数学北师大版七年级下册4.1 认识三角形.doc

教学设计 4.1 认识三角形教学目标 帽山中学 欧林军一、知识与技能1结合具体事例进一步认识三角形的概念、基本要素，能用符号语言表示三角形；2在拼接三角形纸片的实践活动中理解三角形的内角和为180度；3懂得按照三角形的内角的大小把三角形分类的方法，并能用之解决有关问题。二、过程与方法1经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步发展推理能力和有条理表达的能力；2帮助学生树立几何知识来源于客观世界，用于实际的观念，激发学生学习的兴趣。三、情感态度和价值观1创设具有现实性、趣味性、和挑战性的情境，体现三角形的广泛应用；2使学生在积极参与探索、交流的数学活动中，进一步体验数学与实际生活的密切联系；教学重点了解三角形的概念，能用符号语言表示三角形，能从图形中识别三角形。教学难点探求三角形的内角和定理以及按照三角形的内角的大小对三角形进行分类。教学方法引导发现法、启发猜想课前准备教师准备课件、多媒体学生准备练习本；课时安排1课时教学过程一、导入 在生活中，三角形是非常普通的图形之一. 你能在下面的图中找出三角形吗？ 二、新课观察下面的屋顶框架图： （1）你能从图 4-1 中找出 4 个不同的三角形吗？（2）这些三角形有什么共同的特点？ 由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形 三角形有三条边、三个内角和三个顶点.“三角形” 可以用符号“”表示，如图 4-2 中顶点是 A，B，C 的三角形，记作“ABC ” 下面哪一幅图是三角形？ABC 的三边，有时也用 a，b，c 来表示 如图 3-3 中，顶点 A 所对的边 BC 用 a 表示，边AC、边 AB 分别用 b，c 来表示 做一做 我们知道，将一个三角形的三个角撕下来，拼在一起，可以得到三角形的内角和为180 小明只撕下三角形的一个角，也得到了上面的结论，他是这样做的： （1）如图 4-4所示，剪一个三角形纸片，它的三个内角分别为 1， 2 和 3. （2）将 1 撕下，按图 4-5 所示进行摆放，其中1 的顶点与 2 的顶点重合，它的一条边与2的一条边重合 此时 1 的另一条边 b 与3 的一条边a 平行吗？为什么？ （3）如图 4-6 所示，将3 与2 的公共边延长，它与 b 所夹的角为 43 与4 的大小有什么关系？为什么？ 现在，你能够确定这个三角形的内角和了吗？ 归纳：三角形三个内角的和等于 180 在教学中，教师通过必要的提示指明学生思考问题的方向，在学生提出验证三角形内角和的不同方法时，教师注意让学生上台演示自己的操作过程和说明自己的想法，这样有助于学生接受三角形的内角和是180这一结论议一议（1）图4-7中小明所拿三角形被遮住的两个内角是什么角？小颖的呢？试着说明理由. （2）图4-8中三角形被遮住的两个内角可能是什么角？将所得结果与（1）的结果进行比较. 通常，我们用符号“RtABC ”表示“直角三角形 ABC ” 把直角所对的边称为直角三角形的斜边，夹直角的两条边称为直角边 （图4-9） 那么，直角三角形的两个锐角之间有什么关系呢？ 直角三角形的两个锐角互余. 3、 巩固练习 教材课后随堂练习第1题、第2题。四、小结通