勾股定理教学设计.doc

教学设计（教案）模板基本信息学 科数学年 级八年级教学形式新授课教 师刘跃峰单 位高庙中心学校课题名称18.1勾股定理学情分析八年级学生已经具备一定的观察、归纳、猜想和推理的能力。已经掌握了通过分割、拼接法计算一些几何图形的面积,但运用面积法和割补思想来解决问题的意识和能力还不够。另外，学生普遍学习积极性较高，课堂活动参与较主动，但合作交流的能力还有待加强。教学目标一、 知识与技能1. 体验勾股定理的探索过程，了解利用拼图验证勾股定理的方法；利用勾股定理解决日常生活中的简单问题；2. 培养学生“观察-比较-分析-推理-概括”的能力，在探索过程中，体会数形结合思想。二、过程与方法在方格纸上通过计算面积的方法探索勾股定理的活动；同时又安排了用拼图的方法验证勾股定理的内容。三、情感、态度与价值观1.培养学生积极参与，合作交流的意识；2.探究勾股定理的过程中体验解决问题方法的多样性，体验快乐，激发学习的兴趣；3.通过简单的了解勾股定理的历史，增强学生爱国情怀。教学过程针对八年级学生的知识结构和心理特征，本节课选择引导探索法，由浅入深，由特殊到一般地提出问题，进行教学。教学过程的流程入下：反馈练习，巩固新知创设情境，引入课题自主探索，合作交流验证猜想，得到定理总结反思，提炼精华安排作业，课堂延伸一、创设情境，引入课题2500年前，古希腊著名的哲学家、数学家、天文学家毕达哥拉斯有一次去朋友家做客时，发现朋友家的用砖铺成的地面中地砖上的三个正方形存在某种数学关系。图1图2图3图1是黑白相间的地砖，教师引导学生观察图2、图3中两个红色小正方形与蓝色大正方形有什么关系？二、自主探索，合作交流活动过程： 按照相邻原则进行分组，选组长； 活动过程中，要求大家踊跃讨论，组长回答老师提问； 讨论结束后，教师利用多媒体设备进行活动演示，以对学生的探究结果进行论证。1.探究活动一：等腰直角三角形三边关系图4是单位面积为1的正方形组成的，请你数一数图4.1、图4.2、图4.3中正方形A、B、C各占几个格子？计算正方形面积，完成表格1，并探究规律。图4.1图4.2图4.3图4正方形A面积正方形B面积正方形C面积图4.1图4.2图4.3探究正方形A，B， C之间面积关系总结等腰直角三角形三边关系表1探究活动结束后，教师要求各组长发言，说明他们组的讨论结果。最后师生互动得出等腰直角三角形三边关系，那么任意直角三角形三边关系会不会有这样的关系了？2.探究活动二：任意直角三角形三边关系仿照探究活动一的方法，请你数一数图5.1、图5.2中正方形A、B、C各占几个格子？计算正方形面积，完成表格2，并探究规律。图 5.1图 5.2图 5正方形A面积正方形B面积正方形C面积图4.1图4.2图4.3探究正方形A，B， C之间面积关系总结任意直角三角形三边关系表2【猜想】根据以上例子，师生互动后，我们猜想：命题 如果的直角三角形两直角边长分别为a,b，斜边长为c，那么。三、验证猜想，得到定理赵爽弦图：如图6所示的三个图中（1）和（3）都是由四个全等的直角三角形和一个正方形组成，它们的面积相等图（1）的面积为：a2+b2，图（3）的面积为c2，因此得到 a2+b2=c2图6经过证明命题是正确的，则：勾股定理： 在一个直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方。四、反馈练习，巩固新知1、已知， RtABC 中，a，b为的两条直角边，c为斜边，求：已知： a3， b4，求c已知： c 10，a6，求b2、已知： c 13，a5，求阴影部分的面积。ac五、总结反思，提炼精华 你这节课的主要收获是什么？ 该定理揭示了哪一类三角形中的什么元素之间的关系？ 在探索和验证定理的过程中，我们运用了哪些方法？ 你最有兴趣的是什么？你有没有感到困难的地方？ 反思本节课的学习你参与了讨论了吗？新知识的学习你检测的结果如何？板书设计18、勾股定理 一、提出猜想 二、证明猜想三、勾股定理作业或预习为了进一步巩固新知识，特此安排以下作业：1.习题1.1 1，2，3，4。2. 思考题：在平静的湖面上，有一支红莲，高出水面1尺红莲被风一吹，花朵刚好与水面平齐，已知红莲移动的水平距离是2尺问这里水深是多少？仔细研读勾股定理，为下一节的验证打好基础。有兴趣的学生通过网络了解更多的勾股定理的证明方法，拓展自己的思维。自我评价1、教学的成功体验数学课程标准明确指出：“有效的数学活动不能单纯地依赖于模仿与记忆，学生学习数学的重要方式是动手实践、自主探索与合作交流，以促进学生自主、全面、可持续发展”.数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间相互交往、积极互动、共同发展的过程，是“沟通”与“合作”的过程.本节课我结合勾股定理的历史和毕答哥拉斯的发现直角三角形的特性自然地引入了课题，让学生亲身体验到数学知识来源于实践，从而激发学生的学习积极性.为学生提供了大量的操作、思考和交流的学习机会,通过 “观察“操作”“交流”发现勾股定理。层层深入,逐步体会数学知识的产生、形成、发展与应用过程.通过引导学生在具体操作活动中进行独立思考，鼓励学生发表自己的见解，学生自主地发现问题、探索问题、获得结论的学习方式，有利于学生在活动中思考，在思考中活动.2、信息技术与学科的整合在信息社会，信息技术与课程的整合必将带来教育者的深刻变化.我充分地利用多媒体教学，为学生创设了生动、直观的现实情景，具有强列的吸引力，能激发学生的学习欲望。心理学专家研究表明:运动的图形比静止的图形更能引起学生的注意力。在传统教学中，用笔、尺和圆规在纸上或黑板上画出的图形都是静止图形，同时图形一旦画出就被固定下来，也就是失去了一般性，所以其中的数学规律也被掩盖了,呈现