（就是利滚利）结算，全部偿清这笔玫瑰花外债，共计1375596法郎；要么法国各大报纸承认你们的一代伟人拿破仑是个言而无信的小人。这一历史公案使法国政府处于极为尴尬的局面，因为只要法国存在一天，此案就永无了结的可能。但是为了拿破仑的声誉，法国政府还是准备支付这笔巨款。但是，又出现了另一个问题，如果法国政府支付这笔外债，也是承认伟大的拿破仑