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新人教版数学八年级上册第十四章第三节提公因式法课时练习一、选择题（每小题5分，共30分）1.下列式子是因式分解的是()A.x(x-1)=x-1B.x-x=x(x+1) C.x+x=x(x+1)D.x-x=(x+1)(x-1)答案：C.知识点：因式分解的意义解析：解答：A.x(x-1)=x-1不能用提公因式法，故本题错误； B.x-x=x(x-1)，故本题错误； C.x+x=x(x+1)，本题正确； D.x-x= x（x-1）故本题错误.分析：此题考查了提公因式法，熟练掌握提公因式法是解本题的关键.故选C.2.把多项式6ab-3ab-12ab分解因式时，应提取的公因式是()A.3abB.3abC.3abD.3ab答案：D.知识点：公因式解析：解答：6ab-3ab-12ab =3ab(2a-1-4b)分析：此题考查了提公因式法，熟练掌握提公因式法是解本题的关键.故选D.3.下列多项式中，能用提公因式法分解因式的是()A.x-yB.x+2xyC.x+yD.x-xy+y答案：B.知识点：因式分解提公因式法解析：解答：A.x-y，不能提公因式，故本题错误； B.x+2xy=x(x+2y)，正确； C.x+y，不能提公因式，故本题错误； D.x-xy+y，不能提公因式，故本题错误.分析：此题考查了提公因式法，熟练掌握提公因式法是解本题的关键.故选B.4.计算20152015-20152014-20142013+20142014的值是()A.1B.-1C.4029D.4030答案：C.知识点：因式分解提公因式法解析：解答：20152015-20152014-20142013+20142014 =2015(2015-2014)-2014(2013-2014) =20151-2014(-1) =4029分析：此题考查了提公因式法，熟练掌握提公因式法是解本题的关键.故选C.5.下列各式由左边到右边的变形中,属于分解因式的是()A.a(x+y)=ax+ay B.x2-4x+4=x(x-4)+4 C.10x2-5x=5x(2x-1) D.x2-16+6x=(x+4)(x-4)+6x答案：C.知识点：因式分解提公因式法解析：解答：A.a(x+y)=ax+ay，不是因式分解，故本题错误； B.x2-4x+4=x(x-4)+4，不是因式分解，故本题错误； C.10x2-5x=5x(2x-1)，是提公因式法，正确； D.x2-16+6x=(x+4)(x-4)+6x，不是因式分解，故本题错误.分析：此题考查了提公因式法，熟练掌握提公因式法是解本题的关键.故选B.6.若m-n =-1,则(m-n)-2m+2n的值是()A.3B.2C.1D.-1答案：A.知识点：因式分解提公因式法解析：解答：(m-n)-2m+2n =(-1)-2(m-n) =1+2 =3分析：此题考查了提公因式法，熟练掌握提公因式法是解本题的关键.故选A.7.观察下列各式:abx-adx；2xy+6xy；8m-4m+2m+1；a+ab+ab-b；(p+q)xy-5x(p+q)+6(p+q)；a(x+y)(x-y)-4b(y+x).其中可以用提公因式法分解因式的是()A.B. C.D.答案：D.知识点：因式分解提公因式法解析：解答：abx-adx=ax(b-d)，可以用提公因式法分解因式；2xy+6xy=2x(x+6 y),可以用提公因式法分解因式；8m-4m+2m+1，不可以用提公因式法分解因式；a+ab+ab-b不可以用提公因式法分解因式；(p+q)xy-5x (p+q)+6(p+q)= (p+q)xy-5x+6(p+q)，可以用提公因式法分解因式；a (x+y)(x-y)-4b(y+x)= (x+y) a(x-y)-4b 可以用提公因式法分解因式；分析：此题考查了提公因式法，熟练掌握提公因式法是解本题的关键.故选D.8.下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（ ）。A.(x+3)(x-3)=x-9 B.x+1=x(x+)C.3x-3x+1=3x(x-1)+1 D.a-2ab+b=(a-b) 答案：D.知识点：因式分解提公因式法解析：解答：A.(x+3)(x-3)=x-9，不是因式分解，故本题错误； B.x+1=x(x+)，不肥能用因式分解，故本题错误； C.3x-3x+1=3x(x-1)+1，不是因式分解，故本题错误； D.a-2ab+b=(a-b)，是提公因式法，正确.分析：此题考查了提公因式法，熟练掌握提公因式法是解本题的关键.故选D.9.多项式- 6ab+18abx+24aby的公因式是（ )A.3ab B.-6ab C.-2ab D. 2ab答案：B.知识点：因式分解提公因式法解析：解答：- 6ab+18abx+24aby=-6ab(a-3a bx-4by).