用计量经济学模型分析经济问题——以陕西省为例.docx

用计量经济学模型分析经济问题摘要：本文运用计量经济学的分析方法利用柯布-道克拉斯生产函数模型对GDP与就业人数、固定资产投资总额之间的关系进行了分析，并通过计量经济学检验方法对模型进行了检验和修成，从而得出GDP与就业人数、固定资产投资总额在计量经济学方面的经济含义。关键字：计量经济学模型柯布-道克拉斯生产函数经济问题分析1.问题的提出计量经济学自20世纪30年代形成以来，发展迅速，在经济学科中占有很重要的地位，在经济、社科领域也取得了广泛的应用。未来是计量经济学更好的服务于我们的生活，很多经济学家用计量经济学的方法建立了经济模型，通过这些模型，我们可以对人们的经济活动作出预测，以更好的发展。我们学过柯布-道克拉斯生产函数，也学过其他的经济函数，但是GDP与就业人数、固定资产投资总额之间究竟有什么关系，他们是怎样彼此影响的？为了更好的理解计量经济学模型，也为了更好的理解柯布-道克拉斯生产函数，我们拟对陕西省1995年2009年的国民生产总值GDP、就业人数、固定资产投资等相关数据做一个分析，来验证模型，并找到一个合适的模型。2.问题的解决估计全社会的生产函数模型有两个问题要加以考虑。一是经济变量指标的选择，既要符合经济理论和计量模型的要求，要要考虑到我国现行统计指标的实际情况；二是要保证样本数据的可采集性和口径的一致。一般来说，作为全社会口径的产出量指标的GDP是一个国家经济核算体系的核心指标，分析GDP与相关经济因素的关系是最直观也是最有效的手段。我们选取柯布-道克拉斯生产函数模型对相关指标进行分析。假定生产中只有劳动和资本两种生产要素，且这两种生产要素是能够互相替代的。我们会建立一些生产函数模型，以便分析劳动（L）和资本（K）之间的依存关系，而柯布道格拉斯生产函数模型被认为是新经济增长模型的基础。因此，本文选择柯布道格拉斯生产函数模型对陕西省19952009年的GDP、固定资产投资总额和就业人数之间的关系进行一个辩证分析。以下是分析的过程：年份国内生产总值GDP（亿元）就业人数（万人）固定资产投资总额（亿元）居民消费价格指数PRICE=GDPGDPiPRICE=KX1iPRICE19951036.851748L358.80K11718854398306404819961215.841776406.90K10831122659375715619971300.01792464.8010281264591452140119981381.531802573.500.992139267157812519991487.61808646.300.9861508722655476720001660.921813796.2110041654303793037820012010.621785887.2010071996643881032820022253.3918741016.900.9922271563102510120032587.721911.31390.2810122557036137379420043175.581884.71649.2810393056381158737220053772.691882.92035.2010183705982199921420064523.7418902659.3710154456887262006920075369.851922.03152.2810485123903300790120086851.321946.54569.1610596469613431459920098186.651919.45270.30.99382443615307452总额的统计资料如下表所示。资料来源：中国统计年鉴3基本数据：陕西省1995年2009年的国民生产总值GDP、就业人数、固定资产投资（一）模型的选择以及相关系数的解释在经济学的分析中，为了研究经济增长，通常会将相关因素建立一个经济增长模型。并且假定生产中只有劳动和资本两种生产要素，且这两种生产要素是能够互相替代的。我们会建立一些生产函数模型，以便分析劳动（L）和资本（K）之间的依存关系，而柯布道格拉斯生产函数模型被认为是新经济增长模型的基础。因此，本文选择柯布道格拉斯生产函数模型对陕西省19952009年的GDP、固定资产投资总额和就业人数之间的关系进行一个辩证分析。在没有技术进步的条件下，柯布道格拉斯生产函数可以表示为iiYi=AKaLbeui,式中A0;0a1;0b1时规模报酬递增；+=1时，规模报酬不变；+1时，规模报酬递减。（二）对模型进行估计柯布道格拉斯（C-D）生产函数模型iiYi=AKaLbeui,i=1,2,.13两边取自然对数（取对数是为了消除时间序列异方差的影响）得到：lnGDPi=lnA+alnKi+blnLi+ui（1）令iGDP=GDPPRICE1iX=KPRICE=lnGDPYiiX1i=lnKiX2i=lnLi0b=lnA1b=a2b=b则，可将柯布-道格拉斯生产函数转换为标准的二元线性回归模型+bYi=b01X1i+b2X2i+ui为了方便计算，我们将数据根据我们的定义转换一下，得到新数据：年份YX1X219956.7860845.7248917.48661319967.0234555.9287917.48211919977.1425046.1139037.49108819987.2389796.3597477.49665219997.3190186.4853687.49997720007.4111356.6758237.50273820017.5992236.7810587.48717420027.7282236.9324487.5358320037.8466047.2253367.55553920048.0249877.2351157.54152420058.2177047.6005027.54056820068.4022067.8709687.54433220078.5416728.0089977.56112220088.7748728.369767.57378820099.0172858.5768767.559768利用EViews输出结果可得VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.C-5.677558.9738760.6326760.5388X10.7757170.04502517.228570.0000X20.4450671.231303-0.3614600.7240R-squared0.993311Meandependentvar7.804930AdjustedR-squared0.992196S.D.dependentvar0.674955Loglikelihood22.68485F-statistic891.0154Durbin-Watsonstat1.967874Prob(F-statistic)0.000000Y=-5.6776+0.7757X1i+0.4451X2i（0.6327）（17.2286）（-0.3615）（2）R=0.99332F=891.0154DW=1.9679GDP=0.003422K0.7757L0.4451于是，得到的柯布-道格拉斯生产函数估计方程为：这是我们得到的基本估计模型，但是模型能否通过诸多检验，我们后面要一一检验。（三）经济意义这个经济模型阐述了陕西省19952009年的GDP、固定资产投资总额和就业人数之间的函数关系。在这个关系中，GDP（四）异方差检验做怀特检验，结果如下：F-statistic0.413293Probability0.746813Obs*R-squared1.519476Probability0.677783因为TR2=Obs*R-squared=1.519476g=-1=-1=10-1=9(k+1)(k+2)(3+1)(2+3)22Rc所以，T220.05(9)=16.919，则结论是该回归模型中不存在异方差。（五）自相关检验用LM检验法：F-statistic1.071691Probability0.536128Obs*R-squared11.44134Probability0.246665TR=11.44134c220.05(9)=16.919，所以（2）式可以通过LM检验，不存在自相关（六）多重共线性检验由（2）式可知，该模型不能通过t检验。首先要判断解释变量之间是否存在多重共线性，多重共线性的检验可以利用两个解释变量的相关性检验。检验方法如下VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.C7.2873680.028868252.44020.0000X10.0335100.0040608.2541890.0000R-squared0.839767Meandependentvar7.523922AdjustedR-squared0.827441S.D.dependentvar0.032331R=0.839767，解释变量之间存在多重共线性，所以我们要修改模型，试着消lnGDPi=alnKi+ui2除多重共线性的影响将b=1-a代入模型（1）中，（A为常数）得到：ALiLiVariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.C0.3339880.01717319.448500.0000X1/X20.7496560.01818741.219720.0000R-squared0.992407Meandependentvar1.037039AdjustedR-squared0.991823S.D.dependentvar0.085613S.E.ofregression0.007742Akaikeinfocriterion-6.760789Sumsquaredresid0.000779Schwarzcriterion-6.666382Loglikel