上海奉贤区九年级数学一模150分试卷及答案.doc

2015年奉贤区调研测试九年级数学2016.01（满分150分，考试时间100分钟）考生注意：1本试卷含三个大题，共25题答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效2除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置写出证明或计算的主要步骤一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）1.用一个4倍放大镜照ABC ，下列说法错误的是（） AABC放大后，B是原来的4倍； BABC放大后，边AB是原来的4倍；CABC放大后，周长是原来的4倍； DABC放大后，面积是原来的16倍 2.抛物线的对称轴是（） A直线； B直线； C直线； D直线3.抛物线与轴的交点个数是（） A. 0个 ； B1个； C 2个 ； D 3个 4.在ABC中，点D、E分别是边AB、AC上的点，且有，BC=18,那么DE的值为（） A3 ； B6 ； C9 ； D125.已知ABC中,C=90，BC=3，AB=4，那么下列说法正确的是（）A ； B ； C； D6.下列关于圆的说法，正确的是（）A相等的圆心角所对的弦相等； B过圆心且平分弦的直线一定垂直于该弦； C经过半径的端点且垂直于该半径的直线是圆的切线； D相交两圆的连心线一定垂直且平分公共弦二.填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7.已知3x=2y，那么=； .8.二次函数的顶点坐标为；9. 一条斜坡长4米，高度为2米，那么这条斜坡坡比i =；10.如果抛物线的开口向下，那么k的取值范围是；11.从观测点A处观察到楼顶B的仰角为35，那么从楼顶B观察观测点A的俯角为；12.在以O为坐标原点的直角坐标平面内有一点A（-1，3），如果AO与y轴正半轴的夹角为，那么角的余弦值为；13.如图，ABC中，BE平分ABC，DE/BC，若DE=2AD，AE=2，那么EC=；14.线段AB长10cm，点P在线段AB上，且满足，那么AP的长为cm；.15.O1的半径，O2的半径，若此两圆有且仅有一个交点，那么这两圆的圆心距d=；16.已知抛物线，经过点A(5,9)和点B（m,9）,那么m=；17.如图，ABC中，AB=4，AC=6，点D在BC边上，DAC=B,且有AD=3，那么BD的长为；18.如图，已知平行四边形ABCD中，AB=，AD=6，cotB=，将边AB绕点A旋转，使得点B落在平行四边形ABCD的边上，其对应点为B（点B不与点B重合），那么第13题图BADCE第18题图BADCsinCAB=.第17题图BADC三、解答题（本大题共7题，满分78分）19（本题满分10分）计算：EABF第20题图CD20.（本题满分10分，每小题5分）如图，已知AB/CD/EF，AB:CD:EF=2:3:5，.（1） （用来表示）；（2）求作向量在、方向上的分向量（不要求写作法，但要指出所作图中表示结论的向量）21.（本题满分10分，每小题5分）为方便市民通行，某广场计划对坡角为30，坡长为60米的斜坡AB进行改造，在斜坡中点D处挖去部分坡体（阴影表示），修建一个平行于水平线CA的平台DE和一条新的斜坡BE（1）若修建的斜坡BE的坡角为36，则平台DE的长约为多少米？（2）在距离坡角A点27米远的G处是商场主楼，小明在D点测得主楼顶部H的仰角为30，那么主楼GH高约为多少米？E第21题图BADCF30HMG30（结果取整数，参考数据：sin36=0.6，cos36=0.8，tan36=0.7，）22.（本题满分10分，每小题5分）EABO第20题图CD如图，在O中，AB为直径，点B为CD的中点，CD=，AE=5.（1）求O半径r的值； （2）点F在直径AB上，联结CF，当FCD=DOB时，求AF的长.EAB第20题图CD23.（本题满分12分，第（1）小题6分，第（2）小题6分）已知：在梯形ABCD中，AD/BC，ABBC，AEB=ADC.（1）求证：ADEDBC；（2）联结EC，若，求证：DCE=ADB.24（本题满分12分，第（1）小题4分，第（2）小题8分）如图，二次函数图像经过原点和点A（2,0），直线AB与抛物线交于点B，第24题图BAOyx且BAO=45.（1）求二次函数解析式及其顶点C的坐标；（2）在直线AB上是否存在点D，使得BCD为直角三角形.若存在，求出点D的坐标，若不存在，说明理由.25.（本题满分14分，第（1）小题5分，第（2）小题5分，第（3）小题4分）已知：如图，RtABC中，ACB=90，AB=5，BC=3，点D是斜边AB上任意一点，联结DC，过点C作CECD，垂足为点C，联结DE，使得EDC=A，联结BE.（1） 求证：；（2） 设AD=x，四边形BDCE的面积为S，求S与x之间的函数关系式及x的取值范围；第25题备用图ACB第25题图ACEBD（3） 当时，求tanBCE的值.2015学年九年级第一学期期末测试参考答案与评分标准 2016.01一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1A； 2C； 3C； 4B； 5B； 6D二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7； 8（0,3）； 9； 101； 1135； 12； 134； 14； 151或3； 16-9； 17； 18或三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19（1）原式=.（4分） =.（4分） = -1 .（2分）20解：（1）（5分） （2）向量在、方向上的分向量分别为、 图形准确（3分） 结论正确（2分） 21.解：（1）由题意得，AB=60米，BAC=30，BEF=36，FM/CG点D是AB的中点 BD=AD=30.（1分）DF/AC交BC、HG分别于点F、M， BDF=A=30，BFE=C=90 在RtBFD中，BFD=90， ， .（1分） . （1分） 在RtBFE中，BFE=90， ，EF=21.4（1分）DE=DF-EF=25.5-21.4=4.14（米）答：平台DE的长约为4米. （1分）（2）由题意得，HDM=30，AG=27米，过点D作DNAC于点N在RtDNA中，DNA=90 .（1分） .（1分）（1分） 在RtHMD中，HMD=90 ，米（1分）答：主楼GH的高约为45米（1分）22解：(1) OB是半径，点B是CD的中点OBCD，CE=DE= （2分） 解得 r=3（3分）(2) OBCD OEC=OED=90（1分）又FCE=DOE FCEDOE （2分） 得（1分） （1分）23.（1）证明：ADBC ADB=DBC（2分） ADC+C=180 AEB+AED=180 又AEB=ADC C=AED （2分） ADEDBC （2分）（2） ADEDBC （1分） （1分） CDB=CDE CDEBDC（2分） DCE=DBC（1分） ADB=DBCDCE=ADB（1分） 24解：（1）将原点（0,0）和点A（2，0）代入中 解得 （3分）顶点C的坐标为（1，1）（1分）（2）过点B作BGx轴，垂足为点G（1分）BGA=90，A=45 GBA=45 GBA=A BG=AG设点A（x，） 则=2-x 解得点B（-1，3）（2分）设直线AB： 将点A（2，0）、B（-1，3）代入 解得 直线AB： （1分）设点D（x，） 则，若BCD为直角三角形BCD=90 即 解得 （2分） BDC=90 即 解得 （舍去） 点D（2，0）（2分）综上所述：25解：（1）CECD DCE=BCA= EDC=A EDCBAC （2分） DCE=BCA DCE-BCD=BCA-BCD即BCE=DCA（1分） BCEACD（1分） 即（1分）（2）BCEA