分析：此题考查了提公因式法，熟练掌握提公因式法是解本题的关键.故选B.10.多项式（m+1）(m-1)+（m-1）提取公因式（m-1）后，另一个因式为（ ）A.m+1 B.2m C.2 D.m+2答案：D.知识点：因式分解提公因式法解析：解答：（m+1）(m-1)+（m-1）=（m-1）(m+2).分析：此题考查了提公因式法，熟练掌握提公因式法是解本题的关键.故选D.11.若实数a，b满足a+b=5，ab+ab=-10,则ab的值是( )A.-2 B.2 C.-50 D.50答案：A.知识点：因式分解提公因式法解析：解答：ab+ab=-10 ab(a+b)= -10 ab=-2.分析：此题考查了提公因式法，熟练掌握提公因式法是解本题的关键.故选A.12. 若实数ab=2满足a+b=3，计算：ab+ab的值是( )A.5 B.6 C.9 D.1答案：B.知识点：因式分解提公因式法解析：解答：ab+ab=ab(a+b)=23=6分析：此题考查了提公因式法，熟练掌握提公因式法是解本题的关键.故选B.13.计算：2-(-2)的结果是( )A.2 B.32 C.-2 D.()答案：B.知识点：因式分解提公因式法解析：解答：2-(-2)= 2-(-2)2=2(1+2)= 32分析：此题考查了提公因式法，熟练掌握提公因式法是解本题的关键.故选B.14.将-ab-ab提公因式后，另一个因式是( )A.a+2b B.-a+2b C.-a-b D.a-2b答案：A.知识点：因式分解提公因式法解析：解答： -ab-ab=-ab(a+2b)分析：此题考查了提公因式法，熟练掌握提公因式法是解本题的关键.故选A.15.把2x-4x分解因式，结果正确的是( )A.(x+2)(x-2) B.2x(x-2) C.2(x-2x) D.x(2x-4)答案：B.知识点：因式分解提公因式法解析：解答： 2x-4x=2x(x-2)分析：此题考查了提公因式法，熟练掌握提公因式法是解本题的关键.故选B.二、填空题（每小题5分，共25分）1633.14+3(-9.42)=.答案：0.知识点：因式分解提公因式法解析：解答：33.14+3(-9.42)= 33.14-333.14=0.分析：本题考查了提公因式法，掌握运算法则是解答本题的关键.17若a-2b=3，则2a-4b-5=.答案：1.知识点：因式分解提公因式法解析：解答：2a-4b-5=2(a-2b)-5=23-5=1.分析：本题考查了提公因式法，掌握运算法则是解答本题的关键.18计算：99+99的值是 _答案：9900.知识点：因式分解提公因式法解析：解答：99+99=99(99+1)=9900.分析：本题考查了提公因式法，掌握运算法则是解答本题的关键.19. a(x-2a)+a(2a-x) =.答案：a (x-2a)(x-a).知识点：因式分解提公因式法解析：解答：a(x-2a)+a(2a-x) = a(x-2a)(x-a).分析：本题考查了提公因式法，掌握运算法则是解答本题的关键.20. 已知(2x-21)(3x-7)-(3x-7)(x-13)可分解因式为(3x+a)(x+b),其中a,b均为整数,则a+3b=.答案：-31.知识点：因式分解提公因式法解析：解答：(2x-21)(3x-7)-(3x-7)(x-13)=(3x-7)(2x-21-x+13)= (3x-7)(x-8)=(3x+a)(x+b)a=-7，b=-8；a+3b=-31分析：本题考查了提公因式法，掌握运算法则是解答本题的关键.三、解答题（每题10分，共50分）21. 分解因式:(1)3a(x-y)-4b(y-x)(2) a-ab-a+b.答案：(1)(x-y)3a(x-y)-4b(2) (a-b)(a-1).知识点：因式分解提公因式法解析：解答：(1)3a(x-y)-4b(y-x)=(x-y)3a(x-y)-4b (2) a-ab-a+b=(a-b)(a-1)分析：本题考查了提公因式法，掌握运算法则是解答本题的关键.22. 已知多项式2x-x+m有一个因式(2x+1),求m的值.答案：2 x知识点：因式分解提公因式法解析：解答：2x-x+m= x(2x-1)+m 要使它有一个因式(2x+1)；m中必须包函x项并且提公因式后2x-1必须变成2x+1；m=2 x分析：本题考查了提公因式法，掌握运算法则是解答本题的关键.23. 先化简，在求值:30x(y+4)-15x(y+4),其中x=2，y=-2答案：15x(y+4)( 2x-1)，180.知识点：因式分解提公因式法解析：解答：30x(y+4)-15x(y+4)=(y+4)( 30x-15x)=x(y+4)( 30x-15)=15x(y+4)( 2x-1)=3023=180分析：本题考查了提公因式法，掌握运算法则是解答本题的关键.24.已知ABC的三边长a，b，c满足a-bc-ab+ac=0求证ABC为等腰三角形.答案： a=c或a=b是等腰三角形.知识点：因式分解提公因式法解析：解答：证明：a-bc-ab+a